1、第五章 生活中的軸對稱,3.簡單的軸對稱圖形（第1課時）,學習目標： 1、探索并了解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì) 2、應用等腰三角形的性質(zhì)解決問題,生活中的等腰三角形,認識等腰三角形：,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,(,（,頂角,底角,底角,腰,腰,底邊,),拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？,看看你本組其他同學的情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?,探究任務一,(1)等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的

2、高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）,歸納：,證明猜想,已知：在ABC中, AB=AC 求證：B=C,1.等腰三角形是軸對稱圖形 2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸. 3.等腰三角形的兩個底角相等.,等腰三角形的特征,幾何語言： 在ABC中 AB=AC B=C,等腰三角形的兩個底角相等,如圖，在ABC中 (1) A

3、B=AC ADBC _= _;_=_ (2) AB=AC AD是中線 所以_; _=_ (3) AB=AC AD是角平分線 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,1.如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角 A=100那么底角B=_， C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3.在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是 .,36,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形,（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,探究任務二,等邊三角形的性質(zhì)：,1

4、.等邊三角形是軸對稱圖形. 2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的 對邊上的中線、高線重合（“三線合一”）， 它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸. 等邊三角形共有三條對稱軸. 3.等邊三角形的各邊都相等，各角都相等并且都等于60.,歸納總結(jié),1.如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。 2、等邊三角形兩條中線相交，所成鈍角的度數(shù)為_.,隨堂練習,小組競賽,如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ） A. 某一條邊上的高。 B. 某一條邊上的中線。 C. 平分一角和這個角的對邊的直線。 D. 某一個角的平分線。,C,1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40,則它的另外兩個內(nèi)

5、角為_ 2、 若等腰三角形的一個內(nèi)角為120,則它的另外兩個內(nèi)角為_,70,70或40，100 ,30,30,一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_ 一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_,10,10或11,已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。,解：設(shè)三角形的底邊長為xcm,則其腰長為 (x+2)cm，根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 等腰三角形三邊長為4cm，6cm，6cm。,如圖，在ABC中，AB=AC, AD=AE，求證：BD=CE,開動腦筋,A,B,C,D,E,如圖，P，Q是ABC邊上