1、8.2 消元解二元一次方程組,義務(wù)教育教科書（人教版）七年級數(shù)學(xué)上冊,第八章 二元一次方程組,解：由 得 把 代入 得,y=10 x,2x+（10 x）=16,x=6,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們可以先解出一個未知數(shù)，然后再求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.,第93頁練習(xí) 1.把下列方程寫成用含x

2、的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10答案：,（1）y=2x3,（2）y=13x,例1 用代入法解方程組,xy=3 3x8y=14 ,解：由，得 把代入，得 解這個方程組，得 把y=-1代入，得 所以這個方程組的解是,x=y+3 ,3（y+3）-8y=14,把代入可以嗎？試試看.,把y=-1代入或可以嗎？,y=-1,x=2,x=2 y=-1,第93頁練習(xí) 2.,例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？用代入法解方程組解：設(shè)這些消毒液應(yīng)

3、該分裝x大瓶、y小瓶。 根據(jù)大、小數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得,5x=2y 500 x+250y=22500000 ,由，得 y= x 把代入，得 500 x+250 x=22500000 解這個方程組，得 x=20000 把x=20000代入，得 y=50000 所以這個方程組的解是 答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。,x=20000 y=50000,3.有48支隊(duì)520名運(yùn)動員參加籃球，排球比賽，其中每只籃球隊(duì)10人，每只排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動員只等參加一項(xiàng)比賽?；@球，排球隊(duì)各有多少支參賽？,解：設(shè)籃球隊(duì)x隊(duì)，排球隊(duì)y隊(duì)，由題意得 x+y=48 10

4、 x+12y=520， 解得：x=28 y=20 答：籃球隊(duì)有28支參賽，排球隊(duì)有20支參賽.,4.張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到達(dá)縣城。他騎車的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全長20km，他騎車與步行各用多少時間？,解：設(shè)騎車x小時,步行y小時 x+y=1.5 15x+5y=20 解得：x=1.25, y=0.25 答：他騎車1.25小時，步行0.25小時.,第93頁練習(xí),小結(jié)： 代入法.基本思路是：二元一次方程組 一元一次方程,解二元一次方程組的第一種解法代入消元法，其主要步驟是： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù) 用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一