1、三人行,必有我?guī)熝桑?22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第2課時(shí)）,如何獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題 執(zhí)教人：龍吟鎮(zhèn)民族中學(xué) 鄧施龍,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)求應(yīng)用二次函數(shù)的最值； 2、懂得商品經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題中相等關(guān)系的尋找方法。,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,二、新課引入,1、拋物線 （ ）的對(duì)稱軸是_， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.,2、拋物線 中，當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_,（ ， ）,-1,大,2,現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地， （1）若矩形的長(zhǎng)為10米，它的面積是多少？,情境導(dǎo)入,（2）若矩形的長(zhǎng)分別為15米、20米、30米時(shí)，它的面積分別是多少？,（3）從上兩問(wèn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了

2、什么？,用二次函數(shù)解決幾何最值問(wèn)題 探究1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積 s 隨矩形一邊長(zhǎng) 的變化而變化.當(dāng) 是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積 s 最大？,廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)泰來(lái)學(xué)校 李周林,解：矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60，一邊長(zhǎng)Lm， 另一邊長(zhǎng)為 m. 場(chǎng)地面積： 即： 當(dāng) 時(shí) s有最大值 當(dāng)L是 時(shí)，場(chǎng)地面積s最大.,S=(30-L)L,s=-L+30L （ 0 L 30 ）,=15,（ 0 L 30）,（602-L）=(30-L),15,225,=,廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)泰來(lái)學(xué)校 李周林,問(wèn)題一：我班某同學(xué)的父母開(kāi)了一個(gè)小服裝店，出售一種進(jìn)價(jià)為40元的服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣(mài)出300件。

3、那么一周的利潤(rùn)是多少？,（1）、賣(mài)一件可得利潤(rùn)為：,（2）、這一周所得利潤(rùn)為：,（3）你認(rèn)為：利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、銷(xiāo)量有什么關(guān)系？,利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)量,60-40=20（元）,20300=6000（元）,分析,小試牛刀,問(wèn)題二： 該同學(xué)對(duì)父母的服裝店很感興趣，因此，他對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，該如何定價(jià)，才能使每周獲得利潤(rùn)最大？,（1）、這個(gè)題用什么方法解決？,（2）、函數(shù)中，什么是自變量，什么是因變量呢？,（3）、你能列出它們之間的函數(shù)關(guān)系嗎？,（4）、這里，自變量x的取值范圍是多少？為什么？,（5）、如何求函數(shù)最大值呢？,分析,解:設(shè)每件降

4、價(jià)x元,所獲利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意得,答：降價(jià)2.5元.即定價(jià)57.5元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6125元.,（1）、你準(zhǔn)備用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決這個(gè)問(wèn)題？為什么？,（2）、找出自變量、因變量。,（3）、列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。,（4）、確定自變量的取值范圍。,（5）、求出函數(shù)的最值。,用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟,問(wèn)題三： 該同學(xué)又進(jìn)行了調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)10件，則此時(shí)該如何定價(jià)，才能使每周獲得利潤(rùn)最大？,分析,解:設(shè)每件漲價(jià)x元,每星期所獲利潤(rùn)為y元. 根據(jù)題意得:,當(dāng)x = 5時(shí), y 最大,也就是說(shuō),在漲價(jià)的情況下,漲價(jià)5元,即定價(jià)65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是62

5、50元.,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,1、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣(mài)出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,練一練,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,解：設(shè)最大利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得y=（x-30）（100-x） = 當(dāng)x=65時(shí)，二次函數(shù)有最大值1225，定價(jià)是65元時(shí)，利潤(rùn)最大,練一練,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,2、一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克. （1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ （

6、2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多，是多少？,練一練,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,解：（1）設(shè)市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果盈利了6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲了x元，由題意得（10+x）（50020 x）=6000，整理，得解得,練一練,因?yàn)轭櫩偷玫搅藢?shí)惠，應(yīng)取x=5,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳子挺,（2）因?yàn)槊壳Э诉@種水果漲價(jià)x元時(shí)，市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y=（10+x）（50020 x）（0 x25）而y=（10+x）（50020 x） = 所以，當(dāng)x=7.5時(shí)（07.525），y取得最大

7、值，最大值為6125.,練一練,小結(jié)：,1、這節(jié)課你學(xué)習(xí)了用什么方法解決哪類(lèi)問(wèn)題？,2、解決此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是什么？,3、對(duì)你以后生活（買(mǎi)賣(mài)東西）有什么指導(dǎo)？,老師提醒：,確定二次函數(shù)關(guān)系式后，應(yīng)該寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍，這對(duì)于最后定最值有指導(dǎo)意義。,我校超市為黔西南州食品廠代銷(xiāo)一種面包，每個(gè)面包的出廠價(jià)為5角，未售出的面包可退回廠家。經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣(mài)出160個(gè)，在此基礎(chǔ)上，每提高一角，一天可少賣(mài)20個(gè)。這種面包的單價(jià)為x角，超市每天銷(xiāo)售這種面包所獲利潤(rùn)為y角。 （1）用含x 的代數(shù)式分別表示每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)。 （2）求出y 與x 的函數(shù)關(guān)系式。