1、-確定一次函數(shù)表達(dá)式,人教版數(shù)學(xué)八年級,一次函數(shù)的圖像（4）,1、了解確定 一次函數(shù)表達(dá)式所需要的條件。 2、會根據(jù)已知條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。 3、能利用所學(xué)知識解決有關(guān)一次函數(shù)的實際問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)請寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？ (3)求時間為幾秒時速度為2.5米/秒?,智慧開啟大門,1,2,3,4,1,3,5,(2,5),t（秒）,v 與 t 的關(guān)系式為,解(1)由題意可知:v 是 t 的正比例函數(shù).,設(shè)v =k t,由圖象可知,點(2,5)在

2、直線上,2k=5,智慧開啟大門,某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)請寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？ (3)求時間為幾秒時速度為2.5米/秒?,智慧開啟大門,1,2,3,4,1,3,5,(2,5),t（秒）,（0，3）,你能根據(jù)圖象確定紅色直線的函數(shù)表達(dá)式嗎？,1,2,3,4,-1,-2,1,3,5,(2, 5),例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并

3、求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。,學(xué)以致用,解：設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意，得,14.5=b (1) 16=3k+b (2),將b=14.5代入（2），得k=0.5,所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5,當(dāng)x=4時，y=0.54+14.5=16.5 即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米.,討論探究:,確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是什么?,1、設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,2、列將點的坐標(biāo)代入y=kx+b中， 列出關(guān)于k、b的方程,3、求解方程，求k、b,4、代把求出的k、b值代回到 表達(dá)式中即可,歸納提煉,小試牛刀：,1、若正比例函數(shù)y=k x的圖象經(jīng)過點A（、），則_；則其

4、函數(shù)的表達(dá)式為_ 該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，_) 和點C ( _， 2）. 2、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則b=_;則其函數(shù)的表達(dá)式為_ 該函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(1,_)和點C(_ ,0).,2,8,1,3,5,-1.5,y =2x,y= 2x+3,3、根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。,小試牛刀,實戰(zhàn)演習(xí),4、從地面豎直向上拋射一個物體，在落地之前，物體向上的速度v（米/秒）是運動時間t（秒）的一次函數(shù)，經(jīng)測量，該物體的初始速度（t=0時物體的速度）為25米/秒，2秒后物體的速度為5米/秒。 （1）寫出v，t之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）經(jīng)過多長時間后，物體將達(dá)到最高點（此時

5、物體的速度為零）,如圖：一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù) 的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為( ),拓展提升,感悟收獲,你在本節(jié)課當(dāng)中學(xué)到了什么？與同伴交流一下。,1、一次函數(shù)關(guān)系式需要兩個條件才能確定，要熟練掌握由圖象寫出一次函數(shù)關(guān)系式。,2、求一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是確定基本量k、b的值。,3、步驟：,1、設(shè),2、列,3、求,4、代,感悟收獲,作業(yè)布置,1、必作題：課本109頁習(xí)題6.6 1、2 2、選作題：課本109頁習(xí)題6.6 3 3、預(yù)習(xí)作業(yè)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 1、 認(rèn)真閱讀課本110-112頁內(nèi)容， 2、查找資料，了解水庫的有關(guān)資料 3、能正確處理相關(guān)練習(xí)。,1、已知y=kx

6、 過點（1，3）， 則k= _，函數(shù)表達(dá)式為_。 2、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象過 A（1，-2），則k= _ 3、若直線y=2x+b過點（1，-2）， 則b=_， 4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng) 過點（-1，2）和（1，4） 求此一次函數(shù)表達(dá)式,反饋測試,感悟收獲,你在本節(jié)課當(dāng)中收獲了哪些知識？與同伴交流一下。,我的收獲，我的感悟,1、一次函數(shù)關(guān)系式需要兩個條件才能確定，要熟練掌握由圖象寫出一次函數(shù)關(guān)系式。,2、求一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是確定基本量k、b的值。,3、步驟：,1、設(shè),2、列,3、求,4、代,作業(yè)布置,1、必作題：課本109頁習(xí)題6.6 1、2 2、選作題：課本109頁習(xí)題6.6 3 3、預(yù)習(xí)作業(yè)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,解(1)由題意可知:v 是 t 的正比例函數(shù). 設(shè)v =k t 由圖象可知,點(2,5)在直線上 2k=5,v 與 t 的關(guān)系式為,(2)當(dāng)t=3時 v=2.53=7.5(米/秒),1、一次函數(shù)關(guān)系式需要兩個條件才能確定，要熟練掌握由圖象寫出一次函數(shù)關(guān)系式。,2、求一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是確定基本量k、b的值。,3、步驟：,我的收獲，我的感悟,1、設(shè) 2、代 3、