1、北師大版六年級下冊數(shù)學教案集教 學 進 度 表周次時間單元內(nèi)容計劃課時實授課時第一周至第二周第一單元面的旋轉(zhuǎn)2圓柱的表面積4圓柱的體積2圓錐的體積2練習一和單元檢測4第三周至第四周第二單元比例的認識1比例的應(yīng)用2比例尺2圖形的放縮與縮小2練習二和單元檢測3第五周第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)一1圖形的旋轉(zhuǎn)一1圖形的運動1欣賞與設(shè)計1練習三2第六周至第七周第四單元變化的量2正比例2反比例2練習四2第八周至第十周期中復習及檢測 整理與復習5第十一周至第十七周總復習數(shù)的認識數(shù)的認識1整數(shù)2小數(shù)分數(shù)百分數(shù)2常見的量2運算的意義2估算2計算與應(yīng)用2代數(shù)初 步運算律1用字母表示數(shù)2方程2正比例反比例3探索規(guī)律2單元檢

2、測2圖形的認識線與角2平面圖形2立體圖形2圖形與測量4圖形與變換3圖形與位置2單元檢測2統(tǒng)計3可能性2解決問題的策略2第十八周至十九周 總復習畢業(yè)模擬檢測5教材分析六年級第二學期是小學階段最后一個學期，教材從促進學生的發(fā)展，為學生進入第三學段的學習打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級下冊的教學內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個單元里教學新知識，全面完成標準規(guī)定的第二學段的教學內(nèi)容和具體目標。在總復習里重點復習小學階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知結(jié)構(gòu)，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾募寄?，?yīng)用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。一“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。是本

3、冊教材的重點內(nèi)容之一。教學正比例和反比例時，要著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現(xiàn)實的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)標準的精神，教材適當加強了正比例關(guān)系圖像的教學，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認知策略，也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想，學生在前面的學習中已經(jīng)有較豐富的體驗。本冊教材繼續(xù)教學轉(zhuǎn)化，讓學生進一步體會和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動，發(fā)展思維的靈

4、活性。二“空間與圖形”領(lǐng)域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內(nèi)容，讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識進行教學。確定位置也是新增的教學內(nèi)容，在初步認識方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴格遵照標準的要求，精選傳統(tǒng)小學數(shù)學里有關(guān)形體的知識，增加與生活密切聯(lián)系的空

5、間知識，讓學生在獲得必需的數(shù)學事實的過程中發(fā)展空間觀念。三總復習的內(nèi)容按四個領(lǐng)域編排。根據(jù)標準里具體目標的設(shè)計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運算、數(shù)的認識、代數(shù)式與方程、正比例與反比例四個部分進行復習。把解決實際問題納入數(shù)的運算、代數(shù)式與方程兩個部分，突出數(shù)學知識的實際應(yīng)用?！翱臻g與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復習。小學階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與圖形的認識有機結(jié)合起來，能提高復習的效率。“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復習。在總復習里還安排了上述三個領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積

6、的變化、旅游費用的預算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強的知識性、實踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。另外，教材充分關(guān)注六年級學生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學習的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學知識在經(jīng)濟領(lǐng)域和社會生活里的應(yīng)用。編排的“思考題”滿足部分學生多學一些、學深一些的需求，還多次組織學生自我評價學習的過程與效果。教 學 總 目 標1.讓學生在具體情境中理解比例的意義和基本性質(zhì)，認識成正比例和成反比例的量，體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及

7、圓柱表面積的計算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。 3.讓學生通過系統(tǒng)復習，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領(lǐng)域的知識和方法，進一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學知識和方法飛能力。4.讓學生在應(yīng)用百分數(shù)解決相關(guān)問題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，增強數(shù)感。5.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現(xiàn)實空間的感知，進一

8、步增強空間觀念；在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。6.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。7.讓學生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力，不斷增強空間觀念。8.讓學生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)

9、系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。9.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合，加深對基本數(shù)學原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。10.讓學生聯(lián)系已有的知識和生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題，并主動用百分數(shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學知識和方法解決問題，進一步發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識。 11.讓學生在解決有關(guān)百分數(shù)、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側(cè)面積和表面積計算等實際問題的過程中，感受借助計算器解決問題的價值，進一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會解

10、決問題方法的多樣性。 12.讓學生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想對于解決問題的價值，進一步積累和豐富解決問題的有效策略。13.讓學生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實際問題的過程中，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和能力。14.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。 15.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。1

