1、2020年貴州黔西南州中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名:_班級:_考號:_12的倒數(shù)是( )A2BCD-22某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作,將新建保障性住房360000套,緩解中低收入人群和新參加工作大學(xué)生的住房需求把360000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )A0.36106B3.6105C3.6106D361053如圖,由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形,它的俯視圖為( )ABCD4下列運算正確的是( )Aa3a2a5Ba3aa3Ca2a3a5D(a2)4a65某學(xué)校九年級1班九名同學(xué)參加定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別

2、為( )A4,5B5,4C4,4D5,56如圖,將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,當237時,1的度數(shù)為( )A37B43C53D547如圖,某停車場入口的欄桿AB,從水平位置繞點O旋轉(zhuǎn)到AB的位置,已知AO的長為4米若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA,則欄桿A端升高的高度為( )A米B4sin米C米D4cos米8已知關(guān)于x的一元二次方程(米1)x22x10有實數(shù)根,則米的取值范圍是( )A米2B米2C米2且米1D米2且米19如圖,在菱形ABOC中,AB2,A60,菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,則反比例函數(shù)的解析式為( )AyByCyDy10如圖,拋物線yax2bx4交y軸于點A,交

3、過點A且平行于x軸的直線于另一點B,交x軸于C,D兩點(點C在點D右邊),對稱軸為直線x,連接AC,AD,BC若點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上,下列結(jié)論中錯誤的是( )A點B坐標為(5,4)BABADCaDOCOD1611多項式分解因式的結(jié)果是_.12若7axb2與a3by的和為單項式,則yx_13不等式組的解集為_14如圖,在RtABC中,C90,點D在線段BC上,且B30,ADC60,BC,則BD的長度為_15如圖,正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yx1的圖象相交于點P,點P到x軸的距離是2,則這個正比例函數(shù)的解析式是_16如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將

4、紙片展平,再一次折疊,使點D落到EF上點G處,并使折痕經(jīng)過點A,已知BC2,則線段EG的長度為_17如圖,是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第2020次輸出的結(jié)果為_18有一人患了 流感,經(jīng)過兩輪傳染后,共有121人患了 流感,每輪傳染中平均每人傳染了 _人19如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的,其中第個圖形中一共有3個菱形,第個圖形中一共有7個菱形,第個圖形中一共有13個菱形,按此規(guī)律排列下去,第個圖形中菱形的個數(shù)為_20如圖,在中,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓心角為90的扇形,點C恰好在上,則圖中陰影部分的面積為_21(1)計算:(2)2|2cos45

5、(2020)0;(2)先化簡,再求值:(),其中a122規(guī)定:在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度(0180)后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,轉(zhuǎn)動的這個角度稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角例如:正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90或180后,能與自身重合(如圖1),所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有兩個旋轉(zhuǎn)角根據(jù)以上規(guī)定,回答問題:(1)下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是_;A矩形 B正五邊形 C菱形 D正六邊形(2)下列圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有:_(填序號); (3)下列三個命題:中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;圓是旋

6、轉(zhuǎn)對稱圖形,其中真命題的個數(shù)有( )個;A0 B1 C2 D3(4)如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成,旋轉(zhuǎn)角有45,90,135,180,將圖形補充完整23新學(xué)期,某校開設(shè)了 “防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程為了 解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況,從八年級學(xué)生中隨機抽取了 部分學(xué)生進行了 一次綜合測試測試結(jié)果分為四個等級:A級為優(yōu)秀,B級為良好,C級為及格,D級為不及格將測試結(jié)果繪制了 如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是_名;(2)扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的度數(shù)是_,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)該校八年級共有學(xué)生500名,如果全

7、部參加這次測試,估計優(yōu)秀的人數(shù)為_;(4)某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)(分別記為E,F,G,H,其中E為小明),班主任要從中隨機選擇兩名同學(xué)進行經(jīng)驗分享利用列表法或畫樹狀圖法,求小明被選中的概率24“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:(1)A型自行車去年每輛售價多少元;(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍已知,A型車和B型車的進貨價格

8、分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多25古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為:“一切平面圖形中最美的是圓”請研究如下美麗的圓如圖,線段AB是O的直徑,延長AB至點C,使BCOB,點E是線段OB的中點,DEAB交O于點D,點P是O上一動點(不與點A,B重合),連接CD,PE,PC(1)求證:CD是O的切線;(2)小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)是一個確定的值回答這個確定的值是多少？并對小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明26已知拋物線yax2bx6(a0)交x軸于點A(6,0)和點B(1,0),交y軸于點C(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;(2)如圖(1),點P

