1、江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)2016-2017學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1方程x2=x的根是（）ax=1bx=1cx1=0，x2=1dx1=0，x2=12一元二次方程x24x+4=0的根的情況是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c無實數(shù)根d無法確定3如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）a30cm2b48cm2c60cm2d80cm24某單位要招聘1名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭荆郝?說讀 寫 張明 9080 8382 若把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計算平均成績，則張明的平均成績?yōu)椋ǎ?/p>

2、a82b83c84d855如圖，有一圓o通過abc的三個頂點若b=75，c=60，且的長度為4，則bc的長度為何？（）a8b8c16d166小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）abcd均不可能7二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足表格：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（）a（3，3）b（2，2）c（1，3）d（0，6）8如圖，ab是o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，若bc=cd=da=4cm，則o的周長為（）a5cmb6cmc9cmd8cm9在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后

3、，截面如圖若油面的寬ab=160cm，則油的最大深度為（）a40cmb60cmc80cmd100cm10如圖，正方形abcd的邊長為4cm，動點p、q同時從點a出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿abc和adc的路徑向點c運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形pbdq的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）abcd二、填空題（本題共24分，每小題3分）11若o的直徑為2，op=2，則點p與o的位置關(guān)系是：點p在o12若一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2的值是13一只不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后

4、從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是14如圖，四個小正方形的邊長都是1，若以o為圓心，og為半徑作弧分別交ab、dc于點e、f，則圖中陰影部分的面積為15如圖所示圓中，ab為直徑，弦cdab，垂足為h若hb=2，hd=4，則ah=16如圖，ab為o的直徑，弦cd與ab交于點e，連接ad若c=80，cea=30，則cda=17將一個三角形紙板按如圖所示的方式放置一個破損的量角器上，使點c落在半圓上，若點a、b處的讀數(shù)分別為65、20，則acb的大小為18如圖，abc中，b=90，ab=11，bc=10，若o的半徑為5且與ab、bc相切，以下說法不正確的是圓心o是b的角平分線與ac的交點；圓心o是

5、b的角平分線與ab的垂直平分線的交點；圓心o是ab的垂直平分線與bc的垂直平分線的交點；圓心o是b的角平分線與bc的垂直平分線的交點三、解答題（共10題，76分）19（8分）解下列一元二次方程（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x1=020（6分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？21（6分）已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（1）求證：

6、不論m為何值，方程總有實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根22（6分）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽（1）已確定甲同學(xué)打第一場比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率23（6分）在o中，ab為直徑，c為o上一點（1）如圖1，過點c作o的切線，與ab延長線相交于點p，若cab=27，求p的度數(shù)；（2）如圖2，d為弧ab上一點，odac，垂足為e，連接de并延長，與ab的延長線交于點p，若cab=10，求p的大小24（8分）如圖，在rtabc中，b=90，點o在邊ab

7、上，以點o為圓心，oa為半徑的圓經(jīng)過點c，過點c作直線mn，使bcm=2a（1）判斷直線mn與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若oa=4，bcm=60，求圖中陰影部分的面積25（8分）某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩ob的長為3m，靜止時，踏板到地面距離bd的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）（1）當(dāng)擺繩oa與ob成45夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時，擺繩oc與ob的最大夾角為55，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin550.82，cos5

8、50.57，tan551.43）26（8分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進(jìn)一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤p最大？27（10分）問題呈現(xiàn)：如圖1，o是rtabc的外接圓，abc=90，弦bd=ba，b

9、edc交dc的延長線于點e求證：be是o的切線問題分析：連接ob，要證明be是o的切線，只要證明obbe，由題意知e=90，故只需證明obde解法探究：（1）小明對這個問題進(jìn)行了如下探索，請補全他的證明思路：如圖2，連接ad，由ecb是圓內(nèi)接四邊形abcd的一個外角，可證ecb=bad，因為ob=oc，所以，因為bd=ba，所以，利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到，所以deob，從而證明出be是o的切線（2）如圖3，連接ad，作直徑bf交ad于點h，小麗發(fā)現(xiàn)bfad，請說明理由（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請證明be是o的切線（要求給出兩種不同的證明方法）28（10分）如圖，拋物線y=ax2+b

