1、福建師范大學(xué)協(xié)和學(xué)院20092010學(xué)年第一學(xué)期2009級高等數(shù)學(xué)試卷（B）試卷類別:閉卷考試時間：120分鐘一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1、的定義域為（ D ）A.（1，4） B.1，4） C.(1,4 D.1,42、=（ C ）A.0 B.1 C. D.不存在3、( C )條件A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件4、（ B ） A. B. C. D.5、=（ D ）A.0 B. C. D.16、（ A ） A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、函數(shù)的間斷點的類型是 可去間斷點 。 2、用微分計算

2、，的近似值為_0.04_（計算到百分位）。3、 （填“”或“”）。4、估計的值，在區(qū)間中。5、 。6、設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則當時需求對價格的彈性為。三、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）1、解:2、解:錯3、求由方程確定的函數(shù)的微分。解:對方程左右兩邊關(guān)于x求導(dǎo)得從而4、解：令，則。5、解：6、解7、解四、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）1. 討論的單調(diào)性、極值點、凹凸性及拐點。錯解： 得或；得或01+-+-+是極大值點，是極小值點，是拐點。2. 求由曲線及直線所圍平面區(qū)域的面積。解：五、證明題（本大題共1小題，每小題7分，共7分）證明：。證明：設(shè)。由于在上連續(xù)可導(dǎo)

3、，故由拉格朗日中值定理可得從而六、應(yīng)用題（本大題共1小題，每小題7分，共7分）已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（1）要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品？（2）如果每件產(chǎn)品以500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品？解 (1)得x=1000。又由于得x=1000是極小值點。(2) 令得又由于，故是極大值點。如果每件產(chǎn)品以500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品。福建師范大學(xué)協(xié)和學(xué)院20092010學(xué)年第二學(xué)期專業(yè)專業(yè)學(xué)號座位號姓名任課教師密封線2009級高等數(shù)學(xué)試卷答題紙（B卷）（試卷類別：閉卷考試時間：120分鐘題號一二三四五六合計得分得分評卷人一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1、2、3、4、5、6、得分評卷人二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）得分評卷人1、2、3、4、5、6、7、得分評卷人四、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）1、2、五、證明題（本大