1、2015-2016學(xué)年浙江省麗水市慶元縣嶺頭鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1計(jì)算：（3）+4的結(jié)果是（）a7b1c1d722013年12月15日，我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.844108b3.844107c3.844109d38.441093二次函數(shù)y=（x1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）4下列計(jì)算正確的是（）ax4x4=x16b（a3）2=a5c（ab2）3=ab6da+2a=3a5關(guān)于y=

2、2（x3）2+2的圖象，下列敘述正確的是（）a頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）b對(duì)稱軸為直線y=3c當(dāng)x3時(shí)，y隨x增大而增大d當(dāng)x3時(shí)，y隨x增大而減小6如圖，abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，abac，若ab=4，ac=6，則bd的長(zhǎng)是（）a8b9c10d117將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=x2，則原二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）ay=（x1）2+2by=（x+1）2+2cy=（x1）22dy=（x+1）228拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y0，則x的取值范圍是（）a4x1b3x1cx4或x1dx3或x19由于被墨水污染，一道數(shù)

3、學(xué)題僅能見(jiàn)到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)具有的性質(zhì)：（1）過(guò)點(diǎn)（3，0）（2）頂點(diǎn)是（1，2）（3）在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度是2（4）c=3a正確的個(gè)數(shù)（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)10如圖，已知a、b是反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，bcx軸，交y軸于點(diǎn)c，動(dòng)點(diǎn)p縱坐標(biāo)原點(diǎn)o出發(fā)，沿oabc勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為c，過(guò)點(diǎn)p作pmx軸，pny軸，垂足分別為m、n設(shè)四邊形ompn的面積為s，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）abcd二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24

4、分）11分解因式：a216=_12請(qǐng)寫出一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)，并符合如下條件；（1）開口向上，（2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)解析式可以為：_13將二次函數(shù)y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，則y=_14初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：x21012y15.553.523.5根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí)，y=_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過(guò)正方形aboc的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，則ac的值是_16如圖，p是拋物線y=2（x2）2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行y軸，分別

5、與y=x、拋物線交于點(diǎn)a、b若abp是以點(diǎn)a或點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=_三、解答題（共8小題，滿分66分）17（1）計(jì)算： +2（5）+（3）2+20140；（2）解方程：x22x=518已知一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，0），b（0，3），且拋物線對(duì)稱軸為x=2，求拋物線的解析式19如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于a、b兩點(diǎn)（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求aob的面積20如圖，在等邊三角形abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc，ac上，且deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求f的度數(shù)；（2）若cd=2，求df的長(zhǎng)21農(nóng)民張大伯為了致富奔

6、小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長(zhǎng)25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的養(yǎng)圈（1）請(qǐng)你求出張大伯設(shè)計(jì)的矩形羊圈的面積；（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否使矩形羊圈的面積最大？如果不是最大，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？請(qǐng)說(shuō)明理由22實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？

7、最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由23某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為50元，其銷售的每瓶飲料進(jìn)價(jià)為5元設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，日均銷售量為y瓶，x與y的關(guān)系如下：銷售單價(jià)（元）6789101112日均銷售量（瓶）27024021018015012090（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每瓶飲料的單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（毛利潤(rùn)

8、=售價(jià)進(jìn)價(jià)固定成本）（3）每瓶飲料的單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)為430元？根據(jù)此結(jié)論請(qǐng)你直接寫出銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日均毛利潤(rùn)不低于430元24已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于a，b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），b點(diǎn)在y軸上（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)q，使qab的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若p（a，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作x軸的垂線分別與直線ab和二次函數(shù)的圖象交于d、e兩點(diǎn)設(shè)線段de的長(zhǎng)為h，當(dāng)0a3時(shí)，求h與a之間的函數(shù)關(guān)系式；若直線ab與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為n，問(wèn)是否存在一點(diǎn)p，使以m

9、、n、d、e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年浙江省麗水市慶元縣嶺頭鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1計(jì)算：（3）+4的結(jié)果是（）a7b1c1d7【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【解答】解：原式=+（43）=1故選：c22013年12月15日，我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.8

10、44108b3.844107c3.844109d38.44109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 400 000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：384 400 000=3.844108故選：a3二次函數(shù)y=（x1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)閥=（x1）22是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）故選c4下列計(jì)算正

11、確的是（）ax4x4=x16b（a3）2=a5c（ab2）3=ab6da+2a=3a【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得到冪相乘，合并同類項(xiàng)，即把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變對(duì)各小題計(jì)算后利用排除法求解【解答】解；a、x4x4=x8，故a錯(cuò)誤；b、（a3）2=a6，故b錯(cuò)誤；c、（ab2）3=a2b6，故c錯(cuò)誤；d、a+2a=3a，故d正確故選：d5關(guān)于y=2（x3）2+2的圖象，下列敘述正確的是（）a頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）b對(duì)稱軸為

