1、2010 年?yáng)|北地區(qū)高中數(shù)學(xué)“十佳優(yōu)秀課”評(píng)比暨學(xué)術(shù)研討活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)反證法課題反證法知識(shí)與技能：了解間接證明的一種基本方法反證法，了解反證法的思考過(guò)程及特點(diǎn) .教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法：通過(guò)具體問(wèn)題引出反證法，了解逆向思維的特點(diǎn)，以及解題步驟 . 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)反證法的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，從而培養(yǎng)學(xué)生“正難則反”的做事道理 .教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用反證法證明問(wèn)題；了解反證法的思考過(guò)程 .教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法 .教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 討論：三枚正面朝上的硬幣， 每次翻轉(zhuǎn) 2 枚，你能使三枚反面都朝上嗎？（原因：偶次）

2、學(xué)生討論問(wèn)題引入，激發(fā)引入新課2. 思考：將 9 個(gè)球分別染成紅色或白色，那么學(xué)生思考學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣無(wú)論怎樣染，至少有 5 個(gè)球是同色的， 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？揭示課題板書課題1反證法概念（板書：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，對(duì)概念進(jìn)行分析把握概念的本質(zhì)從而證明了原命題成立， 這樣的證明方法叫做反證法 . ）新課講授引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)概念挖掘反證法證明的一般步驟2反證法步驟了解反證法步驟明確反證法的思（板書：假設(shè)原命題的結(jié)論不成立 從假考方法設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證得到矛盾 矛盾的原因是假設(shè)不成立，從而原命題的結(jié)論成立. ）例 1 已知 a 0 ，

3、證明 x 的方程 axb 有且只有學(xué) 生嘗 試解 決問(wèn)一個(gè)根 .( 板書：證題詳細(xì)過(guò)程 .)題規(guī)范解題師生共同歸納反證法的應(yīng)用關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾（與已知條件矛加深學(xué)生對(duì)反證盾，或與假設(shè)矛盾，或與定義、公理、定理、事法應(yīng)用的理解實(shí)矛盾等）知識(shí)應(yīng)用例 2 求證3 是無(wú)理數(shù) .分析：如何否定結(jié)論？ 如何從假設(shè)出發(fā) 學(xué)生板演證明進(jìn)行推理？ 得到怎樣的矛盾？教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找出反證法的方法實(shí)質(zhì)：反證法是利用互為逆否的命題具有等價(jià)性來(lái)進(jìn)行證明的，即由一個(gè)命題與其逆否命題同真假，通過(guò)證明一個(gè)命題的逆否命題的正確， 從而肯定原命題真實(shí) .進(jìn)一步了解反證法哈爾濱市第十三中學(xué)校數(shù)學(xué)組王震婷12010 年?yáng)|北地區(qū)高中數(shù)學(xué)“十佳優(yōu)秀課”評(píng)比暨學(xué)術(shù)研討活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)反證法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 教科書 45 頁(yè)練習(xí)第 1、 2 題及時(shí)反饋，檢查鞏固練習(xí)2. 求證圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平學(xué)生練習(xí)知識(shí)的落實(shí)情況分.使學(xué)生在頭腦中課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲 ?學(xué)生小結(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到提煉、幫助掌握重點(diǎn)內(nèi)容作業(yè)教科書 46 頁(yè)第 3 題學(xué)生獨(dú)立完成培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決