1、七年級數(shù)學,因式分解（3）,南匯四中 張玉娟,1將下列多項式因式分解 3a2c-6a3c=_ (2) 2x2+3x3+x=_,復習:,比一比：,=_ =_ =_ =_,觀察:,思考：從上述四個等式中你能發(fā)現(xiàn)什么共同特點呢？ （1)等號左右兩邊的多項式各是幾次幾項式？ （2)等號兩邊的多項式的常數(shù)項有什么關系？ （3)等號右邊的常數(shù)項與左邊一次項的系數(shù)有什么關系？,如果二次三項式x2 +px + q中的常數(shù)項q能分解成兩個因數(shù)a、b的積，而且一次項系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2 +px + q就可以進行如下的因式分解，即 x2 +px + q=x2 +(a + b)x + ab = (x + a

2、)(x + b).,概念,試一試：,因式分解: (1)x2 + 4x + 3 (2)x2 2x 3,x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1). x +3 x +1 3x + x = 4x,x2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1). x -3 x +1 -3x + x = -2x,對于二次三項式 ，如果能夠把常數(shù)項 分解成兩個因數(shù)a、b的積，并且a+b等于一次項的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即 可以用交叉線來表示： x +a x +b 利用十字交叉線來分解系數(shù),把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法.,概念,例1.將下列各式用十字相乘法進行因式分解：,例題,x

3、2 7x + 12； (2) x24x12； (3)x2 + 8x + 12； (4)x2 11x12； (5)x2 + 13x + 12； (6)x2 x12；,探索：,x2 7x + 12 (2) x24x12 (3)x2 + 8x + 12 (4)x2 11x12 (5)x2 + 13x + 12 (6)x2 x12,思考：觀察各項系數(shù)的符號，你可以發(fā)現(xiàn)什么？,當q0時，a、b同號，且a、b的符號與p的符號相同； 當q0時，a、b異號，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號相同.,例2.分解因式,例題,； (2) ； (3) x2 + 6x + 9 ； (4) x2 -81 ； ； (6) 3x2 + 9x -12 ；,課堂小結：,對二次三項式x2 + px + q進行因式分解，注意以下三個方面： 1掌握方法: 拆分常數(shù)項,驗證一次項. 2符號規(guī)律: 當q0時，a、b同號，且a、b的符號與p的符號相同； 當q0時，a、b異號，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號相同. 3書寫格式:豎分橫積,鞏固,1、（1）若多項式 可分解為 ，則 的值為 . （2）若多項