1、 3.3 解一元一次方程（2）5分鐘訓(xùn)練 (預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.一個飼養(yǎng)場里的雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)之和是70，雞、豬的腿數(shù)之和是196，設(shè)雞有x只，依題意可列方程（ ）a.2x+4（70x）=196 b.2x+470=196c.4x+2（70x）=196 d.4x+270=196思路解析：每只雞有2條腿，每頭豬有4條腿，所以可列方程2x+4（70-x）=196.答案:a2.已知方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（ ）a.1 b.1 c.1 d.0或1思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m+10，|m|=1，所以m=1.答案:b3

2、.某校球類聯(lián)賽期間買回排球和足球共16個，花去900元錢.已知排球每個42元，足球每個80元，則排球買了_個.思路解析：如果設(shè)買回排球x個，則足球個數(shù)為16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解這個方程得x=10.答案:1010分鐘訓(xùn)練(強化類訓(xùn)練，可用于課中)1.休斯敦火箭隊主力中鋒姚明在對掘金隊的一場比賽中，發(fā)揮特別出色，僅上半場就19投11中，另加罰籃10投8中，就拿下31分的高分.設(shè)他上半場投中2分球x次，則可列方程（ ）a.2（11x）+3x+8=31b.2x+3（19x）+8=31c.2x+3（11x）+8=31d.2x+3（11x）+28=31思路解析：籃球投球得分

3、有2分，3分兩種，罰球投中1分，要注意干擾數(shù)19與10.答案:c2.解下列方程：（1）3（42x）=5x+23. （2）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).思路解析：先去括號，再移項，合并，最后把系數(shù)化為1.解：（1）去括號，得12-6x=5x+23.移項，得-6x-5x=23-12.合并，得-11x=11.解得x=-1.（2）去括號，得8y+12=8-8y-5y+10.移項，得8y+8y+5y=8+10-12.合并，得21y=6.解得y= .3.解下列方程：（1）-x=3-； （2） =.思路解析：先乘分母的最小公倍數(shù)去分母，此時要注意不要遺漏單項式及常數(shù)項.再移項，合并，最后把系數(shù)

4、化為1.解：（1）去分母，得4（1-x）-12x=36-3(x+2).去括號，得4-4x-12x=36-3x-6.移項，得-4x-12x+3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系數(shù)化為1，得x=-2.（2）去分母，得2(x-2)=3(x-3).去括號，得2x-4=3x-9.移項，得2x-3x=-9+4.合并，得-x=-5.系數(shù)化為1，得x=5.4.解一元一次方程的一般步驟是：(填下表)變形名稱具體做法注意事項去分母去括號移項合并同類項化未知數(shù)的系數(shù)為1答案:解一元一次方程的一般步驟：變形名稱具體做法注意事項去分母在方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)不含分母的項不能漏乘注意分數(shù)線有括號作用，去

5、掉分母后，如果分子是多項式，要加括號去括號由內(nèi)向外或由外向內(nèi)去括號，注意順序運用分配律去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項如果括號前面是“-”去括號時，括號內(nèi)的各項要變號移項把含未知數(shù)的項都移到方程的一邊（通常是左邊），不含未知數(shù)的項移到方程另一邊移項必須變號一般把含未知數(shù)的項移到左邊，其他項移到右邊合并同類項把方程兩邊的同類項分別合并，把方程化為ax=b(a0)的形式合并同類項是系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變化未知數(shù)的系數(shù)為1在方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a，得到方程的解x=分子、分母不能顛倒5.“希望工程”是我們都關(guān)心的問題，許多團體和個人都為“希望工程”捐款捐物，奉獻自己的愛心.某文藝團體組織了一場

6、募捐義演，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1 000張，籌得票款6 950元.問成人票和學(xué)生票各售出多少張.思路解析：解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出能夠表示全部含義的等量關(guān)系，本題中有兩個等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1 000張；成人票款+學(xué)生票款=6 950元；可以利用其中任意一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個等量關(guān)系列方程.解法一：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則售出的成人票為1 000-x張.則由題意有8（1 000-x）+5x=6 950，解得x=350.解法二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則售出的成人票為張.由于共售出1 000張門票，則有x+=1 000，解得x=350.答案：售出的學(xué)生票為350張

7、，售出的成人票為650張.快樂時光飯廳內(nèi)，一個異常謙恭的人膽怯地碰了碰另一個顧客，那人正在穿一件大衣.“對不起，請問您是不是皮埃爾先生？”“不，我不是.”那人回答，“啊，”他舒了一口氣.“那我沒弄錯，我就是他，您穿了他的大衣.”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.下列方程變形正確的是（ ）3x+6=0變形為x+2=0 x+7=53x變形為4x=2=3變形為2x=15 4x=2變形為x=2a. b. c. d.思路解析：注意去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1幾個步驟是否正確.3x+6=0變形為x+2=0，是方程兩邊同除以3得的，正確；x+7=5-3x變形為4x=-2，是把-3x移