10、x+c經(jīng)過a（1，0）、b（4，0）、c（0，3）三點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點p，使得四邊形paoc的周長最小？若存在，求出四邊形paoc周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）如圖，點q是線段ob上一動點，連接bc，在線段bc上是否存在這樣的點m，使cqm為等腰三角形且bqm為直角三角形？若存在，求點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1方程x2=x的根是（）ax=1bx=1cx1=0，x2=1dx1=0，x2=1【考點】

11、解一元二次方程-因式分解法【分析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x2=x，x2x=0，x（x1）=0，x=0，x1=0，x1=0，x2=1，故選c【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵2一元二次方程x24x+4=0的根的情況是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c無實數(shù)根d無法確定【考點】根的判別式【分析】將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出=0，由此即可得知該方程有兩個相等的實數(shù)根【解答】解：在方程x24x+4=0中，=（4）2414=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根故選b【點評】本題考查了根的判別

12、式，解題的關(guān)鍵是代入方程的系數(shù)求出=0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式得正負(fù)確定方程解得個數(shù)是關(guān)鍵3如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）a30cm2b48cm2c60cm2d80cm2【考點】圓錐的計算【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果【解答】解：h=8，r=6，可設(shè)圓錐母線長為l，由勾股定理，l=10，圓錐側(cè)面展開圖的面積為：s側(cè)=2610=60，所以圓錐的側(cè)面積為60cm2故選：c【點評】本題主要考察圓錐側(cè)面積的計算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可4某單位要招聘1名英語翻譯，張明參

13、加招聘考試的成績?nèi)绫硭荆郝?說讀 寫 張明 9080 8382 若把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計算平均成績，則張明的平均成績?yōu)椋ǎ゛82b83c84d85【考點】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可【解答】解：張明的平均成績?yōu)椋海?03+803+832+822）10=84；故選c【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響5如圖，有一圓o通過abc的三個頂點若b=75，c=60，且的長度為4，則bc的長度為何？（）a8b8c

14、16d16【考點】弧長的計算【分析】由三角形的內(nèi)角和公式求出a，即可求得圓心角boc=90，由弧長公式求得半徑，再由勾股定理求得結(jié)論【解答】解：連接ob，oc，b=75，c=60，a=45，boc=90，的長度為4，=4，ob=8，bc=8，故選b【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，弧長公式，圓周角定理，勾股定理，熟記弧長公式是解決問題的關(guān)鍵6小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）abcd均不可能【考點】垂徑定理的應(yīng)用【分析】要確定圓的大小需知道其半徑根據(jù)垂徑定理知第塊可確定半徑的大小【解答】解：第塊出現(xiàn)兩條完整的弦

15、，作出這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點就是圓心，進(jìn)而可得到半徑的長故選a【點評】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：圓上任意兩弦的垂直平分線的交點即為該圓的圓心7二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足表格：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（）a（3，3）b（2，2）c（1，3）d（0，6）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可【解答】解：x=3和1時的函數(shù)值都是3，相等，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，頂點坐標(biāo)為（2，2）故選：b【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用

16、了二次函數(shù)的對稱性，仔細(xì)觀察表格數(shù)據(jù)確定出對稱軸是解題的關(guān)鍵8如圖，ab是o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，若bc=cd=da=4cm，則o的周長為（）a5cmb6cmc9cmd8cm【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖，連接od、oc根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系證得aod是等邊三角形，則o的半徑長為bc=4cm；然后由圓的周長公式進(jìn)行計算【解答】解：如圖，連接od、ocab是o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，若bc=cd=da=4cm，=，aod=doc=boc=60又oa=od，aod是等邊三角形，oa=ad=4cm，o的周長=24=8（cm）故選：d【點評】本題考

