1、1、在某一變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量叫做?？梢匀〔煌瑪?shù)值的量叫做，它有兩種：和。 2、我國(guó)從1949年到2009年人口總數(shù)隨著時(shí)間不斷地變化，其中，是自變量，是因變量。,復(fù)習(xí)回顧,常量,變量,自變量,因變量,時(shí)間,人口總數(shù),用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系,三原縣正誼中學(xué) 于倩,例1、圓柱的高是5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑由小變大時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化。,探索新知,題型一：根據(jù)常見(jiàn)幾何圖形公式求值,問(wèn)：在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？ 如果圓柱的底面半徑為r（cm），體積為v（cm3），則v與r之間有什么關(guān)系？,答：圓柱的底面半徑是自變量，圓柱的體積 是因變量。,答：v=5r2,當(dāng)?shù)酌姘?/p>

2、徑為2cm時(shí)，圓柱的體積是多少？ 當(dāng)圓柱的體積為500 cm3時(shí)，底面半徑 是多少？ 圓柱的體積隨著底面半徑的增大而怎樣變化？,答：當(dāng)r=2時(shí)，v=522=20 （ cm3 ）,答：當(dāng)v=500 cm3時(shí)，500=5 r2 ， 所以r2=100,則r=10cm。,答：圓柱的體積隨著底面半徑的增大而增大。,上題中 v=5 r2 就是關(guān)系式。它表示了圓 柱的底面半徑r與圓柱體積v的關(guān)系，它是變 量v隨r變化的關(guān)系式。,思考：什么是關(guān)系式？,練一練：變化的三角形,【問(wèn)題】三角形ABC底邊BC上的高是6 cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),仔細(xì)觀察三角形面積的變化.,(3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12

3、 cm變化到3 cm時(shí),三角形的面積從 cm2變化到cm2.,(1)在三角形ABC變化的過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?,(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x(cm),那么三角形的面積y(cm2)可以表示為;,小提示：記住一些常見(jiàn)的幾何圖形的公式，主要涉及面積、周長(zhǎng)、體積公式。,關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。利用關(guān)系式可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。,題型二：日常生活關(guān)系式的應(yīng)用 有一輛汽車儲(chǔ)油量48升，從某地出發(fā)后，每行1千米耗油0.6升，如果設(shè)剩余油量為y（升），路程為x（千米）。 1 、上述哪兩個(gè)量發(fā)生了變化？哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？ 2、列出表示y與x關(guān)系的

4、式子。,答：剩余油量和路程發(fā)生了變化。其中，路程是自變量，剩余油量是因變量。,解：y=480.6x,3、剩余油量y（升）隨著路程x（千米）的增 大怎樣變化？,解：剩余油量y（升）隨著路程x（千米）的增大而減小。,小提示:解決此類問(wèn)題時(shí)，結(jié)合題意，分析清因變量和自變量之間存在怎樣的聯(lián)系，然后按所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。,題型三：觀察圖形，尋找規(guī)律。 由四根火柴棒拼成一個(gè)正方形，如圖所示的一列圖形，可看成是一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)平移得到的。第n個(gè)圖形是由n個(gè)正方形組成的，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)s=根，第100個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)為根。,3n+1,301,小提示：通過(guò)列舉法或 列表，找出自變量和

5、因變量之間存在的關(guān)系。,課堂小結(jié)： 用關(guān)系式表示因變量與自變量關(guān)系時(shí)，通常用含有的代數(shù)式表示 。一般地將因變量單獨(dú)寫(xiě)在等號(hào)的 ，利用關(guān)系式求因變量值時(shí)，只要將自變量的值逐個(gè)代入 ，便可相應(yīng)的求出因變量的值。,自變量,因變量,左邊,關(guān)系式,1、（2013樂(lè)山模擬）在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中， 下列說(shuō)法：x是自變量，y是因變量。x的數(shù) 值可以任意選擇。y是自變量，它的值與x的 值無(wú)關(guān)。y與x的關(guān)系不能用表格表示。y與 x的關(guān)系可以用表格表示。其中正確的是（ ） A B C D ,課堂檢測(cè),A,2、如圖，下列每一個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案花盆總數(shù)為s，則s與n之間的關(guān)系式為（ ）,C s=3n-1 D s=3n+1,A s=3n B s=3(n-1),B,3、燒一壺水，假設(shè)冷水的水溫為20，燒水時(shí)每分鐘可使水溫升高8 ，燒了x分鐘后的水溫為y 。當(dāng)水燒開(kāi)時(shí)就不再燒了。 y與x的關(guān)系式為，其中自變量 是，它應(yīng)在變化。 當(dāng)x