1、歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩,第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(三）,1.已知直角三角形ABC的三邊為a、b、c ， C 90，則 a、b、c 三者之間的關(guān)系是 ； 2.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是 ；Zxxk 3. 叫做無(wú)理數(shù).,知識(shí)回顧,a2+b2=c2,無(wú)限不循環(huán)小數(shù),問(wèn)題思考,在八年級(jí)上冊(cè)中我們?cè)?jīng)通過(guò)畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？,已知兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，C=C=90, AB=AB, BC=BC. 求證：ABC ABC .,問(wèn)題思考,證明:ABC和 ABC是直角三角形,

2、AC=AB-BC, AC = AB - BC . AB= AB ,BC= BC , AC= AC , AC= AC . 在ABC和 ABC中, C=C ,AC= AC ,BC= BC, ABC ABC.,問(wèn)題探究,數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？,分析引導(dǎo)：（1）你能畫出長(zhǎng)為 的線段嗎？怎么畫？說(shuō)說(shuō)你的畫法. （2）長(zhǎng)是 的線段怎么畫？是由直角邊長(zhǎng)為_和_(整數(shù))組成的直角三角形的斜邊 . （3）怎樣在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)？,0,1,2,3,4,步驟：,l,A,B,C,1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;,2、作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;,3

3、,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn)。,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)嗎？,點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn),你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？,探究1:,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)嗎？,0,1,2,3,4,A,B,C,你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？,www. ,在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案,由此可知,利用勾股定理,可以作出長(zhǎng)為,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,第七屆國(guó)際數(shù)學(xué) 教育大會(huì)的會(huì)徽,1,數(shù)學(xué)海螺圖：,你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？,的線段.,1、如圖為44的正方形網(wǎng)格,

4、以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出幾條邊長(zhǎng)為 的線段?,2.如圖，D(2,1),以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?寫出落在x軸上的頂點(diǎn)坐標(biāo).,x,y,www. ,荷花問(wèn)題 平平湖水清可鑒, 面上半尺生紅蓮; 出泥不染亭亭立, 忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊; 漁人觀看忙向前, 花離原位二尺遠(yuǎn); 能算諸君請(qǐng)解題, 湖水如何知深淺.,0.5,x,x+0.5,2,答：湖水深3.75尺.,探究2:,可用勾股定理建立方程.,執(zhí)竿進(jìn)屋 笨人持竿要進(jìn)屋， 無(wú)奈門框欄住竹， 橫多四尺豎多二， 沒法急得放聲哭。 有個(gè)鄰居聰明者， 教他斜竿對(duì)兩角， 笨人依言試一試， 不多不少剛抵足， 借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)， 誰(shuí)人算出我佩服。,x,4,2,x-2,x- 4,答：竿長(zhǎng)10尺.,探究3,學(xué)習(xí)體會(huì),1.本節(jié)課你又那些收獲？ 2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問(wèn)題解決了嗎？你還有那些疑惑？ 3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？,www. ,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),1已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為 2 長(zhǎng)為 的線段是直角邊長(zhǎng)為正整數(shù) ， 的直角三角形的斜邊. 3 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),5.已知如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8： （1）求高AD