11、6.進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。 17.進一步感受數(shù)學價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，不斷增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。18.進一步了解有關(guān)數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和對社會的責任感。19.進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，進一步增強學好數(shù)學的信心。第一單元 圓柱與圓錐面的旋轉(zhuǎn)教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P2內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：

12、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學重點：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學用具：各種面、圓柱和圓錐模型教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：一、 活動一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線二、 活動二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)：

13、風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形，旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動后形成圓柱。學生體驗：線動成面三、 活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線11（圓柱） 23（球） 34（圓錐） 42（圓臺）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名學生說。小結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。四、 找一找請你找一找我們學過的立體圖形五、 說一

14、說圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學互相說一說）圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。六、 認一認圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)七、練一練1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐。2、 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面的直徑和高。3、 想一想，連一連4、 應(yīng)用

15、題八、作業(yè)布置：板書設(shè)計：課后反思：認識圓柱教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P3-4內(nèi)容教學目標：知識與能力：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。教學重點：使學生認識圓柱的特征。教學難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間的關(guān)系。教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：一、復習我

16、們已經(jīng)認識了長方體和正方體。誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。） 正方體呢？誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？二、 新授今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。1、 初步印象同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？ 3、 交流和匯報（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正

17、方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。4、 舉例說明進一步明確特征教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）5、 運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、 制作圓柱三、練習四、作業(yè)布置板書設(shè)計：課后反思：圓柱表面積教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5-6內(nèi)容教學目標：知識與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表

18、面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學難點：學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教 法：引導法學 法：小組合作 自主探究教學用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的

19、？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、學習目標：1、通過想象，操作活動，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。 2、能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。三、自主學習，操作觀察。（教材P5_P7頁）1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。2、看書自學，操作觀察。我的發(fā)現(xiàn)：_ 。3、組內(nèi)交流，導出圓柱表面積計算公式 圓柱側(cè)面積=_ 。 圓柱表面積=_ 。如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，那么S側(cè)= 。S表= 。四、教師小結(jié)，明確公式。五、合作探究，展示提升。（

20、一）、（1）已知圓柱底面半徑和高。S表= 已知圓柱底面直徑和高。S表= 已知圓柱底面周長和高。S表 （2）解決書上的例題。 側(cè)面積： 底面積： 表面積： 答： （二）、分組展示 1、填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ）2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）3、教材第六頁試一試。六、作業(yè)布置板書設(shè)計圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積底面周長高S側(cè)情感態(tài)度和價值觀：h 長方形面積長寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2課后反思：圓柱體側(cè)面積和表面積練習 教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過程

21、與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教 法：引導法學 法：自主探究 練習法教學過程：一、實際應(yīng)用1、2、 3/二、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：圓柱體側(cè)面積和表面積的練習課 教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。過程與方法：掌握

22、求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。教學難點：提高學生的空間想象能力。教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：一、復習 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習題練習1、選擇正確答案（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 知識與能力： 6 過程與方法： 12 情感態(tài)度和價值觀： 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方

23、向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（ ） 知識與能力： 6 過程與方法： 4 情感態(tài)度和價值觀： 3 d 22、討論并解答一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習三、作業(yè);數(shù)學書 6頁 7 8 9題四、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：圓柱的體積 教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P89內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。情感態(tài)度和價值觀：理解圓柱體體積公式的推

24、導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點：圓柱體體積的計算教學難點：圓柱體體積公式的推導教 法：引導法學 法：自主探究教學用具：圓柱體學具、課件教學過程：一、 復習引新1求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； 2想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)二、出示學習目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體

25、積公式，會運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力三、學生自主學習P810內(nèi)容我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個 體。因此：圓柱體的體積= 如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計算公式是：V= 或 。、實戰(zhàn)練習：已知一根柱子的底面半徑

26、為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？總結(jié)：做本題應(yīng)注意 知識點2：圓柱容積的意義和計算方法（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）1、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個圓柱的容積。例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計算方法和 的計算方法相同，即圓柱的容積= 。2、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？四、學生自主學習展示五、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用

27、體積單位)教學“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價值觀：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價值觀：，都要先求出底面積再求體積。六、鞏固練習：練習冊練習七、課堂小結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。八、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：圓柱體積的練習課教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P10內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解

28、決問題中。過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價值觀：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：一、基本練習二、實際應(yīng)用說解題思路說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么分別說說表面積和體積的計算方法。三、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思:圓錐的體積教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P11內(nèi)容教學目標：知識與能力：使學生理解求圓錐體積的計算公式過程與方法：會運用公式計算圓

