1、應用題開放課教學目標：根據具體問題情境中的數量關系，經歷形成方程（組）、不等式（組）解決實際問題的過程，根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步提高分析問題、解決問題的意識和能力，體會方程（組）、不等式（組）是刻畫現實世界的一個有效的數學模型重點：根據題目中的關鍵句，列出等量或不等量關系。教學過程：一、分享秘訣（談談你是如何解答此類題目的？）（一）快速閱讀，把握大意（二）仔細閱讀，提煉信息（三）總結信息，建立數模（四）解決數模，回顧檢查二、典型例題. .2014年青島世界園藝博覽會將于4月25日正式召開，本著“生態(tài)環(huán)保”的辦園宗旨，世園會用30萬元購進了一批十座電瓶車，后又用20萬元購進

2、一批十六座電瓶車，數量是十座的一半，但是單價貴了1000元，（1） 根據上述信息，你能列出哪些等量關系？（2） 為了得到十座、十六座電瓶車的數量和單價，你準備如何設未知數？（思考：根據哪些關鍵句列出等量關系？題目中的數據具體表示什么含義？題目中隱藏著哪個數量關系？如何設未知數？如何利用等量關系？）歸納：具有哪些特征的題目會采用分式方程這種數學模型？解分式方程切記要_二、訓練鞏固1.為了世園會的順利召開，北宅街道成為了世園會的后勤保障基地，在濱海大道旁新建成一座五星級酒店，一月份后勤部和施工部共有工人200人。為了保證準時完工，二月份后勤部工人比一月份增加50%，施工部增加了80%，此時兩個部門

3、共有工人345人。1） 請你求出后勤部和施工部二月份各有多少工人？2） 后勤部工人日平均工資100元，施工部日平均工資200元，二月份恰逢農歷春節(jié)，但支付工資仍然超過了150萬，那么二月份工人至少干了多少天？（思考：你準備如何設未知數？你是怎么考慮的?)歸納：設未知數是解決實際問題的首要環(huán)節(jié)，可以選擇_設未知數，也可以選擇_設未知數。間接設未知數的目的是_2. 以“讓生活走進自然”為主題的青島世園會，門票實行1.3米(含1.3米)以下兒童免費、成人票全價、學生和60歲以上老人優(yōu)惠的政策，小王一家買了2張成人票和3張優(yōu)惠票共花了620元；小李一家買了3張成人票和2張優(yōu)惠票共花了680元.。小楊夫

4、婦帶著13歲的兒子去參觀共需花費多少元？（思考：要解答這個問題，你需要知道哪些量？）解：設_可列方程：歸納：當題目中有兩個等量關系時， 一般（什么情況） 選擇設一個未知數（列一元方程），（什么情況） _選擇設兩個未知數（列二元方程）比較合適。3.市民李剛想在世園會上出售吉祥物海精靈“青青”,進貨時發(fā)現“青青”有三種型號，價格如下大型中型小型元元元他想先三種型號共買100個試試，其中，設購買小型x個，中型的是小型的3倍還多8個，大型y個（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）設總費用為w元，求出w（元）與x（個）之間的函數關系式；（3）若小型數量不超過個，請你計算當總費用最低時，購買這三種型號的

5、數量（思考：題目中的變量x、y各表示什么含義？）歸納：函數類應用題具有哪些特征？3、 青島中考真題再現：1.（2011年）某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買a、b兩種型號的污水處理設備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：a型b型價 格（萬元/臺）86月處理污水量（噸/月）200180經預算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于1490噸（1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）哪種購買方案更省錢？（思考：這類題目屬于哪種類型？你判斷的依據是什么？）歸納：不等式應用題的明顯特征是_, 但往往需要討論結果的合理性。2.（2012年）小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她

6、去時經過環(huán)灣高速公路，全程約84km，返回時 經過跨海大橋，全程約45km小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20min求小麗所乘汽車返回時的平均速度解：設_可列方程：4、 總結與反思1.你認為列方程（組）、不等式（組）解決實際問題的關鍵是什么？2.解應用題的首要環(huán)節(jié)是什么？你能否根據你的理解談談什么情況適合直接設未知數， 什么情況適合間接設未知數？3.當題目中出現兩個等量關系時，你是如何利用的？4.根據你的理解談談不同類型的應用題具有哪些特點？五、課后作業(yè)1在一塊長為22m、寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形一邊平行），剩

7、余部分種上草坪，使草坪面積為300m2若設道路寬為xm，則根據題意可列方程為_2、某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元，設這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為，根據題意，可得方程_3.某校大一新生男生分配宿舍住宿，現有若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無處?。蝗裘块g住7人，則有一間不空也不滿，設有x間宿舍，則可列方程_中考數學應用題可分四種類型：純文型（全部用文字展示條件和問題）、改錯型（條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正）、圖文型（用文字和圖形結合展示條件和問題）、表文型（用文字和表格結合展示條件和問題）。 無論哪種類型的應用題，解題秘訣都是以下四點：

8、一、快速閱讀，把握大意在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節(jié)，還要注意問題的提出方式。據此估計是我們平常練習時的哪種類型，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。二、仔細閱讀，提煉信息在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數據，還要注意各數據的內在聯(lián)系、標明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡明的方式列出各量的關系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去。三、總結信息，建立數模根據前面提煉的信息分析，通過文中關鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學模型，例如由“大于、超過、不足”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好，等于”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更

9、經濟”聯(lián)想到運用分類討論方法解決問題，由“求出和的函數關系式或求最大值（最小值）”聯(lián)想到建立函數關系，將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯(lián)系。四、解決數模，回顧檢查在建立好數學模型后，不要急于解決問題，而應回過頭來重新審題，一是看看哪些數據、關系還沒有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關鍵詞句的理解是否準確、到位；三是判斷所列關系式是否符合生活經驗；四是在解題過程中要善于反思，發(fā)現問題及時糾正。在解應用題過程中還需要注意以下四個方面：1、克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來的失誤。2、克服受思維定勢的影響，用“想當然”代替現實的偏面意識。3

10、、忽略題中的關鍵詞語、條件，對題意的理解有偏差。4、善于回顧反思，及時發(fā)現問題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來不必要的失誤。5、平時要重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強數學語言的理解和應用，數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數表，它是數學思維和數學交流的工具，所以要仔細梳理問題的脈絡結構，培養(yǎng)良好的思維習慣1中考母題（1）中考應用題列方程(組)解應用題是中考的必考內容，必是中考的熱點考題之一，列方程(組)解應用題的關鍵與難點是如何找到能夠表示題目全部含義的相等關系，所謂“能表示全部含義”就是指在相等關系中，題目所給出的全部條件(包括所求的量)都要給予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一條件重

11、復使用，應用題中的相等關系通常有兩種，一種是通過題目的一些關鍵詞語表現出來的明顯的相等關系，如“多”、“少”、“增加”、“減少”、“快”、“慢”等，另一種是題目中沒有明顯給出而題意中又包含著的隱含相等關系，這也是中考的重點和難點，此時需全面深入的理解題意，結合日常生活常識和自然科學知識才能做到解應用題的一般步驟：解應用題的一般步驟可以歸結為：“審、設、列、解、驗、答”1、“審”是指讀懂題目，弄清題意，明確題目中的已知量，未知量，以及它們之間的關系，審題時也可以利用圖示法，列表法來幫助理解題意2、“設”是指設元，也就是未知數包括設直接未知數和設間接未知數以及設輔助未知數(較難的題目)3、“列”就是列方程，這是非常重要的關鍵步驟，一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系，然后列代數式表示相等關系中的各個量，就得到含有未知數的等式，即方程4、“