12、直線y=3c當(dāng)x3時(shí)，y隨x增大而增大d當(dāng)x3時(shí)，y隨x增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，逐一判斷即可【解答】解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為x=3，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為20，故函數(shù)圖象開口向上對(duì)稱軸為x=3，故當(dāng)x3時(shí)，y隨x增大而增大，故c選項(xiàng)正確；d選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選c6如圖，abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，abac，若ab=4，ac=6，則bd的長(zhǎng)是（）a8b9c10d11【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求bo的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出bd的長(zhǎng)【解答】解：a

13、bcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，bo=do，ao=co，abac，ab=4，ac=6，bo=5，bd=2bo=10，故選：c7將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=x2，則原二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）ay=（x1）2+2by=（x+1）2+2cy=（x1）22dy=（x+1）22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=x2，可得y=x2左移1個(gè)單位，下移2個(gè)單位，的原函數(shù)表達(dá)式【解答】解：y=x2左移1個(gè)單位，下移2個(gè)單位，得y=（x+1）22，故選：d8拋物線

14、y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y0，則x的取值范圍是（）a4x1b3x1cx4或x1dx3或x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是3，y0反映到圖象上是指x軸上方的部分，對(duì)應(yīng)的x值即為x的取值范圍【解答】解：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱軸是x=1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是（3，0），又圖象開口向下，當(dāng)3x1時(shí)，y0故選：b9由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見(jiàn)到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)具有的性質(zhì)：（

15、1）過(guò)點(diǎn)（3，0）（2）頂點(diǎn)是（1，2）（3）在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度是2（4）c=3a正確的個(gè)數(shù)（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】分別利用二次函數(shù)的對(duì)稱性以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸是直線x=2，另一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），正確；（2）頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)為對(duì)稱軸，本題的頂點(diǎn)坐標(biāo)與已知對(duì)稱軸矛盾，錯(cuò)誤；（3）拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（1，0），（3，0），故在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2，正確；（4）圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸是直線x=2時(shí)，則b=4a，即a4a+c=0，即可得出c=3a，正確正確個(gè)數(shù)為3故選b10如圖，

16、已知a、b是反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，bcx軸，交y軸于點(diǎn)c，動(dòng)點(diǎn)p縱坐標(biāo)原點(diǎn)o出發(fā)，沿oabc勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為c，過(guò)點(diǎn)p作pmx軸，pny軸，垂足分別為m、n設(shè)四邊形ompn的面積為s，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】通過(guò)兩段的判斷即可得出答案，點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形ompn的面積不變，可以排除b、d；點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s減小，s與t的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除c【解答】解：點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形ompn的面積s=k，保持不變，故排除b、d；點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線oabc的總路程為l，點(diǎn)p的速度為

17、a，則s=occp=oc（lat），因?yàn)閘，oc，a均是常數(shù)，所以s與t成一次函數(shù)關(guān)系故排除c故選a二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11分解因式：a216=（a+4）（a4）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】利用平方差公式a2b2=（a+b）（ab）進(jìn)行分解【解答】解：a216=（a+4）（a4），故答案為：（a+4）（a4）12請(qǐng)寫出一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)，并符合如下條件；（1）開口向上，（2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)解析式可以為：y=x2+2x【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)大于零，可得圖象開口向上，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為零，可得圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)【解答】解：二次函數(shù)圖象開口向上且經(jīng)

18、過(guò)原點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)解析式可以為y=x2+2x，故答案為：y=x2+2x13將二次函數(shù)y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，則y=（x2）2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】將二次函數(shù)y=x24x+5的右邊配方即可化成y=（xh）2+k的形式【解答】解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案為：y=（x2）2+114初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：x21012y15.553.523.5根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí)，y=5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

19、特征【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性可以找出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，找出與x=3對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，由此即可得出y值【解答】解：點(diǎn)（0，3.5）、（2，3.5）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，123=1，且點(diǎn)（1，5）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c中y=5故答案為：515如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過(guò)正方形aboc的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，則ac的值是2【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線oa長(zhǎng)為2m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出b、c坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax2+c中

20、，即可求出a和c，從而求積【解答】解：設(shè)正方形的對(duì)角線oa長(zhǎng)為2m，則b（m，m），c（m，m），a（0，2m）；把a(bǔ)，c的坐標(biāo)代入解析式可得：c=2m，am2+c=m，代入得：m2a+2m=m，解得：a=，則ac=2m=216如圖，p是拋物線y=2（x2）2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行y軸，分別與y=x、拋物線交于點(diǎn)a、b若abp是以點(diǎn)a或點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=或1或3【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；等腰直角三角形【分析】依題意，y=2x28x+8，設(shè)a（t，t），b（t，2t28t+8），則ab=|t（2t28t+8）|=|2t29t+8|，當(dāng)abp是以點(diǎn)

