1、1,2020/9/26,教材：嚴煦世、劉遂慶主編。中國建筑工業(yè)出版社，2002。 主要參考教材： 1.許保玖著。給水處理理論。中國建筑工業(yè)出版社，2000 。 2.周玉文、趙洪賓著。排水管網(wǎng)理論與計算。中國建筑工業(yè)出版社，2000 。 3.唐受印、戴友芝等編 。水處理工程師手冊。化工出版社，2000，629-663。,2,2020/9/26,3,2020/9/26,4,2020/9/26,5,2020/9/26,6,2020/9/26,7,2020/9/26,8,2020/9/26,9,2020/9/26,10,2020/9/26,11,2020/9/26,12,2020/9/26,13,20

2、20/9/26,14,2020/9/26,15,2020/9/26,給水排水工程分為給水工程和排水工程兩大部份。 給水工程的任務； 排水工程的任務。 給水排水工程專業(yè)課內(nèi)容主要包括水資源規(guī)劃與保護、取水工程、水處理工程和管網(wǎng)系統(tǒng)工程。 本課程為給水排水專業(yè)的主干課，教材中主要講述的內(nèi)容為給水的輸送和分配以及廢水的收集和輸送管道系統(tǒng)網(wǎng)絡的理論、工程設計與管網(wǎng)的管理維護和運行調(diào)度的基礎(chǔ)理論與工程技術(shù)。,給水排水管網(wǎng)系統(tǒng),16,2020/9/26,第一章 概述,1.給水排水系統(tǒng)的主要功能： （1）水量保證 （2）水質(zhì)保證 （3）水壓保證 2.給水排水系統(tǒng)的組成： （1）取水系統(tǒng) （2）給水處理系統(tǒng)

3、（3）給水管網(wǎng)系統(tǒng) （4）排水管網(wǎng)系統(tǒng) （5）廢水處理系統(tǒng) （6）排放和復用系統(tǒng),17,2020/9/26,第一章 概述,3.給水排水系統(tǒng)工作原理 （1）流量平衡 （2）水質(zhì)關(guān)系 （3）水壓關(guān)系 4.給水排水管網(wǎng)系統(tǒng)的功能與特點 功能：水量輸送、水量調(diào)節(jié)、水壓調(diào)節(jié) 特點：分散性、連通性、傳輸性、擴展性,18,2020/9/26,思考題,（水源地）為何取水口一般布置在河流較窄的地方？ （水質(zhì)）為何取水口位于城市河流的上游？ （水壓）為何給水處理廠一般建筑在城市地勢較高處而污水處理廠卻建設在較低處？反之有何問題？,19,2020/9/26,第一章 概述,5.給水管網(wǎng)系統(tǒng)的組成 給水管（渠）、配水管

4、網(wǎng)、水壓調(diào)節(jié)設施、水量調(diào)節(jié)設施等。 6.排水管網(wǎng)系統(tǒng)的組成 廢水收集設施、排水管網(wǎng)、水量調(diào)節(jié)池、提升泵站、廢水輸水管（渠）、排放口等。,20,2020/9/26,第一章 概述,7.給水管網(wǎng)系統(tǒng)類型 （1）按水源的數(shù)目分類 （2）按系統(tǒng)構(gòu)成方式分類（分壓、分質(zhì)） （3）按輸水方式分類 8.排水管網(wǎng)系統(tǒng)的體制 合流制排水系統(tǒng)（直排式、截流式） 分流制排水系統(tǒng),21,2020/9/26,本章重點,給排水系統(tǒng)的流量關(guān)系。 水質(zhì)變化過程。 為何對于某些管網(wǎng)要實行分區(qū)供水？ 應該采用何方式來保證供水的安全性？ 應該采用何方式保證排水系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)安全性？ 如何進行排水體制的選擇？,22,2020/9/26,第

5、二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,1.工程規(guī)劃的主要任務 確定給排水系統(tǒng)的服務范圍和建設規(guī)模 確定系統(tǒng)的組成與體系結(jié)構(gòu) 確定水處理工藝流程與水質(zhì)保證措施 管網(wǎng)規(guī)劃與定線 2.給水排水工程規(guī)劃原則 貫徹執(zhí)行國家和地方的相關(guān)政策與法規(guī) 城鎮(zhèn)及工礦企業(yè)規(guī)劃時兼顧給水排水工程 給水排水工程規(guī)劃與城鎮(zhèn)和諧發(fā)展 合理確定近遠期規(guī)劃與建設范圍 合理利用水資源與保護環(huán)境 規(guī)劃方案盡可能經(jīng)濟高效,23,2020/9/26,可研相關(guān)法規(guī),中華人民共和國環(huán)境保護法（1989年12月） 中華人民共和國水污染防治法（1984年5月） 中華人民共和國水污染防治法實施細則（2002國務院第284號令） 國務院關(guān)于環(huán)境保護若干問題的決定

6、建設項目環(huán)境保護管理辦法（1986年3月） 建設項目環(huán)境保護設計規(guī)定（1987年3月） 污染排放許可證管理暫行辦法（1986年3月） 污水處理設施環(huán)境保護、監(jiān)督管理辦法（1989年5月） 飲用水源保護區(qū)污染防治管理規(guī)定（1989年11月） 排污費征收標準及計算方法（2003年國家發(fā)展計劃委員會、財政部、國家環(huán)?？偩帧医?jīng)濟貿(mào)易委員會第31號令） 排污費征收使用管理條例（2003中華人民共和國國務院令第369號）,24,2020/9/26,建筑結(jié)構(gòu)設計統(tǒng)一標準：GBJ68-84 工業(yè)建筑防腐設計規(guī)范：GBJ46-82 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GBJ9-87 建筑防震設計規(guī)范：GB50011-2001