17、查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，等邊三角形的判定該題利用“有一內(nèi)角是60度的等腰三角形為等邊三角形”證得aod是等邊三角形9在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬ab=160cm，則油的最大深度為（）a40cmb60cmc80cmd100cm【考點】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】連接oa，過點o作oeab，交ab于點m，由垂徑定理求出am的長，再根據(jù)勾股定理求出om的長，進(jìn)而可得出me的長【解答】解：連接oa，過點o作oeab，交ab于點m，直徑為200cm，ab=160cm，oa=oe=100cm，am=80cm，om=60cm，me=oeom=10060=40cm故

18、選：a【點評】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10如圖，正方形abcd的邊長為4cm，動點p、q同時從點a出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿abc和adc的路徑向點c運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形pbdq的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）abcd【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：0x4時，根據(jù)四邊形pbdq的面積=abd的面積apq的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；4x8時，根據(jù)四邊形pbdq的面積=bcd的面積cpq的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，

19、再結(jié)合四個選項即可得解【解答】解：0x4時，正方形的邊長為4cm，y=sabdsapq，=44xx，=x2+8，4x8時，y=sbcdscpq，=44（8x）（8x），=（8x）2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有b選項圖象符合故選：b【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個時間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共24分，每小題3分）11若o的直徑為2，op=2，則點p與o的位置關(guān)系是：點p在o外【考點】點與圓的位置關(guān)系【分析】由條件可求得圓的半徑為1，由條件可知點p到圓心的距離大于半徑，可判定點p在圓外【解答】解：o的直徑

20、為2，o的半徑為1，op=21，點p在o外，故答案為：外【點評】本題主要考查點與圓的位置關(guān)系，利用點到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系判定點與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵12若一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2的值是2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2的值，此題的解【解答】解：一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2故答案為：2【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之和為是解題的關(guān)鍵13一只不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是【考點】概率公

21、式【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可得出答案【解答】解：有2個紅球、3個白球，共有2+3=5個球，摸到紅球的概率是；故答案為：【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14如圖，四個小正方形的邊長都是1，若以o為圓心，og為半徑作弧分別交ab、dc于點e、f，則圖中陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算【分析】先根據(jù)od=of得出dof=60，同理可得出aoe=60，進(jìn)而得出eof的度數(shù)，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：od=1，of=og=2，cosdof=，dof=60同理，aoe=6

22、0，eof=1806060=60，圖中陰影部分的面積=故答案為：【點評】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵15如圖所示圓中，ab為直徑，弦cdab，垂足為h若hb=2，hd=4，則ah=8【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】取ab的中點o，連接od，設(shè)od=r，則oh=r2，再根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：取ab的中點o，連接od，設(shè)od=r，則oh=r2，在rtodh中，oh2+dh2=od2，即（r2）2+42=r2，解得r=5，ah=abbh=102=8故答案為：8【點評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定

23、理求解是解答此題的關(guān)鍵16如圖，ab為o的直徑，弦cd與ab交于點e，連接ad若c=80，cea=30，則cda=20【考點】圓周角定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到cab=1808030=70，連接bc，由ab為o的直徑，得到acb=90，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【解答】解：c=80，cea=30，cab=1808030=70，連接bc，ab為o的直徑，acb=90，b=20，cda=b=20，故答案為：20【點評】本題考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17將一個三角形紙板按如圖所示的方式放置一個破損的量角器上，使點c落在半圓上，若點a、b處的讀數(shù)分別為65、2

24、0，則acb的大小為22.5【考點】圓周角定理【分析】設(shè)半圓圓心為o，連oa，ob，則aob=8630=56，根據(jù)圓周角定理得acb=aob，即可得到acb的大小【解答】解：連結(jié)oa、ob，如圖，點a、b的讀數(shù)分別為65，20，aob=6520=45，acb=aob=22.5故答案為：22.5【點評】本題考查了圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，會使用量角器是解決本題的關(guān)鍵18如圖，abc中，b=90，ab=11，bc=10，若o的半徑為5且與ab、bc相切，以下說法不正確的是圓心o是b的角平分線與ac的交點；圓心o是b的角平分線與ab的垂

