1、第 3 講自由落體運動和豎直上拋運動,考點 1,自由落體運動規(guī)律,1自由落體運動 (1)定義：物體僅在_作用下從_開始下,落的運動,靜止,零,勻加速,(2)實質(zhì)：初速度為_的_直線運動,重力,2自由落體運動的加速度(重力加速度),相同,(1)特點：在同一地點，一切物體做自由落體運動中的加速 度都_，這個加速度叫重力加速度，用 g 表示 (2)大?。涸诘厍虮砻嫔喜煌牡胤?，重力加速度的大小是 不同的，它隨緯度的升高而_，隨海拔的升高而 _無特殊說明，g 一般取_m/s2；粗略計算時，,g 可取_m/s2.,增大,減小,9.8,10,(3)方向：_.,豎直向下,3自由落體運動規(guī)律,gt,2gh,(

2、1)vt_，h_， _. (2)所有勻變速直線運動的推論，包括初速度為零的比例式 結(jié)論，都適用于自由落體運動 4研究自由落體運動的方法 (1)理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響 運動的主要因素，去掉次要的非本質(zhì)因素的干擾理想化是研 究物理問題常用的方法之一,(2)根據(jù)理想化方法建立自由落體運動模型：當物體所受重 力遠大于空氣阻力時，空氣阻力就可以忽略不計，物體近似看 成僅受重力作用，這時的自由下落的運動就當成是自由落體運 動,【跟蹤訓練】 1(池州2013 屆月考)一塊石頭從樓房陽臺邊緣向下做自 由落體運動把它在空中運動的總時間分為相等的三段，如果 它在第一段時間內(nèi)的位移是 1.

3、2 m，那么它在第三段時間內(nèi)的位,移是(,),C,A1.2 m,B3.6 m,C6.0 m,D10.8 m,解析：自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動，根 據(jù)特殊推論，它第t、第 2t、第 3t、第 nt 時間內(nèi)的位移之 比為 135n2(n1)2.所以第一段時間內(nèi)和第三段時 間內(nèi)的位移之比為 15，可得第三段時間內(nèi)的位移為1.25 m 6.0 m.,D,考點 2,豎直上拋運動規(guī)律,1豎直上拋運動：把物體以一定初速度 v0 沿著豎直方向 向上拋出，僅在_作用下物體所做的運動,2豎直上拋運動規(guī)律 (1)vt_. (2)s_. (3)v2t v20_.,v0gt,(4)兩個特征量：最大高度 h

4、_；從拋出到落回,拋出點的運動時間 t_.,重力,2gh,3兩種處理辦法,勻減速,自由落體,(1)分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為 g 的 _直線運動，下降階段為_運動 (2)整體法：從整體來看，運動的全過程加速度大小恒定且 方向與初速度 v0 方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看做 是一個統(tǒng)一的勻減速直線運動這時取拋出點為坐標原點，初,速度 v0 方向為正方向，則 a_.,g,2v0,4豎直上拋運動上升和下降(落回原處)的兩個過程互為逆,運動，具有_性有下列結(jié)論：,對稱,(1)物體從某點出發(fā)上升到最高點的時間與從最高點落回 到出發(fā)點的時間相等即 t上t下_.所以，從某點拋出后,

5、又回到同一點所用的時間為 t,g,.,(2)上升時的初速度 v0 與落回到出發(fā)點的速度 v 等值反向， 即 vv0 .,【跟蹤訓練】 3(2012 年上海卷)小球每隔 0.2 s 從同一高度拋出，做初 速為 6 m/s的豎直上拋運動，設它們在空中不相碰g 取10 m/s2，,第 1 個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為(,),C,A三個,B四個,C五個,D六個,解析：第一個小球從拋出到落地所用時間 t,2v g,1.2 s，在,這段時間內(nèi)，空中已拋出了六個小球，第七個小球剛好要拋出， 這樣第 1 個小球與空中的其他 5 個小球都會相遇，因此選 C.,4系有一重物的氣球，以 4 m/s 的速度勻

6、速上升，當離地 9 m 時，繩斷了，求重物的落地時間(取 g10 m/s2),解：解法一,把重物的運動過程分成上升和自由下落兩個,階段處理,解法二,全過程按勻變速運動處理,設豎直向上為正方向，則 ag，繩斷后，重物做豎直上 拋運動的出發(fā)點以下位移為負,熱點 1,自由落體運動規(guī)律的應用,【例 1】(2011 年重慶卷)某人估測一豎直枯井深度，從井口 靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng) 2 s 聽到石頭落地聲，由此可知,井深約為(不計聲音傳播時間，取 g10 m/s2)(,),B,A10 m,B20 m,C30 m,D40 m,【觸類旁通】,1(2010 年惠州三模)在游樂場中，有一種大型游戲機叫 “跳

7、樓機”參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動 機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面 40 m 高處，然后由靜 止釋放.為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動.1.2 s 后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面 4 m 高處時速度剛好減小到零然后再讓座椅以相當緩慢的速 度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面(取 g10 m/s2)求：,(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？ (2)座椅在勻減速階段的時間是多少？,解：(1)設座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為 v，下落時間 t11.2 s,由 vgt1 得 v12 m/s.,(2)設座椅自由下落和勻減速運動的總高度為 h,總時間為t