7、 給排水工程結(jié)構(gòu)設計規(guī)范：GB50069-2002 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范：GB50010-2002 地下工程防水技術(shù)規(guī)范：GB50108-2001 建筑地基基礎(chǔ)設計規(guī)范：GB50007-2002 砌體結(jié)構(gòu)設計規(guī)范：GB50003-2001 勞動部1998年頒發(fā)的48號文關(guān)于生產(chǎn)性建設項目職業(yè)安全衛(wèi)生檢察的暫行規(guī)定 衛(wèi)生部1994年發(fā)布的工業(yè)企業(yè)建設項目衛(wèi)生預評價規(guī)范,可研相關(guān)法規(guī),25,2020/9/26,可研相關(guān)法規(guī),工業(yè)企業(yè)設計衛(wèi)生標準TG36-79 工業(yè)企業(yè)噪聲控制設計規(guī)范GBJ87-85 建筑設計防火規(guī)范GBJ16-87 建筑滅火器配置設計規(guī)范GBJ140-90 地表水環(huán)境質(zhì)量標準GB3

8、838-2002 污水排入城市下水道水質(zhì)標準CJ3080-1999 污水綜合排放標準GB8978-1996 農(nóng)田灌溉水質(zhì)標準GB5084-92 農(nóng)用污泥中污染物控制標準GB4284-84 污水再生利用設計規(guī)范GB/T50335-2002 室外排水設計規(guī)范GBJ14-87 室外給水設計規(guī)范GBJ13-86 工業(yè)企業(yè)噪音控制設計規(guī)范GBJ87-85 工業(yè)企業(yè)廠界噪聲標準GB12348-90 建筑電氣設計技術(shù)規(guī)范JGJ16-83 建筑給水排水設計規(guī)范GBJ15-88,26,2020/9/26,可研一般包括內(nèi)容,1）項目建設的必要性。 2）根據(jù)城市（企業(yè)）的實際情況確定項目建設內(nèi)容。 3）確定給（廢）

9、水處理規(guī)模及處理程度。 4）對給（廢）水處理工藝進行技術(shù)論證。 5）確定給（廢）水處理建設用地及地址。 6）給（廢）水處理工程方案。 7）環(huán)境和社會影響分析、環(huán)境保護、勞動保護、安全運行和節(jié)能措施。 8）項目運行管理。 9）項目實施計劃與進度預測。 10）投資估算與融資方案。 11）財務評價。 12）社會效益評價。,27,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,3.給排水工程規(guī)劃工作程序（自學） 4.給水排水工程技術(shù)經(jīng)濟分析方法 數(shù)學分析法、方案比較法 a.靜態(tài)法 年計算費用 缺點：投資償還期確定困難、不能反映資金的時間價值。,28,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,資金的時間價值,

10、指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時間推移而產(chǎn)生的價值。,參考書籍：給水排水工程技術(shù)經(jīng)濟實例分析與應用第二章,引起資金時間價值的原因,1.社會再生產(chǎn)角度而言，貨幣轉(zhuǎn)化為資產(chǎn)后，經(jīng)歷一定時 間生產(chǎn)和流通中產(chǎn)生的利潤。 2.從流通角度而言，消費者或出資者將資金用于投資致使 消費推遲而應得到的必要補償。,資金時間價值的衡量尺度？,利息和利潤；通常采用利率表示。,利息的計算分為單利法和復利法。,29,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,資金的時間價值計算實例。,有一筆5萬元的借款，借期3年，年利率為8%，試分別 按照單利法和復利法計算到期的本利和。,單利法：F=P（1+ni）=5（1+38%）=6.2

11、萬,復利法：F=P（1+i）n=5（1+8%）n=6.2986萬,30,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,現(xiàn)值（P）：表示在建設初期即0點上的資金價值。,終值（F）：表示投資償還期期末的資金價值。,復利法計算公式,1）當資金現(xiàn)值為P，年利率為i%，則n年后的終值為,F=P（1+i%）n,2）當資金終值為F，年利率為i%，投資償還期為n年；現(xiàn)值為,31,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,3 ）當資金現(xiàn)值為P，年利率為i%，投資償還期為n年內(nèi)各年 分攤資金現(xiàn)金為A，則各年分攤資金現(xiàn)值為,32,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,為保證資金現(xiàn)值P得到回收，則有,即,33,202

12、0/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,b.動態(tài)法 年計算費用,34,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,計算實例,某給水項目建設投資5800萬元，年運行費用為245萬元/年，求1）投資償還期為20年的靜態(tài)年計算費用值；2）利率為5.5%，還款期為20年的動態(tài)年計算費用值。,35,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,計算實例,某廢水處理項目工程建設總投資800萬元，年運行費用為-43.8萬元/年，求1）投資償還期為10年的靜態(tài)年計算費用值；2）利率為5.5%，還款期為10年的動態(tài)年計算費用值。,1）靜態(tài)年計算費用值,2）動態(tài)年計算費用值,36,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,

13、5.城市用水量預測 （1）城市用水量包括項目 （2）用水量變化的表示方法 平均日用水量 最高日用水量 最高日平均時用水量 最高時用水量,37,2020/9/26,日變化系數(shù) 時變化系數(shù) 年變化系數(shù)？,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,38,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,用水量變化曲線,39,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,時變化系數(shù)的計算 Kh=5.83*24/100=1.40,40,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,6.用水量預測計算（城市） （1）分類估算法 （2）單位面積法 （3）人均綜合指標法,41,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,（4）年遞增率法Qa=Q0

14、(1+)t,42,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,（5）線性回歸法Qa=Q0+Qt,43,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,（6）生長曲線法,44,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,城市用水量日變化系數(shù),45,2020/9/26,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,7.給水管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃布置 給水管網(wǎng)布置形式,圖2.2 樹狀網(wǎng) 圖2.3 環(huán)狀網(wǎng),46,2020/9/26,圖2.4 壓力與重力相結(jié)合輸水方式,3,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,輸水管渠定線,47,2020/9/26,8.排水管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃布置 污水管網(wǎng)布置基本形式,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,平行式布置,48,2020/9/26,第二章