25、直平分線的交點；圓心o是ab的垂直平分線與bc的垂直平分線的交點；圓心o是b的角平分線與bc的垂直平分線的交點【考點】切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先連接od，oe，易得四邊形odbe是正方形，即可得點o在b的平分線上，oe是bc的垂直平分線，od不是ab的垂直平分線，o不在ac的垂直平分線上，點o不在ac上【解答】解：o的半徑為5且與ab、bc相切，odab，oebc，od=oe=5，b=90，四邊形odbe是正方形，be=bd=oe=od=5，點o在b的平分線上，ce=bcbe=5，ad=abbd=115=6，oe是bc的垂直平分線，od不是ab的垂直平分線，oa=，oc=5，

26、oaoc，即o不在ac的垂直平分線上；ac=，點o不在ac上錯誤，正確故答案為：【點評】此題考查了切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)注意證得四邊形odbe是正方形是關(guān)鍵三、解答題（共10題，76分）19解下列一元二次方程（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x1=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得【解答】解：（1）（x+1）（x+5）=0，x+1=0或x+5=0，解得：x=1或x=5；（2）a=1，b=1，c=1，b24ac=1+4=5，x=，x1=，x2=【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的

27、方法是解題的關(guān)鍵20甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？【考點】方差；條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進(jìn)行分析【解答】解：（1）甲的平均成績a=7

28、（環(huán)），乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績的中位數(shù)b=7.5（環(huán)），其方差c=（37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用熟練掌握平均數(shù)的計算，理

29、解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析21已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（1）求證：不論m為何值，方程總有實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）分類討論：當(dāng)m=0時，方程為一元一次方程，有一個實數(shù)解；當(dāng)m0時，計算判別式得到=（m2）20，則方程有兩個實數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有實數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=，2t=，然后解關(guān)于t與m的方程組即可【解答】（1）證明：當(dāng)m=0時，方程變形為2x+2=0，解得x=1；當(dāng)m0時，=（m+2）24m2=（m2）20，方程

30、有兩個實數(shù)解，所以不論m為何值，方程總有實數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)題意得2+t=，2t=，則2+t=1+2t，解得t=1，所以m=1，即m的值位1，方程的另一個根為1【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=也考查了根的判別式22甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽（1）已確定甲同學(xué)打第一場比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）直接利用概率公式求解；

31、（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）已確定甲同學(xué)打第一場比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6，所以有乙同學(xué)的概率=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件a或事件b的概率23在o中，ab為直徑，c為o上一點（1）如圖1，過點c作o的切線，與ab延長線相交于點p，若cab=27，求p的度數(shù)；（2）

32、如圖2，d為弧ab上一點，odac，垂足為e，連接de并延長，與ab的延長線交于點p，若cab=10，求p的大小【考點】切線的性質(zhì)；垂徑定理【分析】（1）連接oc，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到ocp=90，利用cab=27得到cob=2cab=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)odac，從而求得aoe=90eao=80，然后利用圓周角定理求得acd=aod=40，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【解答】解：（1）如圖，連接oc，o與pc相切于點c，ocpc，即ocp=90，cab=27，cob=2cab=54，在rtaoe中，p+cop=90，p=90cop=36；（2）o

33、dac，即aeo=90，在rtaoe中，由eao=10，得aoe=90eao=80，acd=aod=40，acd是acp的一個外角，p=acda=4010=30【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑得到直角三角形24如圖，在rtabc中，b=90，點o在邊ab上，以點o為圓心，oa為半徑的圓經(jīng)過點c，過點c作直線mn，使bcm=2a（1）判斷直線mn與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若oa=4，bcm=60，求圖中陰影部分的面積【考點】直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計算【分析】（1）mn是o切線，只要證明ocm=90即可（2）求出aoc以及bc，根據(jù)s陰

