1、等腰三角形導(dǎo)學(xué)案第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解等腰三角形的性質(zhì)和判定定理2、利用定理證明解決實(shí)際問(wèn)題任務(wù)一：1、 自主學(xué)習(xí)：（獨(dú)立完成，組內(nèi)交流，課堂展示）如圖1，已知abc中，ab=ac，ad是底邊上的中線 （1） 求證：b=c；（2） ad平分a，adbc 圖1歸納：等腰三角形的性質(zhì)有：性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角 （簡(jiǎn)單敘述為： ） 性質(zhì)2：等腰三角形的 互相重合 2、 課堂練習(xí)：、等腰三角形一個(gè)底角為70,它的頂角為_.、等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 。如圖3，在abc 中ab=ad=dc，bad=26，求b和c度數(shù)。 圖3如圖4，bad=1000，adbc,垂足為點(diǎn)d，ab=a

2、c,求：b, 1 圖4任務(wù)二1、自主學(xué)習(xí)：如圖：abc中，b=c，求證；ab=ac歸納：等腰三角形判定定理： （簡(jiǎn)單敘述為： ） 思考：要證明abc是等腰三角形，你都有哪些方法？3、 鞏固練習(xí)：如圖，已知：abc中，ab=ac，bd和ce分別是abc和acb的角平分線，且相交于o點(diǎn)。 試說(shuō)明obc是等腰三角形； 連接oa，試判斷直線oa與線段bc的關(guān)系？并說(shuō)明理由。課堂檢測(cè)：1、等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ） a17cm b22cm c17cm或22cm d18cm2、等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） a40 b50 c60 d303.如

3、圖，已知1=2=3，b=c則圖中相等的線段有（ ）a2對(duì) b3對(duì) c4對(duì) d5對(duì) dcbae4、如圖所示，cab=dba，ac=bd,點(diǎn)o是ad,bc的交點(diǎn)，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)試判斷oe和ab的位置關(guān)系，并給出證明o等腰三角形導(dǎo)學(xué)案第二課時(shí)一、 知識(shí)回顧： 1.如圖：abc中，若ab=ac,則_ _； 若ab=ac, bad=cad,則 _ _，_ 若ab=ac, bd=cd,則_ _，_ _； 若ab=ac, adbc,則_ _，_ _。（3）abc中，如果b=c,則_ _任務(wù)一：1、自主學(xué)習(xí)：abc中，ab=ac，bd和ce分別是abc和acb的角平分線，且相交于o點(diǎn)。 求證：bd=ce2、

4、判斷下列命題的真假并證明：等腰三角形兩腰上的中線相等 等腰三角形兩腰上的高相等3、鞏固練習(xí)：在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各角的度數(shù)任務(wù)二、1、 探究合作：已知 在abc中，ab=ac，d、e在bc邊上，且ad=ae，求證：bd=ce 2、練習(xí)：abc中，ab=ac，ceae于e，e在abc外，求證：ace=b。課堂檢測(cè)：1、等腰三角形中，若底角是65，則頂角的度數(shù)是 。2、等腰三角形的一個(gè)角是70，則其它兩角的度數(shù)為 。3、等腰三角形的周長(zhǎng)是10cm,一邊長(zhǎng)是3cm,則其它兩邊長(zhǎng)分別是 。4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20，則等腰三角形的底角是

5、。5、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25cm和13cm,則它的周長(zhǎng)是（ ）a.63cm b.51cm c.63cm和51cm d.以上都不正確 8、已知：如圖，d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，ac=bc=bd，ad=ae，de=ce，求b的度數(shù)。10、已知：如圖，rtabc中, bac=90,ab=ac,d是 bc的中點(diǎn),且ae=bf。 求證(1) de=df (2) def為等腰直角三角形。等腰三角形導(dǎo)學(xué)案第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、 理解等邊三角形的性質(zhì)和判定定理2、 熟練應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題3、 理解、應(yīng)用直角三角形的邊角性質(zhì)二、 教學(xué)過(guò)程任務(wù)一1、自主學(xué)習(xí)：一個(gè)等腰三角形滿足什