8、，,座椅勻減速運動的時間為 t2.,所以 h(404) m36 m,熱點 2,“對稱法”在豎直上拋運動中的應用,方法簡介：對稱法就是利用給定物理問題在結(jié)構(gòu)上的對稱 性或物理過程在空間 、時間上的對稱性來分析、處理物理問題 的一種科學的思維方法 在豎直上拋運動的上升階段和下降階段，速度、時間都具 有對稱性，分析問題時，注意利用對稱性如上升、下落經(jīng)過 同一位置時的速度大小相等、方向相反；從該位置到最高點的 上升時間與從最高點落回該位置的時間相等,面 h 處由靜止釋放，兩球恰在 處相遇(不計空氣阻力).則(,【例 2】(2011 年山東卷)如圖 131 所示，將小球 a 從地 面以初速度 v0 豎直

9、上拋的同時,將另一相同質(zhì)量的小球 b 從距地,),h 2 A兩球同時落地 B相遇時兩球速度大小相等 C從開始運動到相遇，球 a 動能的減少量等 于球 b 動能的增加量 D相遇后的任意時刻，重力對球 a 做功功,率和對球 b 做功功率相等,圖 131,審題突破：利用豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有 運動的對稱性，抓住兩球的質(zhì)量、加速度和相遇時運動時間都 相同等條件，應用豎直上拋運動規(guī)律、自由落體運動規(guī)律、動 能定理和功率等知識解題,同類延伸：高中物理階段我們碰到的對稱問題很多，如斜 拋運動過程的對稱、電路的對稱、圖象的對稱、粒子在電場或 磁場中運動的對稱以及彈簧振子振動過程的對稱等等,答案：

10、C,【觸類旁通】 2(雙選，2010 年茂名二模)關(guān)于豎直上拋運動，以下說法,正確的是(,),A上升過程的加速度大于下降過程的加速度 B當物體到達最高點時處于平衡狀態(tài) C從拋出點上升到最高點的時間和從最高點回到拋出點 的時間相等 D拋出時的初速度大小等于物體回到拋出點時的速度大 小,解析：豎直上拋運動只受到重力作用，全過程加速度大小 恒定，故 A 錯誤；最高點雖然速度為零，但加速度不為零，不 是平衡狀態(tài)，故 B 錯誤；根據(jù)運動的對稱性，從拋出點上升到 最高點的時間和從最高點回到拋出點的時間相等，上升時的初 速度與落回拋出點的速度等值反向，故 C、D 正確,答案：CD,易錯點 1,機械套用自由落

11、體運動公式,【例 1】一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內(nèi),通過的位移為整個位移的,9 25,，求塔高(取 g10 m/s2),錯解分析：設塔高為 H.因為物體從塔頂落下，做自由落體,解得 H13.9 m.,正確解析：根據(jù)題意畫出運動草圖，如圖 132 所示 物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H，物體在 t1 秒內(nèi)的位移為 h.因為 v00，則有,由解得 H125 m.,圖 132,指點迷津：解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部、 局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)物體從 塔頂落下時，對整個過程而言是初速度為零的勻加速直線運動， 而對部分最后一秒內(nèi)物體的運動則不

12、能視為初速度為零的勻加 速直線運動因為最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速 度，由于對整體和部分的關(guān)系不清，導致物理規(guī)律用錯，形成 錯解如本題初位置記為 A 位置，t1 秒時記為 B 位置，落地 點記為 C 位置(如圖 132 所示)不難看出既可以把BC 段看 成是整體過程 AC 與局部過程 AB 的差值，也可以把BC 段看做 是物體以初速度vB 和加速度 g 向下做為時 1 s 的勻加速運動， 而 vB 可看成是局部過程 AB 的末速度這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中,一些隱含條件，使得求解準確,【糾錯強化】,1某宇航員在一星球上高 32 m 處自由釋放一重物，測得 最后 1 s 的路程為 14 m，

13、求重物的下落時間和該星球表面的重 力加速度,解：設重物的下落時間為t，該星球表面的重力加速度為a，,H32 m，最后 1 s 的路程為 h14 m，根據(jù)題意得,故重物下落時間為 4 s，該星球表面的重力加速度為4 m/s2.,易錯點 2,從物體上脫離的慣性問題,【例 2】氣球以 10 m/s 的速度勻速豎直上升，從氣球上掉 下一個物體，經(jīng) 17 s 到達地面求物體剛脫離氣球時氣球的高 度(取 g10 m/s2),錯解分析：物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物 體脫離氣球時氣球的高度 所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445 m.,正確解析：本題既可以將整個過程作為整體處理也可以分,段處

14、理,解法一：將物體的運動過程視為勻變速直線運動根據(jù)題 意畫出運動草圖(如圖 133)規(guī)定方向向下為正，則,v010 m/s，g10 m/s2,即物體剛掉下時氣球離地 1275 m.,解法二：如圖 1 3 3 所示，將物體的運動過程分為 ABC 和CD 兩段來處理.ABC為豎直上拋運動,CD 為豎直下拋運動 在 ABC 段，根據(jù)豎直上拋規(guī)律可知 此階段運動時間為,圖 133,指點迷津：由于對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱 含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見，誤認為 v00.實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上的速度；當物 體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力 作用下做勻變速直線運動在解決運動學問題的過程中，畫運 動草圖很重要解題前應根據(jù)題意畫出運動草圖，草圖上一定 要有規(guī)定的正方向，否則用矢量方程解決問題時就會出現(xiàn)錯誤,【糾錯強化】,2氣球下掛一重物,以 v010 m/s 勻速上升,當?shù)竭_離地高 h175 m 處時,懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間 落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，取