1、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱、平行四邊形【知識(shí)點(diǎn)】1、 旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角2、 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等3、中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)4、中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱圖形有一個(gè)對(duì)稱中心，將這個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合；(2)中心對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來

2、說的，是一個(gè)圖形所具有的性質(zhì)；(3)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形既有區(qū)別又有聯(lián)系：如果將成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形的整體就是中心對(duì)稱圖形；反過來，如果將一個(gè)中心對(duì)稱圖形沿過對(duì)稱中心的任一條直線分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱5、中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。6、對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后圖形的左右兩部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合7、 概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形8、 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分9、 定理1：一組對(duì)邊平行且

3、相等的四邊形是平行四邊形10、 定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形11、 定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【練習(xí)】1下列說法中，不正確的是 ( ) A關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 B全等的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱C圓是中心對(duì)稱圖形 D任何一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于這條線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱2、在上列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中，沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是( )3、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BCCD，垂足為點(diǎn)C，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F (1)圖中EFD可以由_繞著點(diǎn)_旋轉(zhuǎn)_度后得到； (2)若AB4，BC5，CD6，則BC

4、F的面積為_4、 如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有_個(gè)5、如圖，ABBC，ABBC2 cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則AB、BC、弧OC、弧OA所圍成的面積是_cm26、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范圍是_第5題 第6題 第7題7、 如圖，ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是_8、根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，（3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )A3nB

5、3n(n+1)C6nD6n(n+1) 9、如圖,平行四邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若的周長為48，DE=5，DF=10，則的面積等于( )A87.5B80C75D72.510、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，.添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是( )ABCD11、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=0C C.AC=BD D.A0=OD（第10題）（第11題）12、能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相

6、等； B一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等；C一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等； D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等。13、如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N. 給出下列結(jié)論:ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB=SABC.其中正確的結(jié)論是_(只填番號(hào)) （第14題）14、 如圖，以ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CD若B65，則ADC的大小為_ 15、在ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是B

7、C和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則ABCD的面積為 ( )A2B C D15ABCDEFGH16、已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是BA、DC上的點(diǎn)，且AECF，交BC、AD于點(diǎn)G、H。試說明：EG=FH。B平行四邊形綜合訓(xùn)練1如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F，若FCDD，則下列結(jié)論不成立的是( )AADCF BBFCFCAFCD DDEEF 2如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，則、ABCD的周長為( ) A6 B9 C12 D153如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB4，則OE的長是( ) A

8、2 B C1 D4如圖，D、E分別是ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，已知DE2，則AB等于( ) A1 B2 C3 D45過ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB4，AE6，則DF的長是_6如圖，平行四邊形ABCD中，ABC60，E、F分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，DF2，則EF的長為_7 如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，若ABEEBC，AB2，則ABCD的周長_ 8 如圖，在ABCD中，A130，在AD上取DEDC，則ECB的度數(shù)是_9如圖，已知，在ABCD中，AECF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，求證：四邊形MFNE是平行四邊形

9、10如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC30，EFAB，垂足為F，連接DF (1)試說明：ACEF； (2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形11如圖所示，AD是ABC的中線，BE交AC于E、交AD于F，且AEEF求證：ACBF12如圖所示，已知AO是ABC中A的角平分線，BDAO的延長線于D，E是BC的中點(diǎn)，求證：DE(ABAC)13如圖，AOBC對(duì)角線交點(diǎn)為E，雙曲線y，經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，求平行四邊形AOBC的面積14平面上的一組3條平行線與另一組5條平行線相交，可構(gòu)成平行四邊形的個(gè)數(shù)為 ( )A24 B28 C30 D3215如圖，在ABCD中，BC2AB， CEAB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若AEF54，則B( )A54 B60 C66 D72 16如圖所示，ABCD中，ABC75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE 2AB，則AED的大小是( ) A60 B65 C70 D7517如圖，點(diǎn)A在平行四邊形的對(duì)角線上，試判斷S1、S2的大小關(guān)系( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D無法確定參考答案3、