1、13.5.2. 線段的垂直平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理。2、會運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理解決有關(guān)問題。 重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理。難點(diǎn)：線段的垂直平分線的定理及其逆定理的應(yīng)用。1、 知識回顧：1、線段垂直平分線的定義： BA2尺規(guī)作已知線段AB的垂直平分線MN： 二、新知導(dǎo)入： 在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB,量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得出什么規(guī)律?命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到 .M已知，如圖直線MNAB，垂足是C，P且AC=CB.點(diǎn)P在MN上求證：PA=PBCBAN線段垂直平分線性質(zhì)定理： 逆命題： P已知

2、，如圖PA=PB,求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上BA1、逆定理： PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等C試一試1.求證：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。BAA 已知:如圖,D是BC延長線上的一點(diǎn),BD=BC+AC. 求證:點(diǎn)C在AD的垂直平分線上.DCB 線段的垂直平分線 一、性質(zhì)定理： 二、逆定理：達(dá)標(biāo)測評一、1、如圖，在ABC中，ABAC，ED垂直平分AB，（1）若A50，則ABD ，DBC 。（2） 若BD10，則AD= 。（3） 若AB14，BCD的周長為24，則BC= 。2如下圖

3、左，RtABC中，C=90，斜邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，AE平分BAC，那么下列關(guān)系不成立的是（ ）AB=CAE BDEA=CEA CB=BAE DAC=2EC3.一題多變（1）如下圖所示，在ABC中，BC的垂直平分線交AC于E，垂足為D，ABE的周長是15cm，BD=6cm，求ABC的周長（2）一變：如下圖所示，在ABC中ABAC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E若AB=a，ABC的周長為b，求BCE的周長4如圖，在直線l上找出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到已知點(diǎn)A、B的距離相等。二，1如圖，在RtABC中，B90，A40，AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn)，求BCD的度數(shù)。2如圖，ABC的周長為19cm，且ABAC，AB的垂直平分線DE交AC于D，E為垂足，BC5cm，求BCD的周長。 3如圖，MN垂直平分線段AB、CD，垂足分別