15、 管網(wǎng)工程規(guī)劃,正交式,污水管網(wǎng)布置基本形式,49,2020/9/26,支管布置與定線,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,低邊式布置,50,2020/9/26,支管布置與定線,第二章 管網(wǎng)工程規(guī)劃,圍坊式 穿坊式,51,2020/9/26,經(jīng)濟分析方法 水量變化表示方法 用水量預測計算方法,本章重點,52,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,1.管網(wǎng)水流特征 流態(tài)特征（層流、紊流、過渡流） 紊流流態(tài)分為阻力平方區(qū)、過渡區(qū)以及水力光滑區(qū)。 管徑大小和管壁粗糙度。 水流基本處于紊流過渡區(qū)和阻力平方區(qū)，故取值在1.75-2之間。,53,2020/9/26,恒定流與非恒定流 給排水管網(wǎng)中水的流態(tài)不可能為恒定流

16、；但是設計中按照恒定流進行計算。,第三章 管網(wǎng)水力學,54,2020/9/26,均勻流與非均勻流 管網(wǎng)中水的流態(tài)也不可能為均勻流；但當管道截面在一定距離內(nèi)不發(fā)生變化和轉(zhuǎn)彎時可認為是均勻流；當管道局部出現(xiàn)三通、轉(zhuǎn)彎或變徑時則為非均勻流。,第三章 管網(wǎng)水力學,55,2020/9/26,壓力流與重力流（斷面形狀） 水頭（位置水頭、壓力水頭、流速水頭組成勢能和動能） 水頭損失（沿程阻力、沿程水頭損失、局部阻力、局部水頭損失）,第三章 管網(wǎng)水力學,56,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,2.管渠水頭損失計算 分為沿程水頭損失和局部水頭損失 計算沿程水頭損失可采用謝才公式或采用達西公式。 局部水頭損

17、失計算采用公式,57,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,3.謝才公式與達西公式比較 謝才公式 達西公式,注意謝才公式與達西公式的應用范圍。,58,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,4.謝才系數(shù)或沿程阻力系數(shù)的求解 謝才系數(shù)或沿程阻力系數(shù)的求解可選擇舍維列夫公式（原蘇聯(lián)）、海曾-威廉公式（德國）、科爾波洛克-懷特公式（英國）、巴甫洛夫斯基公式（原蘇聯(lián)）或曼寧公式（英國）。,59,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,5.局阻與沿程水頭損失的指數(shù)形式 沿程水頭損失的指數(shù)形式 局阻水頭損失公式的指數(shù)形式 管道水頭損失的指數(shù)形式,60,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,6.局阻與沿

18、程阻力的關(guān)系 局阻一般只占沿程阻力的5%以內(nèi)，可以忽略不計。,61,2020/9/26,例題,某管道直徑為700mm，長度為800m，海曾-威廉姆粗糙系數(shù)為105，管道上有90度彎頭2個、直流三通6個、全開閘閥2個，輸水流量為480L/s。計算沿程水頭損失和局部水頭損失并計算局阻與沿程阻力之比。,62,2020/9/26,分析,本題已知流量可以確定流速（？）。 已知粗糙系數(shù)可求沿程阻力系數(shù)（？） 已知上述兩項可求沿程水頭損失 局阻系數(shù)已知可求局阻水頭損失,63,2020/9/26,計算過程,1.q=480L/s，D=700mm=0.7m，則v=1.248m/s。 2. 3.=0.9*2+0.1

19、*6+0.19*2=2.78 4. 5.0.22/2.25=0.10,64,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,7.非滿管流管渠水力計算公式 7.1采用數(shù)學分析方法求解非滿管流的過水斷面積A；然后求解水力半徑R。 7.2謝才公式與曼寧公式的組合 流速公式 流量公式,65,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,8.非滿管流計算公式的簡化與水力計算方法 8.1計算公式的簡化 水力計算圖表 等比例簡化 8.2計算方法 已知公式中的三項求解其余兩項,66,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,9.水力等效簡化 原則：等效后管網(wǎng)與原系統(tǒng)具有相同的水力特性。 9.1串聯(lián)管道的簡化,L,l1,d1,

20、l2,d2,lN,dN,串聯(lián)管道,67,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,9.1串聯(lián)管道的簡化,當串聯(lián)管段管徑相同時呢？,68,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,9.2并聯(lián)管道的簡化,d1,q1,d2,q2,dN,qN,d,q,并聯(lián)管道,69,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,9.2并聯(lián)管道的簡化,當并聯(lián)管段管徑相同時呢？,例題,70,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,9.3沿線均勻出流的簡化,x,l,ql,71,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,簡化思路 假定沿線出水均勻（實際呢？） 把沿線流量折算為起端與末端流量（與實際是否相符？） 由兩項假定推導出如下公式,

21、72,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,令n=2，轉(zhuǎn)輸系數(shù)=qt/ql，則,對上式進行等價變換，即, 0時，, 時， 0.5,73,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,9.4局部水頭損失計算的簡化 說明：簡化為需要的計算管徑。,例題,74,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,10.水泵,75,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,76,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,77,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,78,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,某S型水泵性能曲線,H,79,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,10.1工頻泵水力特性公式,最小二乘法擬合分

22、析,80,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,10.2調(diào)速泵水力特性公式,水泵靜揚程與轉(zhuǎn)速有關(guān)，而水泵內(nèi)阻保持不變。,81,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,10.3考慮吸、壓水管路的水泵水力特性公式,Q,82,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,10.4泵站水力特性公式,同型號水泵并聯(lián)水力特性公式,同型號水泵并聯(lián)，每臺泵流量相同；等效為一臺泵即為泵站水力特性曲線。,假定泵站中有n臺同型號水泵并聯(lián)，每臺泵水力特性曲線為,當不計管路水頭損失時，則有如下流量與揚程對應關(guān)系，見下表,83,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,得同型號水泵并聯(lián)水力特性公式,84,2020/9/26,第

