1、高三數(shù)學(xué)（文）代數(shù)部分考試1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1已知集合，集合，則=n12, i1n3n1開 始n是奇數(shù)?輸出i結(jié) 束是否nn5?是否n2ii1(第3題圖) A B C D 2已知a，b是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 3若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是 A4 B5 C6 D74. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為AB（0，1）C（1，2）D（2，3）5已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) A B C D6 函數(shù)ysin (2x)的圖象

2、可由函數(shù)ysin 2x的圖象 A向左平移個(gè)單位長度而得到 B向右平移個(gè)單位長度而得到C向左平移個(gè)單位長度而得到 D向右平移個(gè)單位長度而得到7已知、均為單位向量,=，與的夾角為A30 B45 C135 D1508在遞增等比數(shù)列an中，則公比 A-1 B1 C2 D9若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 則2x4y的最小值是 A6 B4 C D 10設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為A B C D 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分11某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán)）：合唱社粵曲社武術(shù)社高一4530高二151020 學(xué)校要對這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方

3、法從社團(tuán)成員中抽取人，結(jié)果合唱社被抽出人，則這三個(gè)社團(tuán)人數(shù)共有_.12在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C，若ABC的面積為 ，則= 13觀察下列不等式：；則第個(gè)不等式為 14. 已知函數(shù)，則其最大值為 。15.設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)若，則的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）設(shè)向量a，b，為銳角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 17（本小題滿分12分） 某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取個(gè)，對其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下： 等級(jí)頻

4、率 （1）在抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，求； （2）在（1）的條件下，從等級(jí)為和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率.18已知函數(shù)(本小題滿分12分)（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）若為第二象限角，且，求的值 19（本題滿分12分） 已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且. （1）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線垂直，求的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間1，2上的最小值為，求的值. 20（本題滿分13分） 在數(shù)列中，. （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 ； （3）設(shè)，求不超過的最大整數(shù)的值.21(本小題滿分14分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的極值

5、點(diǎn)；(2)若直線過點(diǎn)且與曲線相切，求直線的方程；(3)設(shè)函數(shù)其中求函數(shù)在上的最小值.( )1、 選擇題：CABDA AACDB二、填空題：11、150 12、 13、 14、2 15、三、解答題： 16（本小題滿分14分）解：（1） 因?yàn)閍b2sincos，所以sincos 所以 (sincos)212 sincos又因?yàn)闉殇J角，所以sincos （2） 解法一 因?yàn)閍b，所以tan2 所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2 所以sin(2)sin2cos2( ) 解法二 因?yàn)閍b，所以tan2 所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2

6、所以sin(2)sin2cos2( ) 17（本小題滿分12分）（）解：由頻率分布表得 ，即 . 由抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，得 . 所以. （）解：由（）得，等級(jí)為的零件有個(gè)，記作；等級(jí)為的零件有個(gè)，記作.從中任意抽取個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：共計(jì)種. 記事件為“從零件中任取件，其等級(jí)相等”.則包含的基本事件為共4個(gè). 故所求概率為 . 18. 解: （1） 函數(shù)的周期為，值域?yàn)椋?），即 ，又為第二象限角， 所以 原式 19解：() （1）因?yàn)榍€在點(diǎn)（1，）處的切線與直線垂直，所以，即 (2)當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在1，2上為增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，由得，對于有在1，a上為減函數(shù)

7、， 對于有在a，2上為增函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立，這時(shí)在1，2上為減函數(shù)， . 于是，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，得當(dāng)時(shí)，12分綜上， 20、【解】：（1）由知得：，即所以數(shù)列為首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列， 從而 （2）5分所以 ，由，得所以 （3） ， 所以，不超過的最大整數(shù)為2013 21. (本小題滿分14分)解：（1）0 而0lnx+10000所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在. （2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率為所以切線的方程為 又切線過點(diǎn)，所以有解得所以直線的方程為8分來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K（3），則 0000所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 當(dāng)