1、（原創(chuàng)）小升初“濃度問題”快速學習法濃度是生活中常見常用的數(shù)學問題，如溶液的稀釋與蒸發(fā)，溶液的混合配制等，在解答濃度問題時，要掌握以下數(shù)量關系，和始終抓住變化中的不變量解題。解題技巧（原創(chuàng)）：第一步：列表（橫四豎三格）原來量現(xiàn)在量溶質溶劑溶液第二步：填表。把題中已知部分對應填入表中，未知部分用x表示。第三步：找不變量，列方程。其中稀釋、濃縮、加濃為一元一次方程，配制問題為二元一次方程。第四步：計算。濃度問題因涉及到百分數(shù)計算，所以要格外小心，如果能把百分號約掉，最好先把百分號約去后再進行方程計算。下面舉例說明：1.“稀釋問題”：特點是加水，不變量是溶質。例1.要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含

2、鹽0.15%的鹽水，須加水多少克？解析：第一步：列表。第二步：填表。把題中已知部分對應填入表中，未知部分設水為x克。原來量現(xiàn)在量溶質16%300.15%(30+x)溶劑可填可不填x溶液3030+x第三步：本題為稀釋問題，溶質不變。建立方程為：16%30=0.15%(30+x)第四步：解方程。去“%”，得：1630=0.15(30+x)，具體計算結果由同學們自己動手計算。2.“濃縮”問題：特點是減少“水”，不變量是溶質。類似稀釋問題。練習：1.在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？2.要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽

3、20%的鹽水？3.“加濃”問題：特點是增加“鹽”，不變量是溶劑（水）。例：有含鹽8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？解析：第一步：列表。第二步：填表。把題中已知部分對應填入表中，設加鹽為x克。原來量現(xiàn)在量溶質8%4020%(40+x)溶劑40-8%4040+x-20%(40+x)溶液4040+x第三步：本題為加濃問題，水不變。建立方程為：40-8%40=40+x-20%(40+x)第四步：解方程。4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關鍵是分析所取原溶液的“鹽”與成品中的“鹽”不變及“鹽水”前后質量不變，找到兩個等量關系列方程。

4、例：把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應取兩種食鹽水各多少千克?解析：第一步：列表。第二步：填表。把題中已知部分對應填入表中，設兩種鹽水分別為x和y克。原來量現(xiàn)在量溶質5%x+8% y6%600溶劑溶液x+y600第三步：本題為配制問題，溶質和溶液不變（這里溶劑也不變，但我們只需知道兩個不變量即可，往往利用溶質和溶液量不變，計算起來容易）。建立二元一次方程組為：5%x+8% y=6%600 溶質不變x+y=600溶液不變第四步：解方程組，利用加減消元或代入法計算即可。解：化簡，得：5x+8y=3600可變?yōu)?x+5y=3000-，得：3y=600，y=200.把y=200代入，得x=400.所以，含鹽5%的食鹽水為200克，含鹽8%的食鹽水為400克。練習：1.在濃度為50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5的硫酸