1、第一單元 四則運(yùn)算一、加、減法的意義和各部分間的關(guān)系1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。2、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)3、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫做減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫做差。4、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差5、加法與減法的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。二、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系1、乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。2、

2、乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 3、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求得的另一個(gè)因數(shù)叫做商。4、除法各部分間的關(guān)系：、在沒有余數(shù)的除法中：商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商X除數(shù)、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù) 商=（被除數(shù)-余數(shù)）除數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商三、有關(guān)0的運(yùn)算、一個(gè)數(shù)加上或減去0還得原數(shù)、任何數(shù)減去自身都得0、0除以任何非0的數(shù)還得0、任何數(shù)乘0都得0、0不能作除數(shù)四、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、在沒有括號(hào)的算式里，只有乘除法或只有加減法，要按從左到右的順序

3、計(jì)算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，后算加減法。2、有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。3、一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。第二單元 觀察物體1、從不同位置觀察由小正方體拼擺的物體，辨認(rèn)觀察到的物體的形狀的方法：在哪一位置觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定擺出的形狀。2、從同一位置觀察由相同個(gè)數(shù)的小正方體組成的物體，所看到的平面圖形可能相同，也可能不相同。加法運(yùn)算定律1、加法交換律和加法結(jié)合律30+27=27+3030+27=5727+30=57兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律

4、。用字母表示：a+b=b+a(89+27)+73=89+(27+73)(89+27)+73=18989+(27+73)=189三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充：、幾個(gè)數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，和不變。 用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35、加減混合運(yùn)算中帶著數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)，交換減數(shù)、加數(shù)位置，和不變。用字母表示：a+b-c=a-c+b(ac) 如：46+72-26=46-26+722、加法運(yùn)算定律的應(yīng)用在計(jì)算過程中，如果那兩個(gè)數(shù)相加可以得到整十、整百、整

5、千的數(shù)，就利用加法的運(yùn)算定律（加法交換律、加法結(jié)合律），把這兩個(gè)數(shù)先相加，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)、在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。用字母表示：a-b-c=a-c-b3、減法的運(yùn)算性質(zhì) 645-167-133=645-（167+133）=645-300=345知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充：、一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以用這個(gè)數(shù)先減去差里的被減數(shù)，再加上減數(shù)；或用這個(gè)數(shù)加上差里的減數(shù)，再減去被減數(shù)。用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20、括號(hào)前面

6、是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；加號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)。如：10+（4-3）=10+4-3 括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)；減號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。 如：10-（8+1）=10-8-1乘法運(yùn)算定律1、乘法交換律和乘法結(jié)合律 25x4=100 4x25=10025x4=4x25兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：axb=bxa(25x5)x2=25x(5x2)(25x5)x2=25025x(5x2)=250三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（axb）xc=ax(bxc)(4+2)x25=4x25+2

7、x25=100+50=150兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc 或者 ax(b+c)=axb+axc2、乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用、需要記住的特殊數(shù)的乘積5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300 375x8=3000 25x8=200 125x4=500、兩個(gè)數(shù)相乘的簡(jiǎn)便計(jì)算，方法不唯一。既可以把一個(gè)因數(shù)用乘法拆分，使用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，也可以把一個(gè)因數(shù)用加、減法拆分，使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（拆分一個(gè)因數(shù)時(shí)，不能改變這個(gè)數(shù)的大小。）、兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一

8、個(gè)因數(shù)是25或者125，就要想到4或者8。（25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000）、兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)是接近整十、整百、整千的數(shù)，可以把這個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千的數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)的形式，在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：abc=a(bxc)3、除法的運(yùn)算性質(zhì) 7298=72（9x8）=7272=1知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充：、在連除運(yùn)算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。用字母表示：abc=acb、在連除運(yùn)算中，如果除數(shù)的積正好是整十、整百、整千的數(shù)，那么可以應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a(bxc)

9、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。、兩個(gè)數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么可以應(yīng)用a(bxc)=abc進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。、在除加算式中當(dāng)除數(shù)相同時(shí)，可以運(yùn)用ac+bc=(a+b)c 在除減算式中當(dāng)除數(shù)相同時(shí)，可以運(yùn)用ac-bc=(a-b)c、括號(hào)前面是除號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)；除號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。 如：100（4x25）=10425第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)4.1小數(shù)的意義和讀寫法1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就需要用上一些較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。2、小數(shù)的組成：小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分三部分組成的。小數(shù)中間的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分

