1、第六章 非線性電路,非線性電路:元件性質(zhì)（R的伏安特性、L的韋安特性、C的庫伏特性）不再是線性關(guān)系，即參數(shù)不再是常量的元件稱為非線性元件。含有非線性元件的電路稱為非線性電路。,第一節(jié) 非線性元件,一、電阻元件：VAR不符合歐姆定律的電阻元件。,流控型電阻（CCR）：電阻兩端的電壓是通過其電流的單值函數(shù)。VAR如圖。,壓控型電阻（VCR）：通過電阻的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。VAR如圖。,單調(diào)型電阻：伏安曲線單調(diào)增或減。既是流控型又是壓控型電阻。,1）非線性電阻分類：,2）非線性電阻的性質(zhì)：,方向性：VAR曲線對應(yīng)原點(diǎn)不對稱時(shí)，電壓（電流）方向改變時(shí)，其電流（電壓）改變很多。稱為單向性（uni

2、lateral）。 VAR曲線與方向無關(guān)，電阻兩端子可互換。稱為雙向性(bilateral)。,靜態(tài)電阻（static resistance）在某一工作點(diǎn)的電壓與電流的比值。,動態(tài)電阻（dynamic resistance）在某一工作狀態(tài)，電壓增量與電流增量之比的極限。,二、電容元件： 庫伏特性不是通過原點(diǎn)的直線。,伏控型電容（VCC）：電容上聚集的電荷的是其兩端電壓的單值函數(shù)。,荷控型電容（QCC）：電容兩端的電壓是其上聚集的電荷的單值函數(shù)。,單調(diào)型電容：庫伏曲線單調(diào)增或減。既是伏控型也是庫控型電容。,靜態(tài)電容（static capacitance）在某一工作點(diǎn)的電荷與電壓的比值。,動態(tài)電容

3、（dynamic capacitance）在某一工作狀態(tài)，電荷增量與電壓增量之比的極限。,非線性電容VAR：,三、電感元件： 韋安特性不是通過原點(diǎn)的直線。,流控型電感（CCL）：電感建立的磁鏈?zhǔn)瞧渫ㄟ^電流的單值函數(shù)。,磁控型電感（FCL）：電感通過電流是其建立的磁鏈的單值函數(shù)。,單調(diào)型電感：韋安曲線單調(diào)增或減。既是伏控型也是庫控型電容。,靜態(tài)電感（static inductance）：在某一工作點(diǎn)的磁鏈與電流的比值。,動態(tài)電感（dynamic inductance ）在某一工作狀態(tài)，磁鏈增量與電流增量之比的極限。,非線性電感VAR：,第二節(jié) 非線性電阻電路的分析,一、非線性電阻的串并聯(lián)：,基爾

4、霍夫電壓定律、電流定律對任何電路任意時(shí)刻都有約束，因此，非線性電阻電路的分析仍然建立在KCL、KVL基礎(chǔ)。,1）非線性電阻的串聯(lián)：,若兩電阻同為流控性：,若兩電阻不同為流控型用圖解法：畫出串接各電阻的VAR曲線，在同一電流下將電壓相加。便得到等效電阻的伏安特性曲線。,2）非線性電阻的并聯(lián)：,若兩電阻同為壓控性：,若兩電阻不同為壓控型用圖解法：畫出并接各電阻的VAR曲線，在同一電壓流下將電流相加。便得到等效電阻的伏安特性曲線。,3）含有理想二極管（ideal diode）的電路：,理想二極管加有正向電壓時(shí)導(dǎo)通相當(dāng)于短路（電壓為零），加有反向電壓時(shí)截止相當(dāng)于開路（電流為零），常稱其為開關(guān)元件。,例