23、三章 管網(wǎng)水力學,不同型號水泵泵站水力特性曲線,由于型號不同，故工作流量不等，采用最小二乘法進行計算確定 方法：1）從水泵樣本中查出其水力特性曲線公式，確定每臺泵高效揚程段進而確定共同高效揚程段。2）確定若干高效揚程段中的揚程，根據(jù)特性曲線求出流量。3）根據(jù)揚程、流量采用最小二乘法進行計算he、sp。 水泵串聯(lián)特性曲線？,85,2020/9/26,作業(yè),P65，第2、5、6題。,86,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,問題： 進行管段均勻出流簡化時，把管道劃分為若干較短小管道時，能否減小計算誤差？ 未確定管徑時能否進行局阻等效簡化？ 多臺水泵并聯(lián)工作，泵站靜揚程會否受到影響？ 求泵站水力

24、特性曲線時，若不按照高效段進行計算將會出現(xiàn)何問題？,87,2020/9/26,第三章 管網(wǎng)水力學,本節(jié)重點 1.水力等效簡化原則、方法（并聯(lián)、串聯(lián)）。 2.沿線均勻出流的簡化計算（方法、系數(shù)）。 3.計算泵站水力特性曲線（同型號、不同型號）。 注意： 最小二乘法公式不一定背過，但等效簡化公式一定要記?。?88,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,1模型化 手段：簡化與抽象。 簡化：忽略比較次要給排水設施，分析與計算集中于主要對象； 抽象：忽略分析處理對象的具體水力特性，將其視為模型元素，只考慮拓撲關(guān)系與水力特性。,89,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,1.1簡化 簡化原則:宏觀等效

25、與小誤差。 管線簡化措施：刪除次要管線，保留主要管路；管線交叉點較近，可合并；可將全開閥門刪除，從全閉閥門處斷開；管材不同或管線并聯(lián)，可采用水力等效原則等效為同一管材或單管道；盡量將大系統(tǒng)拆分為若干小系統(tǒng)。 附屬設施簡化措施：刪除對全局水力特性影響小的設施；合并同一位置的多個相同設施。,90,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,1.2抽象 抽象的結(jié)果：管段與節(jié)點。 管段：只能輸送流量而不允許改變流量，但可改變水的能量。（存在大流量處斷開、管段較長應分成若干管段） 節(jié)點：（管線交叉處、端點或大流量進出點）只能能量不能改變能量，但存在流量的變化。,91,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,

26、管段與節(jié)點屬性：構(gòu)造屬性、拓撲屬性（管段與節(jié)點關(guān)聯(lián)關(guān)系）與水力屬性（表征管段與節(jié)點的水力特征）。 管段構(gòu)造屬性（長度即管長、直徑即管徑、粗糙系數(shù)）；管段拓撲屬性（管段方向、起端節(jié)點即起點、終端節(jié)點即終點）；管段水力屬性（管段流量為矢量、管段流速為矢量、管段揚程為矢量、管段摩阻、管段壓降）。 節(jié)點構(gòu)造屬性（節(jié)點高程、節(jié)點位置）；節(jié)點拓撲屬性（與節(jié)點關(guān)聯(lián)的管段及其方向、節(jié)點的度）；節(jié)點水力屬性（節(jié)點流量、節(jié)點水頭、自由水頭針對有壓流）。,92,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,1.3模型標識 節(jié)點與管段編號：管段可1、2等，節(jié)點可(1)、(2)等。 設定管段方向：原因存在矢量。 設定節(jié)點流量

27、方向：流入為負、流出為正。,93,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2管網(wǎng)模型的拓撲特性 拓撲特性用于描述節(jié)點與管段的關(guān)聯(lián)關(guān)系。 2.1圖 管網(wǎng)模型略去構(gòu)造與水力特性后，僅考慮節(jié)點與管段之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系時即為管網(wǎng)圖。圖即關(guān)系或聯(lián)系。 圖的表示方法：幾何表示法和集合表示法。 集合表示時可采用管段集合、節(jié)點集合；節(jié)點集合與管段集合構(gòu)成管網(wǎng)圖G(V，E)；節(jié)點數(shù)N(G)，管段數(shù)M(G)。,94,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.2有向圖 在管網(wǎng)圖中，關(guān)聯(lián)任意管段的兩個節(jié)點是有序的，為表明管段方向，表示管段時由起點指向終點。 也可采用各管段的起點集合和終點集合表示管網(wǎng)圖。,95,2020

28、/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.3管網(wǎng)圖的連通性 連通圖：從圖的任意兩個頂點均通過一系列邊及頂點相連通，即從一個頂點出發(fā)，經(jīng)過相關(guān)聯(lián)的邊和頂點可到達其余任一頂點。 非連通圖可分為若干相互連通部分。,96,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.4管網(wǎng)圖的可平面圖性 一圖若可把其畫在平面上同時任意兩條邊均不相交，圖為可平面圖。 管網(wǎng)圖一般均為可平面圖；一般在采用幾何表示時，均畫成平面圖。 對于一連通且畫在平面上的管網(wǎng)圖，管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、環(huán)數(shù)遵循下述關(guān)系： M=N+L-1,97,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.5節(jié)點的度 關(guān)聯(lián)數(shù)，對應管段。 2.6關(guān)聯(lián)集 記為S(v)；括號中的

29、數(shù)量對應此節(jié)點的度。 2.7割集 分離管段或節(jié)點所需切斷的管段的集合。,98,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.8路徑 從一節(jié)點到達另一節(jié)點時通過的不重復的管段名稱的集合。 2.9回路 從一節(jié)點出發(fā)經(jīng)過若干不重復的管段后又回到此節(jié)點的管段名稱集合。 回路即管網(wǎng)中的環(huán)。,99,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.10樹 定義：無回路且連通。 性質(zhì)：唯一性，任意節(jié)點之間存在且存在唯一的路徑。刪除任一管段造成管網(wǎng)圖的非連通性。擴充性，任兩個不同節(jié)點加上一條管段均組成回路。 樹的節(jié)點數(shù)與樹枝數(shù)（管段數(shù)）之間關(guān)系為：N=M+1,100,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,2.11生