10、是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分。例如：小數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)整數(shù)部分 1 8 5 6 3 二、小數(shù)的意義1、把單位1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。、一位小數(shù)：分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，它的計(jì)數(shù)單位是十分之一、兩位小數(shù)：分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，它的計(jì)數(shù)單位是百分之一、三位小數(shù)：分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來表示，它的計(jì)數(shù)單位是千分之幾2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作：0.1、0.01、0.0013、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.4、10個(gè)十分之一是1

11、，100個(gè)十分之一是10；10個(gè)百分之一是十分之一，100個(gè)百分之一是1；10個(gè)千分之一是百分之一；1里面有10個(gè)十分之一；1里面有100個(gè)百分之一；十分之一里面有10個(gè)百分之一。三、小數(shù)的讀寫法1、小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千十一、個(gè)十分之一百分之一千分之一萬分之一、整數(shù)部分沒有最大的計(jì)數(shù)單位；整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是一（個(gè)）。、小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一；小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。、在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。、十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，它與個(gè)位的計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）之間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的讀

12、法：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法來讀；再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，從左往右依次讀出每一位上的數(shù)字。溫馨提示：、在整數(shù)中，每級(jí)末尾的“0”不讀，中間無論有幾個(gè)“0”都只讀一個(gè)；、在小數(shù)中，小數(shù)部分有幾個(gè)“0”都要依次讀出來；、讀小數(shù)時(shí)數(shù)字要大寫，按從左往右的順序讀；、小數(shù)部分不能按整數(shù)部分的讀法讀。3、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫“0”；然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后寫小數(shù)部分，按照小數(shù)的讀法依次寫出每一位上的數(shù)字。溫馨提示：、小數(shù)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，要寫成小圓點(diǎn)，不能寫成頓號(hào)或小圓圈；、小數(shù)部分應(yīng)完全按照小數(shù)的讀法寫出每一個(gè)數(shù)字

13、，不能遺漏。4.2小數(shù)的性質(zhì)和大小比較1、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。溫馨提示：、小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但是小數(shù)的意義發(fā)生了變化；、整數(shù)末尾或小數(shù)中間的0都不可以去掉，只有小數(shù)末尾的0可以增減。2、化簡(jiǎn)小數(shù)：“化簡(jiǎn)”就是依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0，不改變小數(shù)的大小，使小數(shù)讀寫起來都更簡(jiǎn)便。因此，化簡(jiǎn)小數(shù)時(shí)只能去掉小數(shù)末尾的0，其他數(shù)位的0不能去掉。3、改寫小數(shù)位數(shù)的方法：在不改變小數(shù)大小的前提下，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。整數(shù)改寫成小數(shù)，首先在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要在小數(shù)點(diǎn)后面添上

14、相應(yīng)個(gè)數(shù)的“0”。4、小數(shù)大小的比較：、先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；、整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；、十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大溫馨提示：相鄰的兩個(gè)整數(shù)間的小數(shù)有無數(shù)個(gè)。例如：介于7和8之間的小數(shù) 以十分之一為計(jì)數(shù)單位 則77.17.98 以百分之一為計(jì)數(shù)單位 則77.017.998 以千分之一為計(jì)數(shù)單位 則77.0017.9998、小數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少無關(guān)，比較時(shí)要從高位起逐位比較。知識(shí)巧記：小數(shù)大小來比較，位數(shù)多少不重要。關(guān)鍵看好最高位，相同位數(shù)來比較。如果相同看下位，以此類推錯(cuò)不了。4.3小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

15、引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)，本領(lǐng)大，走一走，數(shù)變化。向左走，數(shù)縮??；向右走，數(shù)擴(kuò)大。數(shù)位不夠怎么辦？找“0”補(bǔ)位解決它。一、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍。2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的。二、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的應(yīng)用

16、：1、把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍就是這個(gè)數(shù)分別乘10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位、兩位、三位2、把一個(gè)小數(shù)縮小到原來的、就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)一位、兩位、三位3、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，整數(shù)部分最高位前面的“0”必須去掉，如果小數(shù)部分位數(shù)不夠，就要在右面添“0”補(bǔ)足。4、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，位數(shù)不夠要在前面添“0”補(bǔ)足。5、在乘法（或除法）中，如果因數(shù)（或除數(shù)）是10、100、1000就可以直接利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律來計(jì)算。4.4小數(shù)與單位換算單位換算歌認(rèn)識(shí)小數(shù)很重要，生活應(yīng)用離不了。名數(shù)改寫有訣竅，單位轉(zhuǎn)換仔細(xì)瞧。小化大來很簡(jiǎn)單，除