21、a為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，則pab=90，pa=ab=|t2|；當(dāng)abp是以點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，則pba=90，pb=ab=|t2|；分別列方程求k的值【解答】解：y=2（x2）2y=2x28x+8，直線x=t分別與直線y=x、拋物線y=2x28x+8交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，設(shè)a（t，t），b（t，2t28t+8），ab=|t（2t28t+8）|=|2t29t+8|，當(dāng)abp是以點(diǎn)a為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，pab=90，此時(shí)pa=ab=|t2|，即|2t29t+8|=|t2|，2t29t+8=t2，或2t29t+8=2t，解得t=或1或3；當(dāng)abp是以點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)的等腰直

22、角三角形時(shí)，則pba=90，此時(shí)pb=ab=|t2|，結(jié)果同上故答案為：或1或3三、解答題（共8小題，滿分66分）17（1）計(jì)算： +2（5）+（3）2+20140；（2）解方程：x22x=5【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用正整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)配方法的步驟先在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，配成完全平方的形式，然后開方，即可得出答案【解答】解：（1）+2（5）+（3）2+20140=210+9+1=2；（2）x22x=5，x22x+1

23、=6，（x1）2=6，x1=，x1=1+，x2=118已知一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，0），b（0，3），且拋物線對(duì)稱軸為x=2，求拋物線的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x2）2+h，把（0，3）和（1，0）代入得出方程組，求出方程組的解即可【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為x=2，設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x2）2+h，將（0，3）和（1，0）代入得：，解得：，拋物線線的解析式為y=（x2）219如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于a、b兩點(diǎn)（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求aob的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）解方

24、程組可得到a點(diǎn)坐標(biāo)和b點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)d的坐標(biāo)，然后根據(jù)saob=saod+sbod進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）解方程組得或所以a點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），b點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）；（2）直線ab交y軸于點(diǎn)d，如圖，把x=0代入y=x+2得y=2，則d點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），所以saob=saod+sbod=22+24=620如圖，在等邊三角形abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc，ac上，且deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求f的度數(shù)；（2）若cd=2，求df的長(zhǎng)【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得edc=b=60，根據(jù)

25、三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證edc是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【解答】解：（1）abc是等邊三角形，b=60，deab，edc=b=60，efde，def=90，f=90edc=30；（2）acb=60，edc=60，edc是等邊三角形ed=dc=2，def=90，f=30，df=2de=421農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長(zhǎng)25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的養(yǎng)圈（1）請(qǐng)你求出張大伯設(shè)計(jì)的矩形羊圈的面積；（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否使矩形羊圈的面積最大？如果

26、不是最大，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)張大伯設(shè)計(jì)的羊圈數(shù)據(jù)可以知道，矩形的兩邊長(zhǎng)度，根據(jù)矩形面積公式算出此時(shí)矩形面積（2）先根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解，便可以解決問(wèn)題【解答】解：（1）由題意可得張大伯設(shè)計(jì)羊圈的面積為：s=257.5=187.5（平方米），答：張大伯設(shè)計(jì)羊圈的面積為187.5平方米（2）不是最大設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，面積為y，則在x的取值范圍中當(dāng)x=20時(shí)y最大=200，此時(shí)矩形的長(zhǎng)為20米，寬為10米故答案為：張大伯設(shè)計(jì)羊圈的面積為187.5平方米；矩形的長(zhǎng)為20米，寬為10米時(shí)y最大=20022實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成

27、人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用

28、y=200x2+400x=200（x1）2+200確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班【解答】解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班23某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為50元，其銷售的每瓶飲料進(jìn)價(jià)為5元設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，日均銷售量為y瓶

29、，x與y的關(guān)系如下：銷售單價(jià)（元）6789101112日均銷售量（瓶）27024021018015012090（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每瓶飲料的單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)固定成本）（3）每瓶飲料的單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)為430元？根據(jù)此結(jié)論請(qǐng)你直接寫出銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日均毛利潤(rùn)不低于430元【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后把x=6，y=270；x=7，y=240代入求出k、b的值；根據(jù)y大于等于0求x的取值范圍；（2）根據(jù)毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)固定成本列出函數(shù)關(guān)系

30、，然后整理成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）把y=430元代入函數(shù)關(guān)系式，解關(guān)于x的一元二次方程即可；根據(jù)二次函數(shù)圖象的增減性求出范圍【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把x=6，y=270；x=7，y=240分別代入，得，解得，y=30x+450，y=30x+4500，解得x15，取值范圍是5x15；（2）根據(jù)題意得，毛利潤(rùn)s=x（30x+450）5（30x+450）50=30x2+600x2300=30（x10）2+700，當(dāng)單價(jià)定為10元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是700元；（3）根據(jù)題意，s=30x2+600x2300=430，整理得x220x+91=0，即（x7）（x13）=0，x7=0或x13=0，解得x1=7，x2=13，每瓶飲料的單價(jià)定為7元或13元時(shí)，日均毛利潤(rùn)為430元，300，銷售單價(jià)：7x13時(shí)