30、成樹 對環(huán)而言，刪除與其環(huán)數(shù)相對應的管段數(shù)量后組成的圖即生成樹。 生成樹和樹具有相同的性質(zhì)。 這也表明樹在適當部位添加一定的管段后組成環(huán)，增加的管段數(shù)即環(huán)數(shù)。,101,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,3管網(wǎng)模型的水力特性 指管網(wǎng)模型中節(jié)點和管段傳遞、輸送流量和能量的特性。 理論依據(jù)為質(zhì)量守恒和能量守恒。,102,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,3.1節(jié)點流量方程 依據(jù)質(zhì)量守恒得到流入節(jié)點流量之和與流出節(jié)點的流量之和相等；即,103,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,104,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,3.2管段能量方程 管段兩端節(jié)點水頭之差應該等于該管段壓降（

31、非水頭損失）。 HFi-HTi=hi i=1，2，3，M,105,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,1,2,3,4,5,6,7,8,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),Q1,Q2,Q5,Q6,Q7,Q4,Q3,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,h8,106,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,3.3恒定流基本方程組,107,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型化,問題： 管段流量與節(jié)點流量能否為負值？若為負值代表什么意義？ 環(huán)的能量具有什么特點？流量具有什么特點？,108,2020/9/26,第四章 管網(wǎng)模型

32、化,本章重點 管段、節(jié)點 路徑與回路 樹 節(jié)點流量方程與管段能量方程,109,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,1.給水管網(wǎng)水力分析的參數(shù) 流量與水頭。 當管段特性已知且處于恒定流狀態(tài)時，流量與水頭關(guān)系可通過恒定流方程組解得。,110,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,2.水力分析的前提條件 2.1已知各管段的水力特性 即確定管段流量與水頭損失之間的關(guān)系。,111,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,112,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,2.2節(jié)點流量與節(jié)點水頭必須一個已知一個未知,113,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,2.3必

33、須至少存在一個定壓節(jié)點 方程數(shù)和未知量相等只是方程組可解的必要條件而非充分條件。作為充分條件，要求管網(wǎng)中必須至少有一個定壓節(jié)點；若管網(wǎng)中無定壓節(jié)點，方程組無確定解。,114,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,3恒定流基本方程組的線性變換 3.1節(jié)點流量連續(xù)性方程組的變換 大節(jié)點概念（關(guān)聯(lián)）、割集的方式。 下面例題。,115,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,116,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,針對每個節(jié)點可寫出節(jié)點流量連續(xù)性方程,117,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,由大環(huán)以及割集概念寫出流量連續(xù)性方程,118,2020/9/26,第五

34、章 給水管網(wǎng)水力分析,整個管網(wǎng)作為割集,節(jié)點8的割集,節(jié)點6的割集,節(jié)點5的割集,節(jié)點4的割集,節(jié)點3，6，8的割集,節(jié)點2，3，5，6，8的割集,節(jié)點1，2，3，4，5，6，8的割集,119,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,寫出割集的連續(xù)性方程的意義何在？ 方程中只包含一個管段流量與若干個節(jié)點流量；若節(jié)點流量已知，可直接求得管段流量。 大家分析一下，如下圖所示的割集有何意義。,120,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,121,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,問題 所舉例子為單定壓節(jié)點（樹狀網(wǎng)、一個水源供水），可直接通過流量連續(xù)性方程組求解。 針對多定壓

35、節(jié)點也能夠列出流量連續(xù)性方程組，但很難直接求出定壓節(jié)點流量（樹狀網(wǎng)）。 單定壓節(jié)點環(huán)狀網(wǎng)，能夠得到定壓節(jié)點流量，但無法列出直接求解管段流量的連續(xù)性方程組。 多定壓節(jié)點環(huán)狀網(wǎng)，既不能直接求出定壓節(jié)點流量，也不能列出直接求解管段流量的連續(xù)性方程組。,122,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,3.2管段能量守恒方程組的變換 將一些相關(guān)聯(lián)的管段首尾相連，形成一條路徑，把其能量方程相加減可導出路徑能量方程。 見下圖。,123,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,124,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,計算定壓節(jié)點7到定壓節(jié)點8的壓降： 這也說明壓降方向由7到8，與此方

36、向相同的流向或壓降為正值，反之為負值。得,當起點和終點重合時，路徑能量方程的形式如何呢? 由上圖，計算回路（1）、（2）、（5）、（4）的能量方程。 分析得到，假定起點為（1），流過管段2、6、8、5后回到（1），則路徑能量方程為,我們定的水流方向為依次經(jīng)過2、6、8、5，若水流方向依次通過5、8、6、2呢，路徑能量方程如何表示？,125,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,上式也表明對于一個回路即管網(wǎng)系統(tǒng)中的環(huán)而言，其能量方程恒為零。（環(huán)能量方程） 我們的上例只存在兩個基本環(huán)，故能夠?qū)懗鰞蓚€環(huán)能量方程。 若確定環(huán)中各節(jié)點或各管段流量依舊不能確定多定壓節(jié)點流量（例子為兩個定壓節(jié)點），

37、如何進行處理呢？ 工程上提出了虛環(huán)的概念。,126,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,虛環(huán)存在如下假設： 在管網(wǎng)中增加一個虛節(jié)點編號為0，叫做虛定壓節(jié)點，其流量為整個管網(wǎng)系統(tǒng)用水量，壓力即水頭恒為0。 在虛節(jié)點與各定壓節(jié)點之間連接叫做虛管段；虛管段提供各定壓節(jié)點所需水頭與水量，但其本身無壓降。 各定壓節(jié)點的節(jié)點流量定為0，但節(jié)點水頭改為未知量，管網(wǎng)成為單定壓節(jié)點管網(wǎng)。,127,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,Q0,H0=0,(0),11,10,q10=-Q7,q11=-Q8,128,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,管網(wǎng)簡化為單定壓節(jié)點管網(wǎng)，于是不需列出定

