1、第十六章 二次根式,全章熱門考點整合應用,本章內(nèi)容在中考中主要考查二次根式及其性質(zhì)， 二次根式的計算與化簡，多以填空題、選擇題或計 算題的形式出現(xiàn)，有時也與其他知識結合在一起綜 合考查，二次根式的內(nèi)容是中考熱點之一其主要 考點可概括為：三個概念四個性質(zhì)一個運算 兩個技巧,1,考點,三個概念,1下列各式一定是二次根式的是() A. B. C. D.,概念1,二次根式,D,2已知x，y為實數(shù)，且滿足 (y1) 0，那么x2 016y2 017的值是多少？,由已知可得 (1y) 0. 1y0，(1y) 0， 由非負數(shù)的性質(zhì)得1x0且1y0， x1，y1， x2 016y2 0170.,解：,3下列式

2、子中屬于代數(shù)式的有() 0；a；xy2；x5；2a； ；a1；x3. A7個 B6個 C5個 D4個,概念2,代數(shù)式,C,是代數(shù)式,4農(nóng)民張大伯因病住院，手術費為a元，其他費用 為b元，由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術費報銷 85%，其他費用報銷60%，則張大伯此次住院 共報銷_元(用代數(shù)式表示),(85%a60%b),5二次根式 (其中a，b均大 于或等于0)中，是最簡二次根式的有() A4個 B3個 C2個 D1個,概念3,最簡二次根式,C,根據(jù)最簡二次根式的定義可知，只有 ， 這兩個二次根式是最簡二次根式故選C.,2,考點,四個性質(zhì),6下列計算正確的是() A( )27 B( )225 C(

3、)29 D,性質(zhì)1,( )2a(a0),A,7在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x49_ 8要使等式( )2x8成立，則x_,(x23)(x )(x ),8,9實數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則 化簡后為() A7 B7 C2a15 D無法確定,性質(zhì)2,a(a0),A,10已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c， 化簡： .,解：,根據(jù)題意得2c8，,11先化簡再求值：當a5時，求a 的 值，甲、乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式a a(1a)1； 乙的解答為：原式a a(a1)2a 19. 請問誰的解答正確？請說明理由,解：,乙的解答是正確的，理由如下： |1a|，且a5.1a0.|1a|

4、a1. 甲在去絕對值符號時忽略了1與a的大小關系， 導致錯誤,12化簡 的結果是( ) A4 B2 C6 D8,性質(zhì)3,積的算術平方根,B,13能使得 成立的所有整數(shù)a的和是_,5,由題意，得解 得 又a是整數(shù)，a可以取1，0，1，2，3. 它們的和是101235.,14化簡下列二次根式： (1) ；(2) (a0，b0),性質(zhì)4,商的算術平方根,解：,3,考點,一個運算二次根式的運算,15計算： (1),(方法1：先將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，再計算)原式 27325. (方法2：先化簡，再計算)原式(3 4 ) (3 4 )(3 )2(4 )227325.,解：,原式 ( 1) ( 1)(

5、)2( 1)23(32 )2 .,解：,(2)【中考臨沂】( 1)( 1)；,原式,解：,4,兩個技巧,考點,16比較 與 的大小,技巧1,比較大小,因為 0， 0，所以可以先比較 與 的倒數(shù)的大小，再來比較它們的大小,思路導引：,解：,一般地，已知a0，b0，如果 ，那么ab.,17已知x 1，y 1，求 的值,技巧2,整體代入求值,先將 變形為 ，然后將xy和xy的值整體代入計算即可,思路導引：,因為xy( 1)( 1)2 ， xy( 1)( 1)1， 所以,解：,若將x，y的值直接代入計算，則計算量較大，而且容易出錯通過觀察已知條件和欲求值的式子可以發(fā)現(xiàn)xy，xy的值是一個常數(shù)，故將xy，xy作為一個整體代入求值,18已知xy8，xy8，求 的值,xy8，xy8， x0，y0. 原式,解：,19已知ab ，bc ，求2(a2 b2c2abbcac)的值,ab ，bc ， (ab)(bc)( )( )， 即ac2 . 2