數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊用因式分解求解一元二次方程.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、一元二次方程的解法 -分解因式法,大寨中學(xué) 韓銳麗,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,你能解決這個(gè)問題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小穎做得對嗎?,小明做得對嗎?,你能解決這個(gè)問題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小亮做得對嗎?,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次

2、因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.,把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;,2. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,3. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,分解因式的方法有哪些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. a2-2ab+b2=(a-b)2,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0,用因式分解方程:,（3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,鞏固練習(xí),1.解下列方程,鞏固練習(xí),2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.,解:設(shè)小圓形場地的半徑為r.,右化零左分解 兩因式各

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