1、精品自學(xué)考試資料推薦浙江省 2018 年 1 月高等教育自學(xué)考試實(shí)變函數(shù)與泛函分析初步試題課程代碼： 10023一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題4 分，共 28分)1.設(shè) A 為 0， 1中的有理數(shù)全體，B 為 0，1中的無理數(shù)全體，則A （） B 。A.D. 無法比較2.有限個(gè)可數(shù)集的并集是（）。A. 有限集B. 可數(shù)集C.不可數(shù)集D. 無法確定3.任意多個(gè)閉集的交集是（）。A. 開集B. 閉集C.F 集D.G 集4.設(shè) E 是 R 中無理數(shù)全體，則mE（）。A.0B.1C.D.- 5.設(shè) f(x)是 R1 上的可微函數(shù)，

2、則導(dǎo)函數(shù)f (x)是（）。A. 連續(xù)函數(shù)B. a. e.連續(xù)函數(shù)C.可測函數(shù)D. 無法判定1xq(| 0,1 |Q) 0,16.設(shè) f ( x )pp且 p,q 互素，下述哪個(gè)說法不成立0x(| 0,1 |Q)0,1（）。A. f(x)=0 a. e.B. f(x)=0 a. e. 連續(xù)C. f(x) 處處不連續(xù)D. f(x) Riemann 可積7.設(shè)n(x) 是簡單函數(shù)列，lim f n (x) 存在，則 lim f n (x) 是（）。nnA. 簡單函數(shù)B. 連續(xù)函數(shù)C.可測函數(shù)D. Lebesgue可積函數(shù)二、填空題 (每空 4 分，共 40 分 )1.集簇 A |的交A=_.11 ,

3、 A2n+111 ,limn2.設(shè) A2n, 2-= - ,1+= -1+1nA =_.n2nnn1精品自學(xué)考試資料推薦3.設(shè) E 是 E 的開核，則 E 與 E 具有關(guān)系 E _E.4.設(shè) f(x)是 0， 1上的單調(diào)函數(shù)， E 是 f(x) 的不連續(xù)點(diǎn)全體，則mE=_.5.可測集與 G型集有如下關(guān)系： G 型集是可測集，反之_.0xP1 處的振幅為 _.6.設(shè) p 是 Cantor 集，f ( x )x,則 f(x) 在1| 0,1| P27.設(shè) f(x)是 ERn 上的非負(fù)函數(shù)，記 Rn+1 中的點(diǎn)集 （x,z） |x Z,0z0，存在閉集 FE，使 m(E-F )且 f(x)在 F上連續(xù)，證明 f(x) 是 E 上的可測函數(shù)。4.設(shè) f(