2017_18學年高中數(shù)學第二章2.1直線與直線的方程2.1.5.2點到直線的距離公式課件北師大必修.pptx_第1頁
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1、第2課時點到直線的距離公式,1.掌握點到直線的距離公式. 2.求點到直線的距離、兩平行直線間的距離.,名師點撥1.點到直線的距離公式的形式是:分母是直線方程Ax+By+C=0的x項、y項系數(shù)平方和的算術平方根,分子是用x0,y0替換直線方程中x,y所得實數(shù)的絕對值. 2.當點P(x0,y0)在直線l上時,有Ax0+By0+C=0,即d=0. 3.點到幾種特殊直線的距離: 點P(x0,y0)到x軸的距離d=|y0|; 點P(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離d=|x0|; 點P(x0,y0)到直線y=a的距離d=|y0-a|; 點P(x0,y0)到直線x=b的距離d=|x0-b|.,【做一做1-1】 點(

2、3,1)到直線x=5的距離為() A.2B.3 C.4D.8 答案:A 【做一做1-2】 點A(-2,1)到直線y=2x-5的距離是 () 答案:D,【做一做2】 求兩條平行直線l1:3x+4y=7和l2:3x+4y-10=0間的距離.,題型一,題型二,題型三,【例1】 求點P(1,2)到下列各直線的距離: (1)l1:y=x-3;(2)l2:y=-1. 分析:先將直線方程化成一般式,再利用點到直線的距離公式求解,特殊直線可采用數(shù)形結(jié)合法.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練1】 求點P(3,-2)到下列直線的距離: (1)3x-4y-1=0;(

3、2)y=6;(3)y軸. 解:(1)由點到直線的距離公式,得 (2)因為直線y=6與x軸平行,所以d=|6-(-2)|=8. (3)d=|3|=3.,題型一,題型二,題型三,【例2】 求兩條平行直線l1:6x+8y=20和l2:3x+4y-15=0之間的距離. 分析由題目可獲取以下主要信息:l1與l2是兩條定直線;l1l2.解答本題可先在直線l1上任取一點A,再求點A到直線l2的距離即為兩條直線間的距離;或者直接應用兩條平行直線間的距離公式,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練2】 若例2中l(wèi)1的方程不變,將l2的方程改為6x+8y=15,求l1與l2間的距離.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練3】 若直線l經(jīng)過點A(5,10),且坐標原點到直線l的距離為10,則直線l的方程是. 答案:4x+3y-50=0或y=10,1 2 3 4 5,答案:D,1 2 3 4 5,答案:B,1 2 3 4 5,答案:C,1 2 3 4 5,4已知定點A(0,1),點B在直線x+y=0上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為.,1 2 3 4 5,5.求下列點到直線的距離d: (1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0; (2)

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