1、6.1 平方根,（第3課時(shí)）,（5）(4,),2,的算術(shù)平方根是,（4）,10,的算術(shù)平方根是,（3）0.01的算術(shù)平方根是,（2）,9,的算術(shù)平方根是,（1）9的算術(shù)平方根是,（6）算術(shù)平方根等于它本身的是,3,3,0.1,4,0或1,10,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征 （2）能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系， 求某些非負(fù)數(shù)的平方根 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？,1歸納平方根的概念,由于 ， 所以這個(gè)數(shù)是3或-3.,根據(jù)上面的研究過程填表：,1歸納平方根的概念,如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù) 平方根的概念，給出平方根的

2、概念嗎？,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根,1歸納平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 簡(jiǎn)記 是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,2認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算,請(qǐng)認(rèn)清：,a是x的平方冪 ，,x是a的平方根。,X2,底數(shù),指數(shù),冪,=,a,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（1）因?yàn)?， 所以100的平方根是 10 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（2）因?yàn)?， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（3）因?yàn)?， 所以0.25的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,

3、3例題解析,解：（4）因?yàn)?， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（5）因?yàn)?， 所以0的平方根是0 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：(1)因?yàn)?， 所以100的平方根是 10 即 ,例2判斷下列說法是否正確，并說明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,3例題解析,正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？,4歸納數(shù)的平方根的特征,我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？,5平方根的表示,正數(shù)a的算術(shù)

4、平方根可以表示用 表示； 正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示， 正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示 讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”,例3判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說明理由,6例題解析,例4說出下列各式的意義，并求它們的值：,6例題解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。 （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、選擇題 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3

5、的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,練習(xí)2： 1. 判斷下列說法是否正確： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 則X = 4 （ ）,2. 問：3 有沒有平方根 ？ 若有 ，怎樣表示？沒有，說明為什么 ？,（m0）,正的平方根表示為：,負(fù)的平方根表示為：,即 m的平方根表示為：,認(rèn)清：一個(gè)

6、數(shù)的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,則：,簡(jiǎn)寫為,非負(fù)數(shù)m,2,根指數(shù),被開方數(shù),請(qǐng)熟悉：,讀作： 二次根號(hào)m,簡(jiǎn)寫為：,讀作： 根號(hào)m,（m0),根號(hào),判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。 （1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100 （8） 10,2,（1） 0.81的平方根是 0. 9,即,（2） 的平方根是 ，即,（7） 100 是負(fù)數(shù)， 100 沒有平方根；,解：,6思考,如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？,1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算-開方運(yùn)算，開方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。,2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:平方根的概念； 平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有