6、么條件便成為等邊三角形？你認(rèn)為有一個(gè)角等于600,的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與組員交流。等邊三角形的判定定理1： 。 等邊三角形的判定定理2： 。 等邊三角形的判性質(zhì)定理： 。a 2、abc是等邊三角形，debc,求證：ade是等邊三角形edcb4、 abc是等邊三角形，過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線，得到一個(gè)新的三角形def,則def是等邊三角形嗎？為什么？abcd任務(wù)二1、合作探究：用兩個(gè)含300角的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼成一個(gè)等邊三角形嗎？你是如何拼的？觀察三角尺，在一個(gè)直角三角形中，300角所對(duì)的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？你能證明你的

7、結(jié)論嗎？結(jié)論：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于300，那么 ， 2、鞏固練習(xí)：如圖，等腰三角形的底角為150，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高badcabcde5、 房梁的一部分如圖，其中bcac,a=300，ab=7.4cm，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，deac,求bc,de的長(zhǎng)課堂檢測(cè)：1、 已知：如圖，在dabc中，c=90，ab的垂直平分線交ac于d，垂足為e,若a=30，de=2，求dbc的度數(shù)和cd的長(zhǎng)。2、如圖，abae，abc=aed，bc=ed，點(diǎn)f是cd的中點(diǎn)，(1)求證：af垂直于cd(2)在你連接be后，還能得出什么新的結(jié)論?請(qǐng)寫出三個(gè)(不要求證明) 等腰三角形第四課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技

8、能：了解反證法的證明步驟，體會(huì)反證法證明問(wèn)題的思想，并能夠運(yùn)用反證法來(lái)證明一些問(wèn)題。過(guò)程與方法：理解并體會(huì)反證法的思想內(nèi)涵。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：反證法的證明步驟。難點(diǎn)：運(yùn)用反證法證題。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）、情境導(dǎo)入問(wèn)題1 小龍和小明看過(guò)電影后走出電影院，小明掃視周圍后不假思索的嘮叨：“下了雨，天還這么熱?！毙∶骱茉尞悾瑔?wèn)：“哪里下了雨？”“你沒(méi)看到馬路快車道上全是濕漉漉的嗎？”“沒(méi)有下雨，這是灑水車灑的?！毙∶饔欣碛袚?jù)的回答：“如果下雨的話，不僅快車道上濕，慢車道和人行道上也要濕。你看，除了快車道外，其它地方都不濕，所以肯定剛才沒(méi)下雨，”小龍點(diǎn)點(diǎn)頭笑道：“不錯(cuò)，是沒(méi)有下雨，怪不得天這么悶熱?！?/p>

9、思考討論：小龍為什么會(huì)贊同小明的分析？小明在分析的過(guò)程中體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)方法呢？問(wèn)題2 我們知道，命題“在直角三角形abc中，ab=c bc=a ca=b 且c=90那么a2+b2=c2”是真命題。那么請(qǐng)同學(xué)們思考討論：“在三角形abc中，ab=c bc=a ca=b 且c90，那么a2+b2c2”是真命題嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由。任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)課本p16想一想，各小組根據(jù)上面的問(wèn)題1與問(wèn)題2的分析交流總結(jié)以下問(wèn)題：1、 反證法的定義： 。2、 反證法的步驟：（1）先假設(shè) 。（2）然后通過(guò) ，推出與 、 、 或 ，說(shuō)明假設(shè)不成立，從而得到原結(jié)論正確。 獨(dú)立完成小組交流：任務(wù)二、探索交流 ，說(shuō)出下面的反面的假設(shè)（1） 一個(gè)三角形至多有一個(gè)直角（2） 在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角小于或等于600（3） 在一個(gè)三角形中，如果兩邊不相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也不相等任務(wù)三、探究提高例題：求證：在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，那么和另一條也相交。二寫（幾何證明題的步驟忘了嗎？“一畫二寫三證”）已知（題設(shè)）：_求證(結(jié)論)：_.三證一畫證明：（反證法）假設(shè)_ _則_ _， 這與_矛盾。所以_不成立。 即求證的命題成立。課堂練習(xí)：用反證法證明：一個(gè)三角形至多有一個(gè)角是直角已知（題設(shè)）：_求證(結(jié)論)：_.證明：假設(shè)_，不妨設(shè)_ _。則_ _， 這與_矛盾。