1、22.1.1 二次函數(shù),本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握二次函數(shù)的概念； 2.能夠?qū)懗鰧嶋H問題的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量取值范圍.,自學(xué)內(nèi)容： 課本2頁4頁,二次函數(shù)的定義,形如y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做X的二次函數(shù),.自變量x的最高次數(shù)為二次 .二次項系數(shù)不等于 3 .函數(shù)的右邊是一個整式,思考：函數(shù)滿足什么條件是二次函數(shù)呢？,自學(xué)檢測：,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),自學(xué)檢測：,(7)y=ax2 +1,寫出下列各函數(shù)關(guān)系

2、式，并說出是什么函數(shù),(1)寫出正方體的表面積與正方體棱長a之間的函數(shù)關(guān)系？,（2）菱形的兩條對角線的和為cm，求菱形的面積與一對角線x之間的函數(shù)的關(guān)系？,解：S=6a2 它是一個關(guān)于a的二次函數(shù),解：S= x(26-x) = - x2+13x 它是一個關(guān)于x的二次函數(shù)。,自學(xué)檢測：,1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ （1）y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8,2當(dāng)k為何值時，函數(shù)y=(k-1) +3為二次函數(shù),基礎(chǔ)練習(xí)：,3. 已知二次函數(shù)y=ax2+c(a0), 當(dāng)x=1時，y= -1當(dāng)x=2時，y=2, 求 a,c的值。,4.

3、m取哪些值時，函數(shù) y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x為自變量的二次函數(shù)？,5. m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？,基礎(chǔ)練習(xí)：,A D B C,6.要用長為20m的鐵欄桿，一面靠墻（墻足夠長） ，圍成一個矩形的花圃，設(shè)垂直于墻的一邊AB 的長為xm，矩形的面積為y m2 ，你能寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？,解：y = x (20-2x),=-2x2+20 x,基礎(chǔ)練習(xí)：,自變量取值范圍呢？,0x10,7. 矩形的長為4厘米，寬為3厘米，如果將長與寬都增加x厘米，則現(xiàn)在的面積為y平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式？,x,x,解：y=(3+x)(4+x),=x2+7x+12,x0,基礎(chǔ)練習(xí)：,8. 正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x(cm)的小正方形，用余下的部分做一個無蓋的盒子 （1）求盒子的表面積S與小正方形邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出x的取值范圍。,15,（3）當(dāng)表