38、壓節(jié)點之間的能量方程，上述管網(wǎng)增加一個回路，需要多列一個環(huán)能量方程。如下：,其實，從本質(zhì)上來講，虛環(huán)能量方程表示的依舊為定壓節(jié)點能量方程。,129,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,將多定壓節(jié)點管網(wǎng)采用虛節(jié)點統(tǒng)一為單定壓節(jié)點管網(wǎng)后，管網(wǎng)的環(huán)數(shù)增加R-1個（假定存在R個定壓節(jié)點）。 每一環(huán)對應一環(huán)方程，則環(huán)方程數(shù)量為L+R-1個。 得出環(huán)方程，把管段方程表達式帶入可進行水力計算。,130,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,4恒定流方程組的求解方法 銷元與迭代兩種手段減少未知量數(shù)目和逼近最終解。 求解恒定流方程組一般常用的為解環(huán)方程和解節(jié)點方程。,131,2020/9/26

39、,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,4.1解環(huán)方程 解環(huán)方程一般針對單定壓節(jié)點管網(wǎng)。（多定壓節(jié)點管網(wǎng)如何求解？） 解環(huán)方程的方法為首先使得管網(wǎng)滿足流量連續(xù)性方程，然后通過計算滿足能量方程。 計算步驟： 先滿足流量連續(xù)性方程，需要確定管段流量（依據(jù)為流量連續(xù)性方程）；即進行管段流量初分配。 根據(jù)各管段流量，計算各管段水頭損失，然后根據(jù)回路即環(huán)能量為零的原則判斷其是否滿足要求。 第一次分配不能滿足如何進行處理？,132,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,環(huán)流量 環(huán)流量即沿某一固定方向給管網(wǎng)中的某一環(huán)施加的相同流量；環(huán)流量在節(jié)點流入與流出的量相等，未改變流量連續(xù)性，但由于環(huán)流量的施加卻改變了各管

40、段的水頭損失。 環(huán)流量的施加原則是使得環(huán)能量滿足為0的條件。這也是管網(wǎng)平差的控制原則。 一般規(guī)定環(huán)流量順時針為正，逆時針為負。,133,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,4.2解節(jié)點方程 工作順序與解環(huán)方程相反；先使得各環(huán)滿足能量方程，然后再設法滿足流量連續(xù)性方程。 方法為先對于各節(jié)點的水頭進行初擬，然后根據(jù)壓降確定各管段流量，判斷各節(jié)點是否滿足流量連續(xù)性方程。,134,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,4.3對于上述兩種方法的評價 應用范圍：環(huán)方程一般為單定壓節(jié)點管網(wǎng)，而節(jié)點方程不受限制。 復雜程度：一般而言，解環(huán)方程未知量較少，而節(jié)點方程未知量較多。在手工計算時一般

41、采用解環(huán)方程，采用機算時兩種方法均可采用。,135,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,5例題（樹狀網(wǎng)計算） 管段流量的計算采用逆推法，節(jié)點水頭的計算采用順推法。 樹狀網(wǎng)為典型的單水源單定壓節(jié)點管網(wǎng)系統(tǒng)。,136,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,問題： 為何回路即環(huán)的能量為0，節(jié)點流量也應該為0？ 多定壓節(jié)點管網(wǎng)提出虛環(huán)或虛節(jié)點的概念有何意義？ 解環(huán)方程和解節(jié)點方程的不同在何處？ 你認為解節(jié)點方程或解環(huán)方程有沒有簡便方法？,137,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,本節(jié)重點 割集的概念在流量連續(xù)性方程簡化時的應用 環(huán)流量與環(huán)能量 虛環(huán) 解環(huán)方程與解節(jié)點方程的

42、方法。,138,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,6解環(huán)方程水力分析方法 6.1管段水力特性的線性化 管段水力特性公式表明管段流量與壓降遵循下述關(guān)系： 是線性關(guān)系嗎？ 因而管段水力特性線性化可使得恒定流方程組線性化。,139,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,在分析過程中，我們已經(jīng)得出需要先初擬管段流量的結(jié)論，即給定每個管段一個流量值；在給定的流量值上對式子進行微分可得下述關(guān)系：,由于函數(shù)為連續(xù)的（原因？），在管段給定工況點（qi(0)，hi(0)）附近，管段水力特性采用該點切線表示。,140,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,誤差大小,141,2020/9

43、/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,6.2環(huán)能量方程組的線性化 根據(jù)前面已經(jīng)講過的內(nèi)容可知，初擬管段流量滿足流量連續(xù)性方程，對于每一環(huán)的所有管段同時施加同一流量不會改變其連續(xù)性，但可改變環(huán)的能量。這也表明環(huán)流量為改變環(huán)能量的唯一變量。我們通過施加不同的環(huán)流量使環(huán)能量方程組得以滿足要求。因此環(huán)能量方程組在初擬管段流量的前提下可采用下式表示：,針對上式的理解采用以下所示管網(wǎng)來解釋：,142,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,143,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,我們已經(jīng)將環(huán)能量方程組線性化，下面要討論的問題就是如何對其進行求解。 解上述線性方程的基本思路為： 在給定初分管

44、段流量下，在環(huán)流量初值點處，采用線性切面函數(shù)替代環(huán)水頭函數(shù)，采用Taylor公式在初值點處展開，忽略高次項，只保留線性項，得線性方程組：,144,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,式*,145,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,初擬管段流量處各環(huán)的閉合差如下所示，hk，,將式*表示為矩陣形式為：,系數(shù)矩陣為：,146,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,而,147,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,再寫一組8個環(huán)的。,148,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,本節(jié)重點 管段水力特性的線性化方法 環(huán)能量方程組的線性化方法 從方程組到矩陣方

45、程組的轉(zhuǎn)化,149,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,問題 在何條件下管段水力特性的線性化過程較符合實際，引起的誤差較??？ 非線性方程組的解法對于方程組的解產(chǎn)生何影響？ 你能否想出較佳的此非線性方程組的解法？能夠較快得出實際結(jié)果。,150,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,6.3牛頓-拉夫森法 直接求解線性方程組并通過迭代逐步逼近環(huán)能量滿足為零的條件。步驟為： 一初擬各管段流量并給定環(huán)水頭的最大允許閉合差值。 二計算各環(huán)水頭閉合差 三判斷各環(huán)水頭閉合差是否滿足小于最大允許閉合差條件，滿足計算各管段水力參數(shù)；否則進行下面工作。 四繼續(xù)計算矩陣系數(shù) 五根據(jù)公式計算各環(huán)環(huán)流量

