1、第15章分式課件,15.3.2分式方程的應(yīng)用,分析：甲隊1個月完成總工程的 ，設(shè)乙隊 如果單獨施工1個月能完成總工程的 ，那么甲 隊半個月完成總工程的 ，乙隊完成總工 程的 ，兩隊半個月完成總工程的 。,根據(jù)工程的實際進度，得:,由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)， 對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。,解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的,方程兩邊同乘以6x，得：,解得： x=1,檢驗：x1時6x0，x1是原方程的解。,答：乙隊的速度快。,練習(xí)：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做 正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天 才能完成。現(xiàn)由甲、乙合作兩天

2、，余下工程由乙隊 單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？,解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：,方程兩邊同乘以x（x+3），得：,2（x3）x2=x（x3）,解得： x=6,檢驗：x6時x（x+3）0，x6是原方程的解。,答：規(guī)定日期是6天。,練習(xí)：P37練習(xí)1,分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列 車的平均速度為x千米小時，先考慮下面的空：,提速前列車行駛s千米所用的時間為 小時，,提速后列車的平均速度為 千米小時，,提速后列車運行（s50）千米所用的時間為 小時。,（xv）,根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：,解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米小時， 則提速前它行駛s千米所用的時間

3、為小時，提速后 列車的平均速度為（xv）千米小時，提速后它 運行（s50）千米所用的時間為 小時。,解得：,答：提速前列車的平均速度為 千米/小時,總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：,1：審題分析題意,2：設(shè)未知數(shù),3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；,4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）,5：寫答案,重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？,(1)設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是 這塊地的_;,分析:請完成下列填空:,

4、(2)甲型挖土機1天挖土量是 這塊地的_;,(3)兩臺挖土機合挖,1天挖土 量是這塊地的_.,例；從年月起某列車平均提速v千米時，用相同的時間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列車的平均速度為多少？,分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提速前列車的平均速度x千米/時,列車提速前行使 s千米所用的年時間為 小時，列車提速后的平均速度為 千米/時，列車提速后行使 (x+50)千米 所用的時間為 小時，,例題欣賞,解設(shè)列車提速前行使 的速度為 x 千米/時，根據(jù)行使的時間的等量關(guān)系，得,例；從年月起某列車平均提速v千米時，用相同的時間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使

5、千米，提速前列車的平均速度為多少？,解得,答：提速前列車的速度為 千米/時,例題欣賞,我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。,等量關(guān)系：,我軍的時間= 敵軍的時間,解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時,則我軍為1.5X千米/時。,由題意得方程：,24,30,x,1.5 x,24/x,30/1.5x,？,設(shè)敵軍的速度為X千米/時,橋,敵軍,我軍,24Km,30Km,農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度

6、是自行車的3倍，求兩車的速度。,請審題分析題意,分析：設(shè)自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時,請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關(guān)系表,x,3x,15,15,請找出可列方程的等量關(guān)系,農(nóng)機廠,某地,B,C,自行車先走 時,同時到達,解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時， 依題意得：,汽車所用的時間自行車所用時間 時,設(shè)元時單位一定要準確,即：,15452x,2x=30,x=15,經(jīng)檢驗，15是原方程的根,由x15得3x=45,答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時,得到結(jié)果記住要檢驗。,例1：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部

7、分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。,工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進,降低成本,在售價不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?,原售價=現(xiàn)售價,分析,設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了 元。,經(jīng)檢驗，.x= 是原方程的根,工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進,降低成本,在售價不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?,售價=成本（1+利率）,抓住原售價=現(xiàn)售價，得,現(xiàn)售價=現(xiàn)成本（1

8、+現(xiàn)利率）,原售價=原成本（1+原利率）,分析,設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了 元。,一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。,假設(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時。,根據(jù)題意得：順水比逆水快一個小時到達。,X+2,X-2,80,80,一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。,X=18（不合題意，舍去）,解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時。,X2=324,80X+160 80X+160=X2 4,X=18,檢驗得： X=18,答：船在靜水中的速度為18千米