34、=s扇形oacsoac計算即可【解答】解：（1）mn是o切線理由：連接ocoa=oc，oac=oca，boc=a+oca=2a，bcm=2a，bcm=boc，b=90，boc+bco=90，bcm+bco=90，ocmn，mn是o切線（2）由（1）可知boc=bcm=60，aoc=120，在rtbco中，oc=oa=4，bco=30，bo=oc=2，bc=2s陰=s扇形oacsoac=4【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、扇形面積、三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是記住切線的判定方法，扇形的面積公式，屬于中考常考題型25某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩ob的長為3m，靜止時，踏板

35、到地面距離bd的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）（1）當(dāng)擺繩oa與ob成45夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=1.5m（2）某成人在玩秋千時，擺繩oc與ob的最大夾角為55，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin550.82，cos550.57，tan551.43）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)余弦定理先求出oe，再根據(jù)af=ob+bd，求出de，即可得出h的值；（2）過c點作cmdf，交df于點m，根據(jù)已知條件和余弦定理求出oe，再根據(jù)cm=ob+deoe，求出cm，再

36、與成人的“安全高度”進(jìn)行比較，即可得出答案【解答】解：（1）在rtano中，ano=90，cosaon=，on=oacosaon，oa=ob=3m，aon=45，on=3cos452.12m，nd=3+0.62.121.5m，h=nd=af1.5m；故答案為：1.5（2）如圖，過c點作cmdf，交df于點m，在rtceo中，ceo=90，coscoe=，oe=occoscof，ob=oc=3m，con=55，oe=3cos551.72m，ed=3+0.61.721.9m，cm=ed1.9m，成人的“安全高度”為2m，成人是安全的【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點是銳角三角函數(shù)，

37、關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形26在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進(jìn)一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤p最大？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=k

38、x+b，由題意可列出k和b的二元一次方程組，解出k和b的值即可；（2）根據(jù)題意：每天獲得的利潤為：p=（3x+108）（x20），轉(zhuǎn)換為p=3（x28）2+192，于是求出每天獲得的利潤p最大時的銷售價格【解答】解：（1）設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b 由題意可得：解得答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+108 （2）每天獲得的利潤為：p=（3x+108）（x20）=3x2+168x2160=3（x28）2+192 a=30，當(dāng)x=28時，利潤最大，答：當(dāng)銷售價定為28元時，每天獲得的利潤最大【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值得

39、求法，此題難度不大27（10分）（2016秋太倉市校級期末）問題呈現(xiàn)：如圖1，o是rtabc的外接圓，abc=90，弦bd=ba，bedc交dc的延長線于點e求證：be是o的切線問題分析：連接ob，要證明be是o的切線，只要證明obbe，由題意知e=90，故只需證明obde解法探究：（1）小明對這個問題進(jìn)行了如下探索，請補全他的證明思路：如圖2，連接ad，由ecb是圓內(nèi)接四邊形abcd的一個外角，可證ecb=bad，因為ob=oc，所以cbo=bco，因為bd=ba，所以bad=bda，利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到ecb=cbo，所以deob，從而證明出be是o的切線（2）如圖3，連接ad，作直徑bf交ad于點h，小麗發(fā)現(xiàn)bfad，請說明理由（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請證明be是o的切線（要求給出兩種不同的證明方法）【考點】圓的綜合題【分析】問題分析：直接得出結(jié)論即可；解法探究：（1）根據(jù)證明方法直接寫出結(jié)論；（2）先判斷出od=oa，再用垂徑定理即可得出結(jié)論；（3）方法1，先判斷出ac是o的直徑，進(jìn)而判斷出四邊形bedh是矩形即可；方法2，先判斷出ah=dh，再判斷出ac是o的直徑，進(jìn)而判斷出oh是acd的中位線，即可得出deob，即可得出結(jié)論；【解答】解：問題分析：故答案為：，；解法探究：（1）故