46、 六將環(huán)流量施加到環(huán)內(nèi)所有管段，得到新的流量重新計算各環(huán)閉合差看其能否滿足閉合差要求，否則繼續(xù)計算。 七計算管段壓降、流速、節(jié)點水頭，計算節(jié)點自由水頭。,151,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,前面講過，首先對各管段進行流量初分配，各節(jié)點應該滿足質(zhì)量守恒，我們需要驗證其能否滿足，這也是將來進行管網(wǎng)設計時的第一步,節(jié)點2：,89.90+89.90-179.8=0,3，4，6，7也均能滿足,那么，節(jié)點8呢？,這說明，我們用來計算的管網(wǎng)首先已經(jīng)滿足了流量連續(xù)性方程，在計算中需要滿足的第一個，下面要做的工作是使其滿足環(huán)能量為零。,152,2020/9/26,第一步：根據(jù)數(shù)據(jù)計算管段參數(shù)，

47、包括管段阻力系數(shù)s、管段壓降h、管段阻尼系數(shù)z,要求采用海曾-威廉姆公式計算，則,水頭損失：,阻尼系數(shù)：,153,2020/9/26,計算管段水力參數(shù)如下表,154,2020/9/26,上表已經(jīng)計算出各管段水頭損失，則判斷環(huán)閉合差，如下,環(huán)1：5，2，6，8組成，閉合差為：4.668754+2.745204-1.698341-2.37029=3.345327,環(huán)2：3，7，9，6組成，閉合差為：0.205301+1.450033-3.517173-2.745204=-4.60704,計算結(jié)果表明，環(huán)閉合差均不能滿足要求，需要進行環(huán)流量修正。,155,2020/9/26,環(huán)1閉合差為3.3453

48、27,環(huán)2閉合差為-4.60704,156,2020/9/26,解此方程組可得,q1=-0.008445； q2=0.002004,把環(huán)流量施加于各環(huán)，則可得各管段新流量。如下表,157,2020/9/26,已經(jīng)計算出各管段的新流量，根據(jù)新流量計算管段水力參數(shù)如下表,重新計算各環(huán)閉合差，則,環(huán)1閉合差為0.213131,環(huán)2閉合差為-0.659550,158,2020/9/26,閉合差仍不能滿足要求，繼續(xù)構(gòu)建系數(shù)矩陣,系數(shù)矩陣為：,=,可得線性方程組，求解每一環(huán)應該施加的環(huán)流量,解此方程組可得,q1=-0.0048495； q2=0.0005221,159,2020/9/26,根據(jù)第二次施加的

49、環(huán)流量計算各環(huán)閉合差，如下表。,重新計算各環(huán)閉合差，則,環(huán)1閉合差為0.0022,環(huán)2閉合差為-0.03348,這說明，各環(huán)水頭已經(jīng)滿足要求。 平差過程已經(jīng)完成。,160,2020/9/26,已經(jīng)得出各管段流量，則根據(jù)滿管流、均勻流以及連續(xù)流的假定來計算各計算管段流速，如下表所示。,161,2020/9/26,計算節(jié)點水頭與自由水壓，如下表,162,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,上述例題只求解兩個環(huán)的情況，若環(huán)比較多的時候呢？比如四個環(huán)，如何列方程組？ 上述解法為牛頓-拉夫森法，下面看看哈代-克羅斯法如何求解。,163,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,6.4哈代-

50、克羅斯法 采用牛頓-拉夫森法求解環(huán)流量，所需要求解的方程數(shù)量與環(huán)數(shù)量相等。當環(huán)的數(shù)量相當大尤其是共用管段較多時，方程組的求解也相當困難。 為此，哈代-克羅斯提出了修正的水頭平差法，它的解法與牛頓-拉夫森法相同，不同的是此解法忽略鄰環(huán)的影響，只考慮本環(huán)。 他認為鄰環(huán)對于本環(huán)的流量影響相對較小，可在計算過程中忽略不計。 這種方法導致的后果是收斂速度較慢，與牛頓-拉夫森法相比；但仍然是工程上的常用方法。,164,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,牛頓拉夫森法在計算過程中，所采用的系數(shù)矩陣為,由于哈代-克羅斯法認為鄰環(huán)影響極小，故公共管段的系數(shù)依舊為0，則,165,2020/9/26,根據(jù)

51、哈代-克羅斯法的思路，我們可以把公式大幅度簡化，如下圖所示計算環(huán)流量可寫成如下所示：,哈代-克羅斯平差公式可以適應環(huán)數(shù)較多的情況，就算是存在不可想象的數(shù)量，依舊計算十分簡單。下面仍舊以上述例題為例來講解。,平差公式為：,166,2020/9/26,第一步仍舊首先計算各管段水力參數(shù)，如同牛頓-拉夫森法。,167,2020/9/26,環(huán)1閉合差為3.345327,環(huán)2閉合差為-4.60704,系數(shù)矩陣為：,=,可得線性方程組，求解每一環(huán)應該施加的環(huán)流量,168,2020/9/26,解此方程組得,q1=-0.008445； q2=0.002004（牛頓-拉夫森法）,q1=-0.0093195； q2

52、=0.0028116（哈代-克羅斯法）,把修正流量帶入各管段，如下表所示：,169,2020/9/26,已經(jīng)計算出各管段的新流量，根據(jù)新流量計算管段水力參數(shù)如下表,重新計算各環(huán)閉合差，則,環(huán)1閉合差為-0.1501,環(huán)2閉合差為0.2933,170,2020/9/26,閉合差仍不能滿足要求，繼續(xù)平差,根據(jù)上述公式得到，,q1=-h/z2、6、5、8之和=0.0004821； q2=-0.0003044（哈代-克羅斯法）,把流量進行校正，依舊計算閉合差，看其能否滿足要求。,最終閉合差為環(huán)1=0.033；環(huán)2為-0.063。,而經(jīng)過兩次平差后，牛-拉法的最終閉合差為環(huán)1=0.0022；環(huán)2為-0.