17、以進(jìn)率記心間。大化小來并不難，乘進(jìn)率時(shí)想周全。單復(fù)轉(zhuǎn)化也不難，整小兩部分開看。進(jìn)率若是十百千，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)更簡(jiǎn)單。單位換算（大化小乘進(jìn)率，小化大除進(jìn)率）一、長(zhǎng)度單位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）1、千米與米之間的進(jìn)率是1000 1千米=1000米 2、米與分米之間的進(jìn)率是10 1米=10分米 3、米與厘米之間的進(jìn)率是100 1米=100厘米4、米與毫米之間的進(jìn)率是1000 1米=1000毫米5、分米與厘米之間的進(jìn)率是10 1分米=10厘米 6、分米與毫米之間的進(jìn)率是100 1分米=100毫米7、厘米與毫米之間的進(jìn)率是10 1厘米=10毫米8、1米=10分米=100厘米=1000毫米9、1分

18、米=10厘米=100毫米二、面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1、平方千米與公頃之間的進(jìn)率是100 1平方千米=100公頃2、平方千米與平方米之間的進(jìn)率是 1平方千米=平方米3、公頃與平方米之間的進(jìn)率是10000 1公頃=10000平方米4、平方米與平方分米之間的進(jìn)率是100 1平方米=100平方分米5、平方米與平方厘米之間的進(jìn)率是10000 1平方米=10000平方厘米6、平方米與平方毫米之間的進(jìn)率是 1平方米=平方毫米7、平方分米與平方厘米之間的進(jìn)率是100 1平方分米=100平方厘米8、平方分米與平方毫米之間的進(jìn)率是10000 1平方分米=10000平方毫米9

19、、平方厘米與平方毫米之間的進(jìn)率是100 1平方厘米=100平方毫米三、重量單位：噸、千克、克1、噸與千克之間的進(jìn)率是1000 1噸=1000千克2、噸與克之間的進(jìn)率是100 0000 1噸=100 0000克3、千克與克之間的進(jìn)率是1000 1千克=1000克四、時(shí)間單位：小時(shí)、分鐘、秒1、小時(shí)與分鐘之間的進(jìn)率是60 1小時(shí)=60分鐘2、小時(shí)與秒之間的進(jìn)率是3600 1小時(shí)=3600秒3、分鐘與秒之間的進(jìn)率是60 1分鐘=60秒五、金錢：元、角、分1、元與角之間的進(jìn)率是10 1元=10角2、元與分之間的進(jìn)率是100 1元=100分3、角與分之間的進(jìn)率是10 1角=10分小數(shù)與單位換算1、名數(shù)分

20、為單名數(shù)與復(fù)名數(shù)，只含有一個(gè)單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)，如：5cm、4kg等；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱名稱的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)，如：5元8角、2米5分米等。2、在實(shí)際生活中，有時(shí)需要把不同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)，以便于計(jì)算或比較。3、把低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù) 的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位4、把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù) 的方法 復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng)，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分。5、把高級(jí)單位的單名數(shù)改

21、寫成低級(jí)單位的單名數(shù) 的方法 用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)數(shù)之間的進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位4.5小數(shù)的近似數(shù)1、求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。、當(dāng)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來判斷是否進(jìn)位。（看小數(shù)點(diǎn)后第一位）、保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)的大小來判斷是否進(jìn)位。（看小數(shù)點(diǎn)后第二位）、保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來判斷是否進(jìn)位。（看小數(shù)點(diǎn)后第三位）（在求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，小數(shù)部分末尾不管有幾個(gè)0，都不能去掉，否則會(huì)改變近似數(shù)的精確度。） 2、將較大的數(shù)改寫成用“萬”或“