5、：試?yán)L出各電路的UI關(guān)系曲線（D為理想二極管）。,E1,二、非線性電阻電路的解析法：,如果電路中的非線性電阻VAR可用精確的函數(shù)表達(dá)式表示，則設(shè)出其電壓、電流，列寫電路方程（包括KCL、KVL及回路法、節(jié)點(diǎn)法方程），再補(bǔ)充非線性電阻VAR求解。,例：求圖示電路中的電流i,解法一：回路法,解法二：節(jié)點(diǎn)法,解法三：支路法,解法四：戴維南定理：將非線性電阻以外的部分等效為有伴電壓源，列出KVL方程，補(bǔ)充非線性電阻的VAR求解。,上述求解結(jié)果為后面的靜態(tài)工作點(diǎn)Q（UQ，IQ）的值,三、非線性電阻電路的圖解法：,1)曲線相交法：將其中一些非線性元件用串并聯(lián)方法等效為一個非線性電阻元件，將其余不含非線性電

6、阻的部分等效一個戴維南電路，畫出這兩部分電路的伏安曲線，它們的交點(diǎn)為電路的工作點(diǎn)（operating point），或稱為靜態(tài)工作點(diǎn)Q（UQ，IQ）,例：用圖解法示求電路中的電流i,2）DP圖法和TC圖法, DP圖法:若某非線性一端口網(wǎng)絡(luò)的端口伏安關(guān)系也稱為驅(qū)動點(diǎn)（drive point)特性曲線DP確定，則已知端口的激勵波形，通過圖解法可求得響應(yīng)的波形。,TC圖法：輸入與輸出是不同端口的電壓、電流，其關(guān)系曲線稱為轉(zhuǎn)移特性（transmission character ）TC曲線。已知TC曲線和激勵波形，通過圖解法可求得響應(yīng)的波形。見P170,四、非線性電阻電路的折線法：,用解析法分析非線性電

7、阻電路，需要將元件的伏安關(guān)系用確切的函數(shù)表達(dá)式描述出來，這一方面比較困難，另一方面也難以求解。分段線性近似法（piecewise linear approximation method）通常稱為折線法。是將非線性元件特性曲線近似地用若干條直線段表示，在每一個區(qū)段可以用戴維南（諾頓）等效電路替代（線段的斜率為R，延長線與U軸交點(diǎn)為UOC與I軸交點(diǎn)為ISC），進(jìn)一步用線性電路分析方法求解。,第三節(jié) 小信號分析法,工程上，非線性電阻電路除了作用有直流電源外，往往同時(shí)作用有時(shí)變電源，因此在非線性電阻的響應(yīng)中除了有直流分量外，還有時(shí)變分量。例如：半導(dǎo)體放大電路中，直流電源是其工作電源，時(shí)變電源是要放大的

8、信號，它的有效值相對于直流電源小得多（10-3），一般稱之為小信號（small-sigal）。對含有小信號的非線性電阻電路的分析在工程上是經(jīng)常遇到的。,一、小信號電路,二、小信號分析法,二、小信號分析法,如圖所示的含有小信號的非線性電阻電路,據(jù)KVL得：,當(dāng)只有直流電源作用時(shí)，根據(jù)前述的方法（解析法、圖解法、折線法）求得靜態(tài)工作點(diǎn)Q（ UQ，IQ ）,當(dāng)直流電源和小信號共同作用時(shí)，由于us的幅值很小，因此，非線性電阻上的響應(yīng)必然在工作點(diǎn)附近變動。,若非線性電阻的VAR為：,將其在工作點(diǎn)處展開為泰勒級數(shù)：,在小信號作用時(shí)非線性電阻可看作線性電阻，參數(shù)為其在工作點(diǎn)處的動態(tài)電阻。,畫出小信號等效電路如圖：,據(jù)線性電路的分析方法求出非線性電阻的電壓電流增量。,總結(jié)以上過程的小信號法步驟：,只有直流電源作用求解非線性元件的電壓電流即靜態(tài)工作點(diǎn)Q( UQ,IQ),求解非線性元件在靜態(tài)工作點(diǎn)處的動態(tài)參數(shù)。,畫出小信號等效電路，求出非線性元件電壓，電流增量（非電阻電路用相量法