8、到等號的左邊，把7移到等號的右邊，合并同類項得到的，正確；=3變形為2x=15，是方程兩邊同乘以5得的，正確；4x=-2變形為x=-2，方程左邊除以4，右邊沒有除，錯誤.所以答案為b.答案:b2.若x(5+2y)=15，則2x4y的值是（ ）a.20 b.30 c.40 d.-10思路解析：把x-(5+2y)=15的括號去掉，可得x-2y=20，再兩邊同乘以2,得2x-4y=40.答案:c3.解方程：3(x+1)(5+x)=182(x1).思路解析：去括號時，注意括號前是負號的運算.解：去括號，得3x+3-5-x=18-2x+2.移項，得3x-x+2x=18+2-3+5.合并同類項，得4x=2

9、2.系數(shù)化為1，得x=.4.解下列方程：（1）1=；（2）（12x）=（3x+1）；（3）3x（x+1）1=x；（4） =1.解：（1）去分母，得3(x+2)-12=2(2x-3).去括號，得3x+6-12=4x-6.移項，得3x-4x=-6-6+12.合并同類項，得-x=0.系數(shù)化為1得x=0.（2）去分母，得7(1-2x)=6(3x+1).去括號，得7-14x=18x+6.移項，得-14x-18x=6-7.合并同類項，得-32x=-1.系數(shù)化為1得x=.（3）左右兩邊乘2，得3x-（x+1）-2=2x.去括號，得3x-x-2=2x，移項，得3x-x-2x=+2.合并同類項，得x=.系數(shù)化為

10、1，得x=.（4）系數(shù)化為整數(shù)，得=1.去分母，得2(2x-1)-(3x-2)=6.去括號，得4x-2-3x+2=6.移項，得4x-3x=6-2+2,系數(shù)化為1，得x=6.5. 已知關(guān)于x的方程ax-2=3(a+x)的根是2，求a的值.解：方程的根必須滿足方程，則可以將x=2代入原方程，建立關(guān)于a的方程，求解即可.解：將x=2代入原方程，則有2a-2=3(a+2)，解得a=-8.6.有甲、乙兩種學(xué)生輔導(dǎo)用書，甲種書的單價是8元，乙種書的單價是9.5元，兩種書共賣了100本，賣了882.5元，兩種書各賣出多少本？思路解析：本題有以下兩種等量關(guān)系：賣出甲種書的本數(shù)+賣出乙種書的本數(shù)=100本；賣甲

11、種書的錢數(shù)+賣乙種書的錢數(shù)=882.5元.可以由任意一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，另一個等量關(guān)系列方程.解：設(shè)甲種書賣出x本，那么乙種書賣出（100-x）本，由題意有8x+9.5(100-x)=882.5，解得x=45.所以甲種書賣出45本，乙種書賣出55本.答:甲種書賣出45本，乙種書賣出55本7.吉林長春模擬 小剛在商場發(fā)現(xiàn)他喜歡的隨身聽和書包單價之和是452元，并且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.求小剛喜歡的隨身聽和書包的單價.思路解析：題中表示等量關(guān)系的語句是“隨身聽和書包單價之和是452元，并且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元”.設(shè)隨身聽單價為x元，則書包的單價為(452-x)元,這樣

12、可得方程x=4(452-x)-8，解出即可.解：設(shè)隨身聽單價為x元，則書包的單價為(452-x)元,列方程，得x=4(452-x)-8.解得x=360.當x=360時，452-x=92.答:隨身聽單價為360元，書包單價為92元.8.陜西模擬 足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分.一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場,現(xiàn)已比賽了8場,輸了1場,得17分.請問：(1)前8場比賽中,這支球隊共勝了多少場?(2)這支球隊打滿14場比賽,最高能得多少分?(3)通過對比賽情況的分析,這支球隊打滿14場比賽,得分不低于29分,就可以達到預(yù)期的目標.請你分析一下,在后面的6場比賽中

13、,這支球隊至少要勝幾場,才能達到預(yù)期目標?思路解析：“現(xiàn)已比賽了8場,輸了1場,得17分”，即勝、平7場，設(shè)這個球隊勝x場,則平了(8-1-x)場，這樣可得方程3x+(8-1-x)=17，解出即可.解：(1)設(shè)這個球隊勝x場,則平了(8-1-x)場.根據(jù)題意,得3x+(8-1-x)=17.解得x=5.答:前8場比賽中,這個球隊共勝了5場.(2)打滿14場比賽最高能得17+(14-8)3=35分.(3)由題意知,以后的6場比賽中,只要得分不低于12分即可.所以勝不少于4場,一定達到預(yù)期目標,而勝3場、平3場，正好達到預(yù)期目標.所以在以后的比賽中這個球隊至少要勝3場.9.某公園的門票價格規(guī)定如下表所列.某學(xué)校初一(1)、(2)兩個班共104人去游園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，超過50人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少