高等數(shù)學(xué)試卷：07-08-2C期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（定）_第1頁
高等數(shù)學(xué)試卷：07-08-2C期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（定）_第2頁
高等數(shù)學(xué)試卷：07-08-2C期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（定）_第3頁
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文檔簡介

1、07-08-2高數(shù)C期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題（每小題4分，滿分24分）1當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無窮小，則，；2已知，則，；3函數(shù)在上滿足中值定理的；4函數(shù)帶余項(xiàng)的階公式是；5；6函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為，極大值為.二.單項(xiàng)選擇題（每題4分，滿分12分）7設(shè), 則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是 C (A) (B) (C) (D) 8極限 D (A) (B ) (C) (D) 不存在，且不為無窮大9設(shè)函數(shù)，且在處連續(xù)，則 D (A) (B) (C) (D) 不存在三.計(jì)算題（每小題8分，滿分32分）10 解 （4+3+1分） 11. 設(shè)，求.解 （3分） （5分）12設(shè)，求. 解 （2+3+3分）13.試確定

2、常數(shù)、的值，使得曲線和在點(diǎn)處相切，并求切線方程.解 ，（2分）曲線點(diǎn)處的切線的斜率為，（1分）曲線點(diǎn)處的切線的斜率為，（1分）由得，從而，（2分）切線方程為（2分）四(14).（8分）討論的連續(xù)性，并指出間斷點(diǎn)的類型（應(yīng)說明理由）.解 ，（3分）在上連續(xù)，間斷點(diǎn)為，（1分），兩個(gè)間斷點(diǎn)均為跳躍間斷點(diǎn)（4分）五(15).（8分）設(shè)，求.解 ，。（4+4分）六(16). (8分) 設(shè), , 且，證明：當(dāng)時(shí)，.證 設(shè)，（1分）則，令，得唯一的駐點(diǎn)，（3分）且，是唯一的極小值點(diǎn)，因而是最小值點(diǎn)。（2分）故，不等式得證。（2分）七(17)(8分) 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且， 試證：至少存在一點(diǎn)， 使得，其中為任意正常數(shù).證 設(shè)，（3分）則在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

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