1、第一章直角三角形的邊角關(guān)系利用三角函數(shù)測高（第1 課時）廣東省深圳市桂園中學(xué)黎幼彥一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的概念和運用三角函數(shù)解直角三角形的知識， 并具有了解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實際問題的能力 .學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過如何在直角三角形中用三角函數(shù)解決實際問題，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生也經(jīng)歷了很多的合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了合作與交流的能力二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是在對三角函數(shù)的理解基礎(chǔ)上綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題的活動課 . 本節(jié)課分兩課時，一是討論課，二是室外活動課 . 第一

2、課時首先以研究討論問題的解決入手 , 為第二課時的室外活動課鋪墊 .為此，本節(jié)課為討論課 , 其教學(xué)目標(biāo)是：知識與能力目標(biāo)： 能根據(jù)實際問題設(shè)計活動方案，自制儀器或運用儀器實地測量及撰寫活動報告 . 能綜合運用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題 . 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷設(shè)計活動方案，實地測量和撰寫報告的過程，學(xué)會對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對儀器進(jìn)行調(diào)整，和對測量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果情感與價值觀要求 ：培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 測角儀使用的介紹； 測量原理； 誤差的解決辦法；應(yīng)用；總結(jié)；作業(yè) .第一環(huán)節(jié)測角儀使用的介

3、紹1活動內(nèi)容：測角儀的使用活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力.活動的注意事項：展示樣品，讓學(xué)生親身使用MM30 930690900360303 6003 6 9第二環(huán)節(jié)測量原理活動內(nèi)容：一、討論測量底部可以到達(dá)的物體的高度的原理.二、討論測量底部不可以到達(dá)的物體的高度的原理.活動目的：掌握測量的原理活動的注意事項：提醒學(xué)生注意：1）方法的選擇；2）不要忽略了測角儀到地面的高度.1當(dāng)測量底部可以到達(dá)的物體的高度1、在測點 A 安置測傾器，測得M的仰角 MCE=；2、量出測點 A 到物體底部 N 的水平距離 AN=L；3、量出測傾器的高度AC=a，可求出 MN的高度 .2MN=ME+EN=L ta

4、n+a2當(dāng)測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度MEMEtanb, MN ME atan1、在測點 A 處安置測傾器，測得此時M的仰角 MCE=；2、在測點 A 與物體之間 B 處安置測傾器，測得此時M的仰角 MDE=；3、量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點 A,B 之間的距離 AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù) , 可求出物體 MN的高度MEMEtanb, MN MEtan第三環(huán)節(jié)應(yīng)用活動內(nèi)容：解決實際問題活動目的：加深鞏固解直角三角形的能力活動的注意事項：計算能力應(yīng)用 1：如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗 經(jīng)測量，得到大門的高度是 m，大門距主樓的距離是 30m，在大門處測得主樓頂

5、部的仰角是30，而當(dāng)時側(cè)傾器離地面 1.4m, 求學(xué)校主樓的高度 ( 精確到 0.01m)3M解：如圖，作 EM垂直 CD于 M點, 根據(jù)題意，可知EB=1.4m， DEM=30 ,BC=30 m,BE=CM=1.4m在 Rt DEM中，DM=EMtan30 300.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)應(yīng)用 2：下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容:課題在平面上測量地王大廈的高AB下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容:A測量示意圖E FGBCD測量項目CD的長第一次30 1645 3560.11M測得數(shù)據(jù)第二次30 4445 2559.89M平均值41. 請

6、根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù) , 填表中的空格 ;2. 通過計算得地王大廈的高為 ( 已知測傾器的高 CE=DF=1m) 米 ( 精確到米 ).解： 1. 30 45 60m2. 在 Rt AEG中， EG=AG/tan30=1.732AG在 RtAFG中， FG=AG/tan45=AGFG-EG=CD1.732AG-AG=60AG=60 0.732 81.96AB=AG+1 83(m)注意事項：在測量當(dāng)中誤差的處理辦法鞏固練習(xí)1.(2005 深圳 ) 大樓 AD的高為 100 米 , 遠(yuǎn)處有一塔 BC,某人在樓底 A處測得塔頂 B 處的仰角為 60 度, 爬到樓頂 D 測得塔頂 B 點仰角為 30 度 , 求塔 BC 的高度 .2. 如圖 , 在離鐵塔 150 米的 A 處 , 用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?30 度, 已知測角儀高 AD=1.5 米, 求鐵塔高 BE.5BDEA第四環(huán)節(jié)誤差的解決辦法活動內(nèi)容：學(xué)生討論誤差的處理活動目的：了解實驗存在誤差和誤差的處理辦法活動的注意事項：誤差的處理第五環(huán)節(jié)總結(jié)活動內(nèi)容：學(xué)生總結(jié)實驗的設(shè)計及原理活動