1、四川省樂山市峨眉山市博睿特外國語學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）abcd2若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）axbxcxdx3下列計(jì)算正確的是（）ax+x2=x3b2x+3x=5xc（x2）3=x5dx6x3=x24國家體育場呈“鳥巢”結(jié)構(gòu)，是2008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場，其建筑面積為258 000m2將258 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.258106b258103c2.58106d2.581055近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市

2、某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競賽，某班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a70分，80分b80分，80分c90分，80分d80分，90分6已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）ak或k1bk且k1ck且k1dk或k17在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)e（4，2），f（2，2），以原點(diǎn)o為位似中心，相似比為，把efo縮小，則點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)是（）a（2，1）b（8，4）c（8，4）或（8，4）d（2，1）或（2，1）8把方程x28x4=0化成（xh）2=k的形式，結(jié)果為（）a（x8）2=1

3、6b（x8）2=20c（x4）2=16d（x4）2=209若+|y2|=0，則=（）a3b3c3d10方程x2+bxc=0（c0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（）a2b2c1d111如圖所示，河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，則坡面ab的長是（）a10mb mc15md m12如圖，ab、cd是半徑為5的o的兩條弦，ab=8，cd=6，mn是直徑，abmn于點(diǎn)e，cdmn于點(diǎn)f，p為ef上的任意一點(diǎn)，則pa+pc的最小值為（）abcd二、填空題（本大題共6小題，每小題3，共18分）13已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和x+6，則這個(gè)數(shù)是14邊長為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓的半

4、徑為，外接圓的半徑為15若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，則a+b+c=16關(guān)于x 的方程=1無解，則m=17如圖，已知o的直徑ab=6，e、f為ab的三等分點(diǎn)，m、n為上兩點(diǎn)，且meb=nfb=60，則em+fn=18計(jì)算：的結(jié)果為三、計(jì)算題（本大題共4小題，共32分）1920解方程：=21先化簡，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值22為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如圖調(diào)查問卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了該市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 寫出該扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=； 從該統(tǒng)計(jì)

5、圖看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是選項(xiàng)、中位數(shù)在選項(xiàng)；（2）該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)中隨機(jī)選擇50名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)呃司機(jī)小李被選中的概率是多少？四、簡答題（本大題共3小題，共30分）23已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk2=0（k為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值24氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在a城正西方向600km的b處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60度bf方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）a城是否受到

6、這次臺(tái)風(fēng)影響？為什么？（2）若a城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間25如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，m），過點(diǎn)a作aby軸于點(diǎn)b，且aob的面積為1（1）求m，k的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍五、（大題共3小題，共34分）26如圖，ab是o的直徑，過點(diǎn)a作o的切線并在其上取一點(diǎn)c，連接oc交o于點(diǎn)d，bd的延長線交ac于e，連接ad（1）求證：cdecad；（2）若ab=2，ac=2，求ae的長27某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物

7、價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？28圖甲，四邊形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在b點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)a、d，交y軸于點(diǎn)e，連結(jié)ab、ae、be已知tancbe=，a（3，0），d（1，0），e（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂

8、點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求證：cb是abe外接圓的切線；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)p，使以d、e、p為頂點(diǎn)的三角形與abe相似，若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年四川省樂山市峨眉山市博睿特外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解【解答】解：a、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：d2若代

9、數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）axbxcxdx【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3x10，解得x故選：d3下列計(jì)算正確的是（）ax+x2=x3b2x+3x=5xc（x2）3=x5dx6x3=x2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷a，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷b，根據(jù)冪的乘方，可判斷c，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷d【解答】解：a、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故a錯(cuò)誤；b、系數(shù)相加字母部分不變，故b正確；c、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故c錯(cuò)誤；d、底數(shù)不變指數(shù)相減，故d錯(cuò)誤；故選：b4國

10、家體育場呈“鳥巢”結(jié)構(gòu)，是2008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場，其建筑面積為258 000m2將258 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.258106b258103c2.58106d2.58105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：258 000=2.58105故選d5近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“

11、建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競賽，某班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a70分，80分b80分，80分c90分，80分d80分，90分【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)都是80分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80分；80分出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是80分故選：b6已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）ak或k1bk且k1ck且k1dk或k1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于x

12、的分式方程=1的解是多少；然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取值范圍即可【解答】解：由=1，可得（x+k）（x1）k（x+1）=x21，解得x=12k，12k0，且12k1，12k1，k且k1故選：b7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)e（4，2），f（2，2），以原點(diǎn)o為位似中心，相似比為，把efo縮小，則點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)是（）a（2，1）b（8，4）c（8，4）或（8，4）d（2，1）或（2，1）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)e（4，2），以o為位似中

13、心，相似比為，點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為：（4，2）或（4（），2（），即（2，1）或（2，1），故選：d8把方程x28x4=0化成（xh）2=k的形式，結(jié)果為（）a（x8）2=16b（x8）2=20c（x4）2=16d（x4）2=20【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)配方法的步驟把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式即可【解答】解：x28x4=0，x28x=4，x28x+16=4+16，（x4）2=20；故選d9若+|y2|=0，則=（）a3b3c3d【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、

