1、2010學(xué)年嘉定區(qū)高三年級(jí)第三次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）2011年5月16日題號(hào)一二三總分11415181920212223得分考生注意：1答卷前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等在試卷相應(yīng)位置填寫清楚2本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘請(qǐng)考生用黑色鋼筆或圓珠筆將答案直接填寫在試卷上一填空題（本大題共有14題，每小題4分，滿分56分）將結(jié)果填寫在題目的橫線上1設(shè)集合，則_2已知向量，且，則_3函數(shù)的定義域是_4已知二元一次方程組的增廣矩陣是，則此方程組的解是_在等差數(shù)列中，若公差，且，成等比數(shù)列，則公比_函數(shù)的最小正周期是_否開始輸入輸出結(jié)束是第10題圖設(shè)，展開式各項(xiàng)系數(shù)

2、之和為，展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為，則_8點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則該弦所在直線的方程是_9設(shè)、滿足約束條件，則的最小值是_10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果為 11已知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為，并且該長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則此球的表面積為_12從，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取個(gè)數(shù)組成一個(gè)二位數(shù)，則這個(gè)二位數(shù)為偶數(shù)的概率是_13橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，若，則的大小為_14已知集合是滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的全體：在定義域上是單調(diào)函數(shù)；在的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間，使在上的值域?yàn)閯t下列函數(shù)中，是集合中的元素有_（將所有符合條件的序號(hào)都填上）（1）；（2）；（3）；（4），二選擇題（本大題共有4題

3、，每小題5分，滿分20分）請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填寫在題后括號(hào)內(nèi)15若函數(shù)的定義域是，則“”是“為奇函數(shù)”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分又非必要條件16若，則下列不等式中正確的是（ ）A B C D17設(shè)滿足，則的面積等于（ ）A B C D18已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答各題必須寫出必要的步驟19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，且（1）求的值；（2）設(shè)，求（）20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題

4、滿分7分在三棱錐中，面，是的中點(diǎn)（1）給出該三棱柱的主視圖，請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鏊淖笠晥D和俯視圖；（2）設(shè)為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）；（主視圖）EDCAB左視圖 俯視圖21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分火山噴發(fā)后，會(huì)在噴發(fā)區(qū)及周邊地區(qū)地面上堆積起大量火山灰在一次火山噴發(fā)停止后對(duì)地面火山灰的堆積量進(jìn)行測(cè)量，設(shè)定距離噴口中心內(nèi)的圓形區(qū)域?yàn)榈趨^(qū)，距離噴口中心至的圓環(huán)形區(qū)域?yàn)榈趨^(qū)，距離噴口中心至的圓環(huán)形區(qū)域?yàn)榈趨^(qū)，距離噴口中心至的圓環(huán)形區(qū)域?yàn)榈趨^(qū)測(cè)得第區(qū)火山灰堆積重量平均為，第區(qū)火山灰每平方米的平均重量比第區(qū)減少，第區(qū)比第區(qū)又減少，依

5、此類推（題中,表示長(zhǎng)度單位米，表示重量單位千克）（1）若第區(qū)平均每平方米火山灰的堆積重量為（），寫出的表達(dá)式；（2）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰的總重量最大？22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分OxyAMF1F2P如圖，已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，橢圓的下頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，圓是以為直徑的圓（1）若圓過原點(diǎn)，求圓的方程；（2）當(dāng)圓的面積為時(shí)，求所在直線的方程；（3）寫出一個(gè)定圓的方程，使得無論點(diǎn)在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切請(qǐng)寫出你的探究過程23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知，

6、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（）上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍嘉定區(qū)2010學(xué)年高三年級(jí)第三次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一填空題（本大題共有14題，每小題4分，滿分56分）1；2；3；4；8；9；10；11；12；13；14（3）（4）二選擇題（本大題共有4題，每小題5分，滿分20分）15B； 16C； 17A； 18D三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分解：（1）因?yàn)?，所以，即，?分）所以，（3分）由得

7、，所以或，即或（5分）（2）當(dāng)時(shí)，（8分）（）時(shí)，；時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（9分）（此處分類討論不做扣1分）當(dāng)時(shí)，（12分）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（此處分類討論不做不扣分）20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分解：（1）作圖每張3分，尺寸標(biāo)示1分（主視圖）（左視圖）（俯視圖）EDCABF（2）取中點(diǎn)，連結(jié)、，則，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角（9分）在中，（10分）所以，（或者）（13分）所以，即異面直線與所成角的大小為（14分）21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由題意，組成以為首項(xiàng)，以為公比的等比

8、數(shù)列，（4分）所以（6分）（2）設(shè)第區(qū)的面積為，則，（8分）則第區(qū)內(nèi)火山灰的總重量為，（10分）設(shè)，若最大，則有，即，解得，即，（13分）所以即第區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大（14分）22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分解：（1）解法一：因?yàn)閳A過原點(diǎn)，所以，所以是橢圓的端軸頂點(diǎn)，的坐標(biāo)是或，于是點(diǎn)的坐標(biāo)為或， （2分）圓的方程為或 （4分）解法二：設(shè)，因?yàn)閳A過原點(diǎn)，所以，所以，所以，點(diǎn) （1分）于是點(diǎn)的坐標(biāo)為或， （2分）圓的方程為或 （4分） （少一個(gè)解扣1分）（2）設(shè)圓的半徑為，由題意，所以 （5分）設(shè)，則 （6分）聯(lián)立 ，解得（舍去）， （7分）所以點(diǎn)或 （8分）所以或， （9分）所以直線的方程為或 （10分）注：直線方程也可寫成其他形式，如：與等少一個(gè)解，得4分（3）以原點(diǎn)為圓心，為半徑的定圓始終與圓相內(nèi)切定圓的方程為 （12分）探究過程為：設(shè)圓的半徑為，定圓的半徑為，因?yàn)椋援?dāng)原點(diǎn)為定圓圓心，半徑時(shí)，定圓始終與圓相內(nèi)切 （16分）23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分解：（1）由題意，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，（2分）所以（，）（4分）（2）因?yàn)?，所以在上是增函?shù)，所以，（6分）即，（且，），（7分）即、是方程（）的兩個(gè)不同解（8分）即關(guān)于的方程在有兩個(gè)不同的解（以下有