1、26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第3課時(shí)）,長(zhǎng)汀縣河田中學(xué) 丘建旺,活動(dòng)一：一拋物線型拱橋，建立了如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為：y=-1/25x2+16 (1)拱橋的跨度是多少？ (2) 拱橋最高點(diǎn)離水面幾米？ (3) 一貨船高為12米，貨船寬至少小于多少米時(shí)，才能安全通過(guò)？,解：（1） 令-1/25x2+16=0，解得X1=20,X2=-20, A（-20，0） B（20，0）AB=40，即拱橋的跨度為40米。,（2）令x=0，得y=16， 即拱橋最高點(diǎn)離地面16米,（3）令-1/25x2+16=12,解得X1=-10，X2 =10, x1-x2=20.即貨船寬應(yīng)小于20米時(shí)，貨船

2、才能安全通過(guò)。,課前熱身,一、根據(jù)已知函數(shù)的表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題,活動(dòng)二、如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，橋洞頂部離水面2m。 （1）求該拋物線的函數(shù)解析式。 （2）若水面下降1米，水面寬增加多少米？,M,2m,首先要建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,(-2,0),(2,0),(0,2),二、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)的表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題,平面直角坐標(biāo)系建立的不同，所得的拋物線的解析式相同嗎？ 最終的解題結(jié)果一樣 哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡(jiǎn)單？,解法二：（1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系。設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2(a0）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），可得，a=-0.5

3、拋物線的解析式為：y=-0.5x2,1m,(X1,-3),(X2,-3),活動(dòng)三：試一試如圖所示，有一座拋物線型拱橋，在正常水位AB時(shí)，水面寬20米，水位上升3米，就達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面寬為10米。 （1）求拋物線型拱橋的解析式。 （2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，從警戒線開(kāi)始， 在持續(xù)多少小時(shí)才能達(dá) 到拱橋頂？ （3）若正常水位時(shí)，有一艘 寬8米，高2.5米的小船 能否安全通過(guò)這座橋？,如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形 狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在 處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），求該拋物線 的解析式。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要多少 米，才能使噴出的水流不致落到池外。,當(dāng)堂訓(xùn)練,實(shí)際問(wèn)題,抽象,轉(zhuǎn)化,數(shù)學(xué)問(wèn)題,運(yùn)用,數(shù)學(xué)知識(shí),問(wèn)題的解決,談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì),解題步驟： 1、分析題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫出圖形。 2、根據(jù)已知