29、錐的體積情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程教學難點：正確理解圓錐體積計算公式教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導探究圓錐體積的計算公式1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和

30、一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？2、學生分組實驗學生匯報實驗結(jié)果圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿4、引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

31、等底等高圓柱體積的 板書：5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7、反饋練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算學生獨立計算，集體訂正說說解題方法三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應(yīng)用）四、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思:圓錐的體積練習課教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P1213內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。過程與方法：進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動

32、手操作的能力。情感態(tài)度和價值觀：進一步熟悉圓錐的體積計算教學難點：圓錐的體積計算教學重點：圓錐的體積計算教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：一、基本練習圓錐體積計算公式相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？二、實際應(yīng)用三、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：第一單元小結(jié)教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P1415內(nèi)容教學目標：知識與能力：能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯(lián)系前面所學有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。過程與方法：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。情感態(tài)度和價值觀：通過本課教學，

33、培養(yǎng)學生主動學習的良好品質(zhì)，開發(fā)學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學重點：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教 法：引導法學 法：自主探究教學過程：知識點歸納：一、 面的旋轉(zhuǎn)1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平

34、行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長高，用字母表示為：S側(cè)ch3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè) （2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=或S表=5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、 圓柱的體積

35、1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么VSh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1） 計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V （2） 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V（3） 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V（4） 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是V5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。四、 圓錐的體積1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積1/3底面積高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式

36、為：3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3 Sh”這一公式。（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3r2h（3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3（d/2）2h（4）求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3（c/2）2h針對性練習 一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體積是 （ ） 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）圓柱的體

37、積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）三選擇題: 1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 62、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.63、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個水池深( )米.A 2 B 3 C0.6 D 5四.應(yīng)用題 (第(1)8分,其它每題7分,共29分)1. 一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘

38、米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?五、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思： 北師大版六年級數(shù)學下冊月考一測試卷班級_姓名_得分_一、填空：（每空1分，共26 分）1、一個圓柱體的側(cè)面沿側(cè)面的一條高展開后是（ ），當（ ）和（ ）相等的時候是（ ）。它的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ），所以圓柱的側(cè)面積 =（ ）（ ）。2、圓柱體（ ）叫圓柱體的高。一個圓柱體有（ ）條高，一個圓錐體只有（ ）條高。3、以一個長和寬分別為8厘米和4厘米的長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的形體

39、是（ ），它的表面積是（ ）。4、沿一個圓柱體底面的一條直徑垂直向下切開，截面為一個邊長6厘米的正方形，它的體積是（ ）立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是（ ）立方厘米。5、把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是36立方分米，則這個圓錐的體積是（ ）立方分米。6、一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，則底面周長擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。7、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。8、一個圓柱和一個圓錐底面積和體積都相等，則它們高的比是（ ）。9、求長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用（ ）（ ）來計算。10、一個圓柱體和一個與它等

40、底等高的圓錐體的體積和是100立方分米，這個圓柱體的體積是（ ）立方分米。11、2.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升 4.8升=( )立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米本題每空0.5分二、判斷正誤 12分1、一個圓柱體狀的杯子的體積就是它的容積。 （ ）2、若兩個圓柱體的側(cè)面積相等，則它們的體積也相等。 （ ）3、圓柱體的高不變，底面半徑如果擴大三倍，則它的體積擴大9倍。 （ ）4、如果一個物體上下兩個底是相同的圓，側(cè)面是曲面，則這個物體一定是圓柱體。 （ ）5、圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。 （ ）6、以三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周一定可以得到一個圓錐體。 （ ）三、

41、選擇題 10分1、在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是( )立方分米。A、31.4 B、125.6 C、314002、把一個大圓柱分成兩個小圓柱后發(fā)生變化的是（ ） A、圓柱的體積 B、圓柱的表面積 C、圓柱的側(cè)面積3、一塊圓柱形橡皮泥，能捏成_個和它等底等高的圓錐形橡皮泥。A、1 B、2 C、3 D、44、一個長6米的圓柱體狀的木頭，把它平均截成相等的三段，表面積增加了20平方分米，則這個圓柱體木頭的體積是（ ）A、30立方米 B、300立方分米 600立方分米 C、無法計算5、做一個圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的( )。A、體積