22、億”做單位的數(shù) 的方法、首先，根據(jù)要求先找到萬位或億位。、然后，只要在“萬”位或“億”位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的“0”。、最后，在小數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)。、如果原數(shù)不滿萬位或億位，要用0來補(bǔ)足。整數(shù)、小數(shù)部分哪一位沒有，也要用0來補(bǔ)足。知識(shí)巧記：小數(shù)近似數(shù)，實(shí)際應(yīng)用廣。四舍五入法，靈活來應(yīng)用。保留哪一位，就看后一位。大于等于5，前一位進(jìn)一。如果小于5，就直接舍去。改成萬或億，萬或億右邊。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)在后面。加上萬或億，千萬莫忘記。第五單元三角形一、三角形的認(rèn)識(shí)及特性1、三角形的定義：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。 2、三

23、角形的特點(diǎn)：三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。 頂點(diǎn)角邊邊角角頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)A3、三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 例如：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，如圖所示：畫高口訣：三角尺，直角邊，這邊找到底，那邊過頂點(diǎn)，作垂直線段，標(biāo)直角符號(hào)，四步高畫完。高底CDB4、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。6、兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。7、三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和

24、大于第三邊。8、判斷3條線段能否圍城三角形，只要把較短的兩條線段相加的和與最長(zhǎng)的線段比較，大于最長(zhǎng)的線段就能圍成三角形，反之則不能。二、三角形的分類1、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 三角形，按角分，分清大角是竅門。最大角，是銳角，定是銳角三角形。最大角是“直”“鈍”，三角形類別也同名。、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 用集合圖形表示為：銳角三角形直角三角形鈍角三角形在直角三角形中，互相垂直的兩條邊叫做直角邊，直角所對(duì)的邊叫做斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。2、直角三角形的特性：直角

25、邊斜邊直角邊、不等邊三角形：3條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。、等邊三角形：3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（也叫正三角形）、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。3、三角形按邊分為：不等邊三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等邊三角形）用集合圖形表示為：等腰三角形不等邊三角形等邊三角形4、認(rèn)識(shí)等腰三角形：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條頂角邊叫底；兩腰的夾角叫做頂角，兩腰與底邊的兩個(gè)夾角叫做底角。等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰的長(zhǎng)度相等；兩底角的度數(shù)相等；等腰三角形是以底邊上的高所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。 腰腰底角底溫馨提示：等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或

26、鈍角三角形。在直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個(gè)直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個(gè)底角分別是45.5、認(rèn)識(shí)等邊三角形：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。 、等邊三角形的特點(diǎn)：3條邊都相等，3個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60。、與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，當(dāng)?shù)妊切蔚膬蓷l腰與底邊相等時(shí)，這個(gè)等腰三角形就是等邊三角形。溫馨提示：、等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。、等邊三角形每個(gè)角都是60，所以等邊三角形一定是銳角三角形。、等邊三角形是特殊的等腰三角形。6、生活中常見的特殊三角形：等腰三角形：紅領(lǐng)巾、三角尺等邊三角形：三角鐵、警示

27、牌三、三角形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角是指三角形里面的角，三角形的“內(nèi)角和”就是這3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。2、三角形的內(nèi)角和是180。 3、在三角形的3個(gè)內(nèi)角中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)，用內(nèi)角和180連續(xù)減去已知的兩個(gè)角的度數(shù)或減去兩個(gè)角的度數(shù)和。4、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 用兩個(gè)完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形。 用三個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)梯形。 5、四邊形的內(nèi)角和是3606、多邊形的內(nèi)角和=180x（邊數(shù)-2）溫馨提示：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。第六單元 小數(shù)的加法和減法知

28、識(shí)回顧:整數(shù)加減法的筆算方法：1、計(jì)算整數(shù)加法時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1；2、計(jì)算整數(shù)減法時(shí)，要把被減數(shù)與減數(shù)的相同數(shù)位對(duì)齊，再?gòu)膫€(gè)位開始減，被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)10，和本位上的數(shù)加在一起再減。小數(shù)加減法一、位數(shù)相同的小數(shù)加減法的計(jì)算方法：1、相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2、從末位算起，做加法時(shí)，要注意哪一位相加滿十，就要向前一位進(jìn)1；做減法時(shí)，要注意哪一位不夠減，要從前一位退1當(dāng)10，在本位上加10再減。3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。）二、位數(shù)不相同的小數(shù)加減法的計(jì)算方法：1、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，將位數(shù)較少的小數(shù)末位添上“0”，變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法。2、再根據(jù)位數(shù)相同的小數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3、如果得數(shù)的小數(shù)