14、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：+|y2|=0，x+3=0，y2=0，x=3，y=2，=3，故選b10方程x2+bxc=0（c0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（）a2b2c1d1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程x2+bxc=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式=b24ac=0，即可得到b和c的關(guān)系，再代入要求的式子計(jì)算即可【解答】解：方程x2+bxc=0（c0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，即b2+4c=0，b2=4c，=2，故選a11如圖所示，河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，則坡面ab的長是（）a10mb mc15md m【考點(diǎn)】解直角三角

15、形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】由河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，可得到bac=30，所以求得ab=2bc，得出答案【解答】解：河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，即tanbac=，bac=30，ab=2bc=25=10m，故選：a12如圖，ab、cd是半徑為5的o的兩條弦，ab=8，cd=6，mn是直徑，abmn于點(diǎn)e，cdmn于點(diǎn)f，p為ef上的任意一點(diǎn)，則pa+pc的最小值為（）abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理【分析】由于a、b兩點(diǎn)關(guān)于mn對(duì)稱，因而pa+pc=pb+pc，即當(dāng)b、c、p在一條直線上時(shí)，pa+pc的最小，即bc的值就是pa+pc的最小值【解答】解：連

16、接oa，ob，oc，作ch垂直于ab于hab=8，cd=6，mn是直徑，abmn于點(diǎn)e，cdmn于點(diǎn)f，be=ab=4，cf=cd=3，oe=3，of=4，ch=oe+of=3+4=7，bh=be+eh=be+cf=4+3=7，在rtbch中根據(jù)勾股定理得到bc=7，即pa+pc的最小值為7故選a二、填空題（本大題共6小題，每小題3，共18分）13已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和x+6，則這個(gè)數(shù)是25【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)已知得出方程3x2+x+6=0，求出即可【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和x+6，3x2+x+6=0，解得：x=1，即這個(gè)正數(shù)是3（1）22=25，故答案為：2514邊

17、長為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓的半徑為1，外接圓的半徑為【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形，再根據(jù)切線長定理和直角三角形的性質(zhì)內(nèi)切圓的半徑以及外接圓的半徑【解答】解：32+42=52，三角形為直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則3r+4r=5，解得r=1，外接圓的半徑=5=，故答案為1，15若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，則a+b+c=0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程解得的意義把方程的根代入方程，得到a+b+c=0【解答】解：把x=1代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：016關(guān)于x

18、的方程=1無解，則m=1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先按照一般步驟解方程，用含m的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)原方程無解，即最簡公分母為0，求出m的值【解答】解：化為整式方程得：1m=x2，整理得x=3m當(dāng)最簡公分母x2=0得到增根為x=2，當(dāng)分式方程無解時(shí)，把增根代入，得3m=2，解得m=1故答案為：117如圖，已知o的直徑ab=6，e、f為ab的三等分點(diǎn)，m、n為上兩點(diǎn)，且meb=nfb=60，則em+fn=【考點(diǎn)】垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】延長me交o于g，根據(jù)圓的中心對(duì)稱性可得fn=eg，過點(diǎn)o作ohmg于h，連接mo，根據(jù)圓的直徑求出oe，om，再解直角三角形求出o

19、h，然后利用勾股定理列式求出mh，再根據(jù)垂徑定理可得mg=2mh，從而得解【解答】解：如圖，延長me交o于g，e、f為ab的三等分點(diǎn)，meb=nfb=60，fn=eg，過點(diǎn)o作ohmg于h，連接mo，o的直徑ab=6，oe=oaae=66=32=1，om=6=3，meb=60，oh=oesin60=1=，在rtmoh中，mh=，根據(jù)垂徑定理，mg=2mh=2=，即em+fn=故答案為：18計(jì)算：的結(jié)果為【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得：1+2+3+n=然后可推=2（）；1=2（1）； =2（）； =2（）； =2（）把得到的結(jié)果等量代入原題可消去中間所有數(shù)剩下首尾兩個(gè)數(shù)，找

20、到規(guī)律【解答】解：1+=2（1+）=2（1）=故答案為：三、計(jì)算題（本大題共4小題，共32分）19【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解： =41+1+2=420解方程：=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是（x21），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘（x21），得x（x+1）2（x1）=4，解得x=1或2檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x21）=0，x=1是原方程的增根當(dāng)x=2時(shí)，（x21）=30，原方程的解為：x=221先化簡，再選一個(gè)你喜歡的

21、數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=122為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如圖調(diào)查問卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了該市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 寫出該扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=20； 從該統(tǒng)計(jì)圖看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是c選項(xiàng)、中位數(shù)在c選項(xiàng)；（2）該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)中隨機(jī)選擇50名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)呃司機(jī)小李被選中的概率