42、 B、側(cè)面積 C、表面積四、計算下列形體的表面積和體積（圓錐體不算表面積）：15分 高為22cm,底面半徑16cm 五、解決問題：37分1、周師傅做6節(jié)同樣大小的圓柱形通風管，每節(jié)長12分米，底面半徑是6厘米，一共要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）5分 2、一個圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是3米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克？6分 3、一個圓錐形沙堆的體積是47.1立方米，高是5米，這個沙堆占地多少平方米？4分 4、繞一個等腰直角三角形（如下圖）的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少立方

43、分米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4分 5、已知一個圓錐形的谷堆，它的底面周長是25.12米，高是3米。如果每立方米谷子重750千克，這堆谷子共有多少噸？6分 6、壓路機的滾筒是一個圓柱，它的寬是1.6米，滾筒橫截面的直徑是1.2米，以每分鐘滾10周計算，1小時能壓多少平方米的路面？6分 7、 一個底面半徑為6厘米、高為12厘米的圓柱體鐵塊，燒熔重新鑄成一個底面半徑為9厘米的圓錐體，它的高是多少？6分 第二單元 比例比例的認識教學內(nèi)容：六年級下冊第 二單元P16-18內(nèi)容教學目標：知識與能力：結(jié)合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。過程與方法：運用比例尺的有關(guān)知

44、識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題.情感態(tài)度和價值觀：進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教學難點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教 法：引導法學 法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、 呈現(xiàn)情境圖 二、思考并討論我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？ 圖上距離2、比例尺=- 實際距離3、獨立完成P30頁第2、3題。4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。5、指導完成P30頁第

45、5題。注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。放手讓學生自己研究。教師對困難的學生加以指導三、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思： 比例的應(yīng)用教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P19-20內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過練習，鞏固對比例尺的認識。過程與方法：培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。情感態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。教學重點：把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決問題。教學難點：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識的能力。教 法：引導法學 法：自主探究教學準備

46、：小黑板教學過程:一、知識回顧1、什么叫做比例尺？2、說一說（1）1：800是什么意思？（2）400：1是什么意思？二、做一做:(1)甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是多少？（2）在一幅比例尺1:2000000 的地圖上量得北京到天津的距離是5.2厘米，求兩地的實際距離。(3)知識與能力：過程與方法：兩城相距500千米，如果畫在比例尺是1：500000的地圖上，應(yīng)畫多長(獨立完成，指名展示并講解，集體訂正。)4、判斷：（1）比例尺的前項一定都是1. （2）一個精密零件，長7毫米，畫在圖紙上是5.6厘米，這幅圖的比例尺是8：1（3）學校平面圖的比例

47、尺是 三、能力提升（1）在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學長方形閱覽室的長是3厘米，寬是2厘米。這個閱覽室的實際面積是多少？（2）在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時60千米的速度從甲地道乙地，多少小時可以到達。（3）一種機器零件長6毫米，畫在設(shè)計圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的比例尺。（4）在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？四、小結(jié)（1）通過本節(jié)課的練習，你鞏固了哪些知識？（2）評價：你認為哪一位同學或哪一個小組表現(xiàn)最棒，好

48、在什么地方?五、作業(yè)：練習二第5、6、7板書設(shè)計教學反思：比例尺教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P 21-23內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過練習，使學生深刻理解比例尺的含義，運用比例尺寸有關(guān)知識解決生活中的一些實際問題。過程與方法：提高學生解決實際問題的能力和計算能力。情感態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 教學重點：深刻理解比例尺的含義。教學難點：根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。教 法：引導法學 法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、復習1.什么叫比例尺？2.怎樣求圖上距離、實際距離和比例尺？3.課件出示教材第32頁的第2題圖。（1）小東家到學校的實際距離是

49、1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離1厘米表示的實際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）米。（3）電影院在小東家西偏南30度方向，實際距離為500米的地方，請在圖書館標出電影院的位置。（4）根據(jù)上面的示意圖，請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。學生獨立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解決問題。1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8厘米，成都到北京的實際距離是多少千米？2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上，量得一個零件的長度是40毫米，這個零件的實際長度是多少？3.北京與天津大約相距120千米，在比例尺是1：600000的地圖上的距離約是多少厘米？4.某小學的校園長200米，畫在平面圖上是20厘米，量得校園的寬是150米，在這張平面上應(yīng)畫多少厘米？三、作業(yè)布置板書設(shè)計教學反思;圖形的放大與縮小教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P24-25內(nèi)容 教學目標：知識與能力：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。