1、鶴壁市第四中學 王永傳,6.1從實際問題到方程,義務教育課程標準教科書華東師大版,19,講解點1：方程與實際問題的關系,含有未知數(shù)的等式,稱為方程.,方程是為了解決實際問題而引入的。,請看下面的例題,某校七年級328名師生乘車外出春游，已有兩輛校車共可乘坐64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租多少輛客車？,問題1,這是一個利用方程解決的實際問題，基本思路是先分析問題中的數(shù)量關系，包括已知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量關系。如上題中的等量關系為： 乘坐校車的人數(shù)+乘坐客車的人數(shù)=師生總人數(shù) 然后用字母表示未知數(shù)（即設元）列出需要的代數(shù)式如44x，從而根據(jù)等量關系列出方程。,在課外

2、活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲。就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”,一年后年齡：老師 46歲 同學 14歲,不是老師的,二年后年齡：老師 47歲 同學 15歲,也不是老師的,三年后年齡：老師 48歲 同學 16歲,恰好是老師的,你會列方程來解決這個問題嗎？,問題2,用12元錢買3個筆記本，找回1.20元，每個筆記本多少錢？,典例,可以用嘗試、檢驗的方法找出方程的解， 即只要將x1，2，3，4，5, 代入方程的左 右兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等,這樣得到 x 5是方程的解因為5是方程左右兩邊都相等,講解點2：方程的解,方程的解的定義：使方程左右兩邊都

3、相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。,5x12x7,思考題:,如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或 者不一定是整數(shù)，該從何試起？如果 試驗根本無法入手又該怎么辦？,(x=?),那就只有“解”方程了。,問題:,如何檢驗一個數(shù)是某方程的解？,方法：將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解。,典例,以下各方程后面的括號內分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9),x

4、=2,x=3,x=8,x=6,綜合精講,1、某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將第一組人數(shù)調整為第二組人數(shù)的一半，應從第一組調多少人到第二組去？,根據(jù)題意設未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：,26,22,解:設應從第一組調x人到第二組,則,26-x,22+x,根據(jù)題意設未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：,2、師徒兩人鋪設一條長186米的地下電纜，師傅每小時鋪設18米，徒弟每小時鋪設12米.師傅先開始工作，2個小時后徒弟仔另一端開始鋪設，那么師徒兩人還需一起工作多長時間才能完成鋪設任務？,(師傅鋪設的長度+徒弟鋪設的長度=總長度),解:設還需一起工作的時間

5、為x小時,則,根據(jù)題意設未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：,3、小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得到的本利和為3243元.請你幫小明算一算這種儲蓄 的年利率.,3000,+,=3243,(本利和是指本金與利息的和),(年利息=本金年利率年數(shù)),解:設這種儲蓄 的年利率是x ,則,4、檢驗下列方程后面大括號內所列各數(shù)是否為相應方程的解：,(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10,x=3,x=-10,5、小趙去商店買練習本，回來后問同學：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結果便宜了1.60元你猜原來每本價格是多少?”你能列出方程嗎？,(八折即原價的80),設原來每本價格是x元,則,小結,1、方程與實際問題的關系,2、方程的解,