22、是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；概率公式【分析】（1）根據(jù)b類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去a、b、d、e的人數(shù)，求出c類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)a類的人數(shù)和總數(shù)，求出a所占的百分比，從而得出m的值；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可直接得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)乘以該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)所占的百分比即可得出答案；（3）根據(jù)（2）算出的支持b的人數(shù)，以及隨機(jī)選擇50名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則可算出支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少【解答】解：（1）根據(jù)題意得：6923%=300（名）；c類的人數(shù)是：30060693645=90（

23、名），補(bǔ)圖如下：該扇形統(tǒng)計(jì)圖中a所占的百分比是：100%=20%，則m=20；故答案為：20c選項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了90次，則從該統(tǒng)計(jì)圖看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是c選項(xiàng)；因?yàn)楣渤椴榱?00名司機(jī)，處在最中間的數(shù)是第150和151個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)在c選項(xiàng)；故答案為：c，c（2）根據(jù)題意得：500023%=1150（人）答：該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)大約有1150人（3）該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)大約有1150人，小李被選中的概率是： =四、簡答題（本大題共3小題，共30分）23已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk2=0（k為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且

24、x1+2x2=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解二元一次方程組；解一元二次方程-直接開平方法；根的判別式【分析】（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明判別式=b24ac的值大于0即可；（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以得到兩根的和是6，結(jié)合x1+2x2=14即可求得方程的兩個(gè)實(shí)根，進(jìn)而可求k的值【解答】（1）證明：b24ac=（6）241（k2）=36+4k20因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程組解得：將x1=2代入原方程得：（2）26（2）k2=0，解得k=424氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在a城正西方向600

25、km的b處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60度bf方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）a城是否受到這次臺(tái)風(fēng)影響？為什么？（2）若a城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由a點(diǎn)向bf作垂線，垂足為m，若am500則a城不受影響，否則受影響；（2）點(diǎn)a到直線bf的長為500千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為d、g，則adg是等腰三角形，由于ambf，則m是dg的中點(diǎn)，在rtadm中，解出md的長，則可求dg長，在dg長的范圍內(nèi)都是受臺(tái)風(fēng)影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時(shí)間【解答】

26、解：（1）a城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，理由：由a點(diǎn)向bf作垂線，垂足為m，在rtabm中，abm=30，ab=600km，則am=300km，因?yàn)?00500，所以a城要受臺(tái)風(fēng)影響；（2）設(shè)bc上點(diǎn)d，da=500千米，則還有一點(diǎn)g，有ag=500千米因?yàn)閐a=ag，所以adg是等腰三角形，因?yàn)閍mbc，所以am是dg的垂直平分線，md=gm，在rtadm中，da=500千米，am=300千米，由勾股定理得，md=400（千米），則dg=2dm=800千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t=800200=4（小時(shí)），答：a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間為4小時(shí)25如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1

27、，m），過點(diǎn)a作aby軸于點(diǎn)b，且aob的面積為1（1）求m，k的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求得m的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則方程=nx+2有兩個(gè)不同的解，利用根的判別式即可求解【解答】解：（1）由已知得：saob=1m=1，解得：m=2，把a(bǔ)（1，2）代入反比例函數(shù)解析式得：k=2；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式是y=，由題意得：有兩個(gè)不同的解，即=nx+2有兩個(gè)不同的解，

28、方程去分母，得：nx2+2x2=0，則=4+8n0，解得：n且n0五、（大題共3小題，共34分）26如圖，ab是o的直徑，過點(diǎn)a作o的切線并在其上取一點(diǎn)c，連接oc交o于點(diǎn)d，bd的延長線交ac于e，連接ad（1）求證：cdecad；（2）若ab=2，ac=2，求ae的長【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由ab是o的直徑得到adb=90，則b+bad=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)，由ac為o的切線得bad+cad=90，則b=cad，由于b=odb，odb=cde，所以b=cde，則cad=cde，加上ecd=dca，根據(jù)三角形相似的判定方法即可得到cdecad；

29、（2）在rtaoc中，oa=1，ac=2，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出oc=3，則cd=ocod=2，然后利用cdecad，根據(jù)相似比可計(jì)算出ce，再由ae=acce可得ae的值【解答】（1）證明：ab是o的直徑，adb=90，b+bad=90，ac為o的切線，baac，bac=90，即bad+cad=90，b=cad，ob=od，b=odb，而odb=cde，b=cde，cad=cde，而ecd=dca，cdecad；（2）解：ab=2，oa=1，在rtaoc中，ac=2，oc=3，cd=ocod=31=2，cdecad，=，即=，ce=ae=acce=2=27某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)

30、為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價(jià)為10元/千克，銷售價(jià)不高于18元/千克，得出自變量x的

31、取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量每一件的銷售利潤得到w和x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+60（10x18）；（2）w=（x10）（2x+60）=2x2+80x600=2（x20）2+200，對(duì)稱軸x=20，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大，10x18，當(dāng)x=18時(shí)，w最大，最大為192即當(dāng)銷售價(jià)為18元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元（3）由150=2x2+80x600，解得x1=15，x2=25（不合題意，舍去）答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為15元28圖甲，四邊形oabc的邊oa、o