1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 (一) 吳金紅,(1)統(tǒng)計(jì)的核心問(wèn)題:,如何根據(jù)樣本的情況對(duì)總體的情況作出推斷,復(fù)習(xí)引入:,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣,（3）通過(guò)抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？,從中尋找所包含的信息，用樣本去估計(jì)總體,(2)隨機(jī)抽樣的幾種常用方法 :,我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？,探究：,你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪

2、些工作？,我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？,探究：,采用抽樣調(diào)查的方式獲得樣本數(shù)據(jù) 分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全市居民用水量的分布情況,下表給出100位居民的月均用水量表,分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的

3、新方式,討論：如何分析數(shù)據(jù)？,根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?,為此我們要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析,一頻率分布的概念： 頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布,二畫(huà)頻率分布直方圖其一般步驟為： （1）計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差 （2）決定組距與組數(shù) （3）將數(shù)據(jù)分組 （4）列頻率分布表 （5）畫(huà)頻率分布直方圖,第一步: 求極差: (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距),最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以極差= 4.3-0.2 = 4.1,第二步: 決定組距與組數(shù): （強(qiáng)調(diào)取整）,當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí), 按照數(shù)據(jù)的多

4、少, 常分成512組. 為方便組距的選擇應(yīng)力求“取整”. 本題如果取組距為0.5(t). 則,第三步: 將數(shù)據(jù)分組：( 給出組的界限),所以將數(shù)據(jù)分成9組較合適.,0, 0.5), 0.5, 1), 1, 1.5),4, 4.5) 共9組.,第四步: 列頻率分布表.,組距=0.5,0.04,0.08,0.08,0.16,0.3,0.15,0.44,0.22,0.25,0.5,1,2.00,0.02,0.04,0.04,0.08,0.12,0.28,0.14,0.06,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,第五步: 畫(huà)出頻率分布直方圖.,頻率/組距,月均用水量/t,(組距=0.

5、5),小長(zhǎng)方形的面積=?,小長(zhǎng)方形的面積總和=?,月均用水量最多的在哪個(gè)區(qū)間?,請(qǐng)大家閱讀第68頁(yè),直方圖有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?,頻率分布直方圖的特征： 從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。 從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。,思考： 1.頻率分布表與頻率分布直方圖的區(qū)別？,頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率。 頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率。,2.如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1， 你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議

6、嗎 ？,3.將組距確定為1，作出教材P66頁(yè) 居民月均用水量的頻率分布直方圖,4.談?wù)剝煞N組距下，你對(duì)圖的印象？同一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，繪制出來(lái)的分布圖是唯一的嗎？,（同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷 ）,練 習(xí)：,1.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1)列出樣本的頻率分布表;,(2)畫(huà)

7、出頻率分布直方圖;,(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百分比是多少?,解:組距為3,分組 頻數(shù) 頻率 頻率/ 組距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08,0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027,頻率分布直方圖如下：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,練習(xí):2 .投擲一枚均勻骰子44次的記錄是：,現(xiàn)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，試畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖,第一步：寫(xiě)出樣本可能出現(xiàn)的一切數(shù)值，即： 1,2,3,4,5,6 共6個(gè)數(shù)(數(shù)據(jù)分組),第二步：列出頻率分布表：,組距=1,第三步: 畫(huà)頻率分布直方圖,小結(jié): 畫(huà)頻率分布直方圖的步驟: 第一步: 求極差: (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距) 第二步: 決定組距與組數(shù): （強(qiáng)調(diào)取整） 第三步: 將數(shù)據(jù)分組 ( 給出組的界限) 第四步: 列頻率分布表. （包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率