1、2萬(wàn)有引力定律,一、萬(wàn)有引力定律 我們把行星的運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可以由牛頓第二定律和開普勒定律導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式 萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容 兩個(gè)物體之間都存在相互作用的引力引力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成 ，與這兩個(gè)物體之間的距離的平方成 ,任何,正比,反比,二、引力常量 大小：G Nm2/kg2. 測(cè)定：英國(guó)物理學(xué)家 在實(shí)驗(yàn)室比較準(zhǔn)確地測(cè)出了G的數(shù)值,引力常量,6.671011,卡文迪許,一、萬(wàn)有引力定律 對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解 (1)普遍性：萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體(大到天體，小到微觀粒子)間的相互吸引力，它是自然界中的基本相互作用之一 (2)相互性：兩個(gè)物

2、體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上,(3)宏觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與附近的物體間，它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬(wàn)有引力很不顯著，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì) (4)特殊性：萬(wàn)有引力只與兩個(gè)物體的質(zhì)量及它們間的距離有關(guān)，和空間的性質(zhì)、周圍其他物體均無(wú)關(guān),二、萬(wàn)有引力和重力 在地球表面的不同緯度處 (1)如圖321所示，處于地面上的物體m，由于地球的自轉(zhuǎn)，物體將繞地軸OO做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力m2r，它的另一個(gè)分力就是物體的重力mg.

3、因此mg不等于萬(wàn)有引力只有在南北兩極點(diǎn)，由于物體并不隨地球自轉(zhuǎn)，重力才與萬(wàn)有引力相等,圖321,圖322,重力大小的決定因素：緯度和高度 (1)緯度越大的地方，重力越大 (2)離地越高的地方，重力越小.,【典例1】 一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為2 r，在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖323所示已知挖去小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點(diǎn)，求剩余部分對(duì)m2的萬(wàn)有引力的大小,對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解,圖323,借題發(fā)揮該題不能直接應(yīng)用萬(wàn)有引力定律公式計(jì)算，因?yàn)橥谟锌昭ǖ那蚴Ｓ嗖糠旨炔荒芤暈橘|(zhì)點(diǎn)，也不是質(zhì)量均勻分布的球體在此采用“填補(bǔ)法”

4、進(jìn)行等效計(jì)算，因?yàn)榍蛐?、空穴中心與質(zhì)點(diǎn)在同一直線上，可分別求出完整的球體及相當(dāng)于空穴大小的球體對(duì)m2的引力，然后再求二力的合力,答案AC,用萬(wàn)有引力公式計(jì)算重力加速度,答案D,【變式2】 地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨 地球自轉(zhuǎn)，所以有() A物體在赤道處所受地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處 B赤道處的角速度比南緯30大 C地面上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大 D地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)提供向心力的是重力,解析由萬(wàn)有引力定律可知，物體在地球表面任何位置受到地球的引力大小都相等，此引力的兩個(gè)分力一個(gè)是物體的重力，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力在赤道

5、上，向心力最大，重力最小，A對(duì)地表各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，B錯(cuò)地面上只有赤道上的物體向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C錯(cuò)地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一分力為重力，D錯(cuò) 答案A,萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 處理萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住加速度，萬(wàn)有引力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，可以說(shuō)加速度是聯(lián)系萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)的橋梁,【典例3】 宇航員站在某行星表面上某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到行星表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的初速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍已知兩落地 點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，該行星的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，求該行星的質(zhì)量(忽略星球的自轉(zhuǎn)影響),解析宇航員拋出的小球在空中飛行的距離比較短，可認(rèn)為小球受到的萬(wàn)有引力沒有變化，就如同在地面上做平拋運(yùn)動(dòng)的物體一樣，小球在此星球上也做平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為此星球表面的重力加速度，是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的,小球兩次平拋運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示，設(shè)第一次拋出的水平距離為x，第二次拋出的水平距離為2x，由幾何關(guān)系可知 h2x2L2 h24x22.25L2,對(duì)萬(wàn)