53、03348。,171,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,兩種方法的對比表明，在手工計算過程中哈代-克羅斯法能夠簡化計算。 從數(shù)據(jù)中也可看出，其逼近最佳結(jié)果的速度要小于牛頓-拉夫森法。 兩種方法不存在優(yōu)劣之分，可根據(jù)自己的情況適當采用。,172,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,要求 掌握牛頓-拉夫森法的計算過程與方法。 掌握哈代-克羅斯法的計算過程與思路。 了解哈代-克羅斯法與牛頓-拉夫森法的不同。,173,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,哈代-克羅斯法的改進 1.整個管網(wǎng)閉合差總和恒為零。 2.平差過程是閉合差在管網(wǎng)中傳遞與相互抵消的過程。 3.改進平差

54、算法的措施 （1）各環(huán)同時平差改為每次只平差一個環(huán)。 （2）優(yōu)先平差閉合差較大的一個或幾個環(huán)。 （3）改環(huán)平差為若干小環(huán)組成的大環(huán)平差；環(huán)組合的原則為各小環(huán)閉合差方向相同。,174,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,7節(jié)點方程組解法 解節(jié)點方程是在假定水壓的條件下，應用連續(xù)性方程以及流量和水頭損失的關(guān)系，通過計算調(diào)整，求出每一節(jié)點的水壓。節(jié)點的水壓已知后，即可從任一管段兩端節(jié)點的水壓差得出該管段的水頭損失，進一步從流量與水頭損失之間的關(guān)系計算出管段流量。再使得管網(wǎng)滿足流量連續(xù)性方程。 手工計算一般進行環(huán)方程平差，機算一般采用解節(jié)點方程組的方法；節(jié)點方程組一般平差速度較快，較精確。,

55、175,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,7.1解節(jié)點方程的步驟 應用節(jié)點之間的壓差關(guān)系即水頭關(guān)系確定各節(jié)點的初分配節(jié)點壓力； 根據(jù)各節(jié)點水頭確定各管段所允許的水頭損失； 根據(jù)水頭損失與流量關(guān)系確定各相應管段的管段流量； 計算各節(jié)點是否滿足流量連續(xù)性方程； 滿足流量連續(xù)性方程，說明各節(jié)點水頭初分配合理；否則，改變節(jié)點水頭，繼續(xù)進行上述工作，直至各環(huán)滿足流量連續(xù)性方程。,176,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,7.2水力特性的線性化,h,q,管段水力特性的線性化（平差環(huán)方程）,qi (0),qi (0) +dqi,hi (0),hi (0) +dhi,siqin,h,q

56、,hi (0),hi (0)+dHk,qi (0),qi (0) +dqi,誤差,管段水力特性的線性化（平差水頭方程）,177,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,和阻尼系數(shù)相似，所采用的線性系數(shù)即在初分水頭點的直線斜率。,由于,得,即,代入,得,也可由,得,178,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,如同解環(huán)方程，解節(jié)點方程組相似其方法，首先進行線性化。得到系數(shù)矩陣如下所示：,179,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,上述解法依舊屬于牛頓-拉夫森法。 若忽略鄰節(jié)點的影響，平差公式如下所示。,j=1，2，3，N,180,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分

57、析,平差步驟與平差環(huán)方程一致，只是流量與水頭相互調(diào)換。,181,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,7.3實例 以下圖所示管網(wǎng)為例講解。,列節(jié)點的連續(xù)性方程,取n=2，代入方程組；如下,182,2020/9/26,第五章 給水管網(wǎng)水力分析,183,2020/9/26,解節(jié)點方程組與解環(huán)方程組的對比,步驟的一致性； 計算過程的繁瑣性； 節(jié)點方程組未忽略相鄰節(jié)點的影響，而環(huán)方程忽略相鄰環(huán)的影響故收斂速度節(jié)點方程組快于環(huán)方程組（手算采用哈代-克羅斯法時）； 節(jié)點方程組解法不能合并幾個節(jié)點計算，但可優(yōu)先平差閉合差較大的節(jié)點； 計算公式均可采用技巧記憶。,184,2020/9/26,第五章 給

58、水管網(wǎng)水力分析,P101例題，哈代-克羅斯法環(huán)方程平差。 單定壓節(jié)點。 P105例題，哈代-克羅斯法環(huán)方程平差。 多定壓節(jié)點，首先設置虛節(jié)點，然后設置虛管段。,185,2020/9/26,例題的算法（p115(3)）,節(jié)點水頭為20m時各水塔供水量與用戶用水量。CW已知，可得出s；k=10.67/CW1.852，m=4.87；s=kl/Dm。根據(jù)s可得出各管段水量即水塔供水量。 需要節(jié)點水頭為20m，若再小或直至為23.7m呢？ 當用戶用水量為多少時，一座水塔進水，一座水塔供水，另外一座不供不進？ 解答此問題不需要平差概念！一座高度為25.5m即供水壓力，一座為23.7m，另外一座為28.3m

59、；用戶用水量是與用戶需要水壓相關(guān)聯(lián)的（？），用戶需要的水壓直接決定各座水塔的供水量（？）。,186,2020/9/26,當用戶用水水壓為0m時，各座水塔都供水，且都達到最大流量（？）；隨著所需要的水頭的增加，各水塔供水量都在減少；當用水水頭為其中最低供水壓力的水塔壓力時，此水塔就不會供水（比如達到23.70m時，水塔2不會供水，但水量也不會由其它水塔進入水塔2，此時管段2的流速為0，達到平衡）；當需水壓力接著提高，直至大于23.70但小于25.50m時，水塔1和3同時供水，但水塔2成為用戶，水流在管段2中反向流動（？）；再接著提高用戶水壓，直至為25.50m時，管段1又達到一平衡，只由水塔3同時提供用戶和水塔水量；當需水壓力接著提高，大于25.50m但小于28.30m時，仍然只有水塔3供水，但管段1和2都會存在轉(zhuǎn)輸流量；當需水壓力為28.30m或以上時，用戶就無水可用了。 由以上分析可知，當用戶用水水頭為25.50m時，