1、4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識,北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊,長安三中 王 穎,在下列圖中找出你熟悉的平面圖形。,由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。,多邊形的定義,五邊形,六邊形,七邊形,（1）,（2）,A,B,C,D,E,F,G,H,你能說出這兩個(gè)圖形的異同點(diǎn)嗎？,多邊形的分類,如圖，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。,四邊形ABCD是凹四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D（或BC）所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。,由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。,多邊形的

2、定義,五邊形,六邊形,七邊形,連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。,多邊形的對角線,1.探究下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)。 2.探究下列圖形對角線的總條數(shù)。,探究一：多邊形的對角線的條數(shù),1.探究下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線將該多邊形分成了幾個(gè)三角形？ 2.該圖形的內(nèi)角和是多少度？,探究二：多邊形的內(nèi)角和,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。 如上圖分別是正三角形，正四邊形（

3、正方形），正五邊形，正六邊形，正八邊形。,正多邊形,馬上考考你！,2、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是 邊形。,1.從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出 條對角線，這些對角線將十邊形分割成 個(gè) 三角形。,（4）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720o ，則這個(gè)多邊形是_邊形。,（5）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是156，則它的邊數(shù)為。,馬上考考你！,（3）五邊形的內(nèi)角和是 .,如果從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？,考考你的思維,如果從一個(gè)多邊形的邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多