1、,電壓的波節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)電流的波腹點(diǎn)反射系數(shù)為小于0實(shí)數(shù) 也是輸入阻抗為最小值為小于1的實(shí)數(shù)為駐波比倒數(shù),電壓的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)電流的波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)為大于0實(shí)數(shù) 也是輸入阻抗為最大值為大于1的實(shí)數(shù)，等于駐波比,第四講,Smith 圓圖,在微波工程中，最基本的運(yùn)算是工作參數(shù) 之間的關(guān)系，它們?cè)谝阎卣鲄?shù) 和長(zhǎng)度l 的基礎(chǔ)上進(jìn)行。 Smith圓圖是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，利用圖解法解決工程參數(shù)計(jì)算方法的一種專用Chart。自上世紀(jì)三十年代出現(xiàn)以來(lái)，歷經(jīng)八十年而不衰，可見(jiàn)其簡(jiǎn)單，方便和直觀.,一、Smith圖圓的基本思想,Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：,1. 特征參數(shù)歸一思想,特征參數(shù)

2、歸一思想，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點(diǎn)，它包含了阻抗歸一和電長(zhǎng)度歸一。,阻抗歸一,電長(zhǎng)度歸一,采用阻抗歸一使得計(jì)算擺脫了具體傳輸線幾何結(jié)構(gòu)（L、C）的束縛，并為統(tǒng)一的一種情況加以研究。在應(yīng)用中可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為Z=1。 電長(zhǎng)度歸一使得計(jì)算擺脫了幾何尺寸的限制，并統(tǒng)一為相位角進(jìn)行研究。電長(zhǎng)度歸一不僅包含了特征參數(shù)，而且隱含了角頻率。,一、Smith圖圓的基本思想,2. 以系統(tǒng)不變量|作為Smith圓圖的基底,一、Smith圖圓的基本思想,反射系數(shù)的周期是1/2g。這種以|圓基底的一周表示1/2g 。,在無(wú)耗傳輸線中，幅度介于 0，1之間的|是系統(tǒng)的不變量。 矢量隨著相位（傳輸線上的位置）的變化

3、，軌跡構(gòu)成了位于單位圓內(nèi)的一個(gè)圓。所以由|的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)、Z(Y)和。,3. 把阻抗(或?qū)Ъ{)，駐波比關(guān)系套覆在|圓上。 奇妙的是，阻抗和導(dǎo)納也是圓的形式。并且可以統(tǒng)一的套覆在圓圖內(nèi)。 Smith圓圖的基本思想可描述為：消去特征參數(shù)Z，把歸于相位；工作參數(shù)為基底，套覆Z(Y)和。,一、Smith圖圓的基本思想,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,1. 反射系數(shù)圖為基底,圖 7-1 反射系統(tǒng)圖,反射系數(shù)圖最重要 的概念是相角走向。,向饋源-Z增大- 減小-矢量正向旋轉(zhuǎn),向負(fù)載-Z減小- 增大-矢量反向旋轉(zhuǎn),2. 套覆阻抗圖,反射系數(shù)的實(shí)部和虛部

4、作為坐標(biāo)構(gòu)成了坐標(biāo)系，研究在此坐標(biāo)系下阻抗的實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)的軌跡曲線。,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,分開(kāi)實(shí)部和虛部得兩個(gè)方程,先考慮(7-4)中實(shí)部方程,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,得到圓方程,等電阻圓r對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)是 半徑是 。,圓心在實(shí)軸上。考慮到,電阻圓始終和直線 相切。,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,等電阻圓,虛部方程,等電抗x圓方程的其圓心是(1， ）,半徑是,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,等電抗圓,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,3. 標(biāo)定電壓駐波比 研究反射系數(shù)的實(shí)軸，實(shí)軸最右端為反射系數(shù)為1，表示開(kāi)路點(diǎn)，最左邊反射

5、系數(shù)為-1，表示短路點(diǎn)。圓心為理想匹配點(diǎn)。實(shí)軸上的右半軸為歸一化后大于1的純阻點(diǎn)。此時(shí) 因此，可由電阻r 對(duì)應(yīng)出電壓駐波比。,圓心( ，0) 半徑為 。,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,4. 導(dǎo)納情況,圓心( -1，-1/b) 半徑為1/b。,等電導(dǎo)圓,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,等電納圓,研究阻抗和導(dǎo)納的關(guān)系：,的傳輸線具有阻抗變換作用,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,經(jīng)過(guò) 的傳輸線，輸入阻抗變?yōu)樽陨韺?dǎo)納,阻抗 反演導(dǎo)納,在smith圓圖中1/4波長(zhǎng)正好對(duì)應(yīng)180度。阻抗與導(dǎo)納對(duì)稱分布。,二、Smith圓圖的基本構(gòu)成,smith圓圖小結(jié),歸一化，最外沿由短路開(kāi)始標(biāo)明向信號(hào)源的歸一化長(zhǎng)度； 同心圓構(gòu)成反射系數(shù)，半徑為反射系數(shù)模值； 順時(shí)針向電源，逆時(shí)針向阻抗； 原點(diǎn)為理想匹配點(diǎn)； 大圓為駐波狀態(tài)，右端（1，0）為開(kāi)路，左端（-1，0）為短路，其余點(diǎn)為純電抗； 阻抗和導(dǎo)納對(duì)稱，阻抗上半平面為感抗圓，下半平面為容抗圓； 實(shí)軸右半軸為電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定駐波比；左半軸為電流波腹點(diǎn)，電壓波節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定行波系數(shù)。,三、Smith圓圖的基本功能,三、Smith圓圖的基本功能,利用等反射系數(shù) 對(duì)系統(tǒng)處處有效。,三、Smith圓圖的基本功能,Note：在計(jì)及反射系數(shù)相角時(shí)，360對(duì)應(yīng)0.5。即一個(gè)圓周表示二分之一波長(zhǎng)。,歸一化