1、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)中學(xué)階段的始末。一次函數(shù)是初學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的第一課時(shí)。學(xué)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)概念與圖象、正比例函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)，一次函數(shù)的概念等有關(guān)的知識(shí)，是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。數(shù)形結(jié)合的思想是本節(jié)內(nèi)容所包含的主要數(shù)學(xué)思想。

2、二、學(xué)情分析 我所執(zhí)教的班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)探究能力。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像形狀以及會(huì) 選擇兩點(diǎn)來(lái)畫(huà)直線。三、 教學(xué)目標(biāo)的確定知識(shí)與技能目標(biāo)：1、掌握一次函數(shù)的圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法；2、經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程；3、掌握并應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納，探究過(guò)程。2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。3、體會(huì)和學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)自主探究和合作交流，增強(qiáng)函數(shù)小組合作意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好

3、品質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)是由一次函數(shù)的圖像實(shí)驗(yàn)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。五、教學(xué)方法：自主探究式教學(xué)方法六、教學(xué)用具：多媒體七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過(guò) 程設(shè) 計(jì) 意 圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課新龜兔賽跑烏龜與兔子比賽，烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼?5米，兔子的速度是每分鐘100米，烏龜在兔子前900米，寫(xiě)出兔子和烏龜距兔子出發(fā)點(diǎn)的距離y與出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系式？問(wèn)：誰(shuí)能贏？學(xué)生說(shuō)出解析式： 和 師引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義和圖像以及一次函數(shù)的定義教師適時(shí)指出要想解決這個(gè)問(wèn)題我們可以借助函數(shù)圖像來(lái)研究，從而自然引出課題一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，

4、教師板書(shū)這堂課的課題內(nèi)容. 通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生列出函數(shù)解析式，從而復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義與關(guān)系，用解析法表示函數(shù)，自然引出用圖像法研究函數(shù)的必要性，為下面的探究作鋪墊。這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有給出明確的路程，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類分類，同時(shí)發(fā)揮圖像形象和直觀的優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)新知自主探究一：一次函數(shù)的圖像的畫(huà)法1、 用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像y=-x與y=-x+6列表x-2-1012y=-xy=-x+62、 討論兩圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)3、 用幾何畫(huà)板畫(huà)函數(shù)y=2x與y=2x-3的圖像，驗(yàn)證結(jié)論 4、 教師引導(dǎo)學(xué)生得出：一次函數(shù)y=kxb的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kxb，它可以看作由直線y=

5、kx平移|b|個(gè)單位而得到。5、 用兩點(diǎn)法畫(huà)出圖像y=2x-1和-0.5x+1自主探究二：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、提出探究問(wèn)題：k、b對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有何影響？2、學(xué)生自主探究與展示交流。學(xué)生小組討論后利用幾何畫(huà)板研究得出結(jié)論，注意兩個(gè)參數(shù)要一個(gè)一個(gè)研究，研究一個(gè)參數(shù)時(shí)，另一個(gè)參數(shù)保持不變。3、得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kxb（k，b為常數(shù)，k0）的性質(zhì)（1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向； k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大； kO時(shí)，y的值隨x值的增大而減小相同，直線互相平行學(xué)生探究后，教師及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示的變化對(duì)直線的影響。（2）b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置； 當(dāng)b0

6、時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上；相同，直線交于一點(diǎn)學(xué)生探究后，教師及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示的變化對(duì)直線的影響。5、從數(shù)的角度，分析k、b對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響自主探究三：k、b對(duì)函數(shù)y= kx+b的圖像位置的影響啟發(fā)學(xué)生根據(jù)k、b的符號(hào)，探究畫(huà)圖，得出結(jié)論：如圖（l）所示，當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（直線不經(jīng)過(guò)第四象限）；如圖（2）所示，當(dāng)k0，bO時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第二象限）；如圖（3）所示，當(dāng)kO，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第三象限）；如圖（4）所示，當(dāng)kO，bO時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

7、（直線不經(jīng)過(guò)第一象限）給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自行糾錯(cuò)，使學(xué)生在充分的思維沖突中，強(qiáng)化對(duì)性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法。探究一主要是通過(guò)觀察一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像之間的關(guān)系,類比得出一次函數(shù)圖像的畫(huà)法(兩點(diǎn)法)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程：觀察、猜想驗(yàn)證歸納證明應(yīng)用，滲透實(shí)驗(yàn)探究的方法。提問(wèn)一次函數(shù)的一般形式，目的是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)參數(shù)k、b的作用，為探究性質(zhì)做鋪墊教師不急于給出研究問(wèn)題的方法，而是讓學(xué)生先討論交流，教師再啟發(fā)引導(dǎo)，在學(xué)生充分體驗(yàn)的過(guò)程中，讓學(xué)生感悟解決問(wèn)題的方法。所有知識(shí)的獲得，都是通過(guò)學(xué)生自主探究，合作交流得到的。分別從形

8、和數(shù)兩方面探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合思想思維升華應(yīng)用新知1.解決引課中提出的問(wèn)題畫(huà)出各自的圖像，用兩點(diǎn)法畫(huà)圖。注意觀察學(xué)生畫(huà)的是直線還是線段、射線，教師及時(shí)給予糾正點(diǎn)撥。教師配合演示。結(jié)合圖像，教師提出問(wèn)題：由圖像你能看出什么？引導(dǎo)學(xué)生思考幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)如：與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩條直線的交點(diǎn)等實(shí)際含義是什么？2.用搶答的形式選題解答。備選習(xí)題如下（視課上的時(shí)間決定做幾道題）1下列函數(shù)中 y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有 y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有 直線交軸負(fù)半軸的有 2.（1）直線 和 的位置關(guān)系如何?（2）直線 與 的位置關(guān)系如何?（3）由直線

9、如何得到直線3. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象與直線 平行 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）.4根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)： 5 已知一次函數(shù)y=（3k）x2k18.（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）?（3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？（4）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=x？（5）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應(yīng)用圖像解決問(wèn)題的能力。設(shè)置由淺入深的系列分層練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。1. 判斷函數(shù)的增減性2. 根據(jù)函數(shù)解析式，判斷直線的位置關(guān)系。3. 根據(jù)位置關(guān)系，寫(xiě)函數(shù)解析式。4. 圖像，判斷k、b 的符號(hào)。(由形到數(shù))5. 根據(jù)圖像的信息，確定字母的取值。總結(jié)收獲反思提出問(wèn)題：談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)？學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)完善。呼應(yīng)復(fù)習(xí)引入，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。布置作業(yè)1鞏固作業(yè)：教科書(shū)課后習(xí)題第4、9、10題2探究作業(yè)：思考求一次函數(shù)的解析式需要幾個(gè)條件，如何求？（1）通過(guò)鞏固性作業(yè)使學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí)（2）探究作業(yè)是為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式作鋪墊八、教學(xué)反思本節(jié)課注重學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征，充