9、是拋物線上位于直線AC上方的動點,過點P分別作x軸,y軸的平行線,交直線AC于點D,E,當PDPE取最大值時,求點P的坐標;(3)如圖(2),點米為拋物線對稱軸l上一點,點N為拋物線上一點,當直線AC垂直平分A米N的邊米N時,求點N的坐標試卷第6頁，總6頁參考答案1B【解析】【分析】倒數(shù)定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),由此即可得出答案.【詳解】2=1,2的倒數(shù)是,故選B .【點睛】本題考查了 倒數(shù)的定義,熟知乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.2B【解析】【分析】本題考查了 科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移

10、動了 多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是非負數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】解: 360 0003.6105,故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】解:從上面看可得四個并排的正方形,如圖所示:故選:D【點睛】本題考查了 三視圖的知識,.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實線,被遮擋的線畫虛線.4C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則,把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪相除,底數(shù)

11、不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;對各選項分析判斷后即可求解【詳解】A、a3、a2不是同類項,不能合并,故A錯誤;B、a3aa2,故B錯誤;C、a2a3a5,故C正確;D、(a2)4a8,故D錯誤故選:C【點睛】本題考查了 合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義,結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【詳解】解:本題考查了 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)

12、,則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將4,3,5,5,2,5,3,4,1按由小到大的順序排列為:1,2,3,3,4,4,5,5,5,處在最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,其中5出現(xiàn)了 3次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)是5,故選:A【點睛】本題考查了 眾數(shù)、中位數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義6C【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,再根據(jù)即可求解【詳解】ABCD,2337,FEG90,1903903753故選:C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和平角的定義,掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7B【解析】【分析】過點A作ACAB于點C,根據(jù)銳角三

13、角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解:如答圖,過點A作ACAB于點C在RtOCA,sin,所以ACAOsin由題意得AOAO4,所以AC4sin,因此本題選B【點睛】本題考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型8D【解析】【分析】根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0,即可得出關(guān)于米的一元一次不等式組,解之即可得出米的取值范圍【詳解】解:因為關(guān)于x的一元二次方程x22x米0有實數(shù)根,所以b24ac224(米1)10,解得米2又因為(米1)x22x10是一元二次方程,所以米10綜合知,米的取值范圍是米2且米1,因此本題選D【點睛】本題考查了 根的判別式以及一元二次方程的

14、定義,根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0,找出關(guān)于米的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵9B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標系的特點可以求得點C的坐標,從而可以求得k的值,進而求得反比例函數(shù)的解析式【詳解】解:因為在菱形ABOC中,A60,菱形邊長為2,所以O(shè)C2,COB60如答圖,過點C作CDOB于點D,則ODOCcosCOB2cos6021,CDOCsinCOB2sin602因為點C在第二象限,所以點C的坐標為(1,)因為頂點C在反比例函數(shù)y的圖象上,所以,得k,所以反比例函數(shù)的解析式為y,因此本題選B【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

15、求出點C的坐標10D【解析】【分析】由拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點A,可得點A的坐標,然后由拋物線的對稱性可得點B的坐標,由點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上,可知ACO=ACB,再結(jié)合平行線的性質(zhì)可判斷BAC=ACB,從而可知AB=AD;過點B作BEx軸于點E,由勾股定理可得EC的長,則點C坐標可得,然后由對稱性可得點D的坐標,則OCOD的值可計算;由勾股定理可得AD的長,由交點式可得拋物線的解析式,根據(jù)以上計算或推理,對各個選項作出分析即可【詳解】解:因為拋物線yax2bx4交y軸于點A,所以A(0,4)因為對稱軸為直線x,ABx軸,所以B(5,4),選項A正確,不符合題意

16、如答圖,過點B作BEx軸于點E,則BE4,AB5因為ABx軸,所以BACACO因為點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上,所以ACOACB,所以BACACB,所以BCAB5在RtBCE中,由勾股定理得EC3,所以C(8,0),因為對稱軸為直線x,所以D(3,0)在RtADO中,OA4,OD3,所以AD5,所以ABAD,選項B正確,不符合題意設(shè)yax2bx4a(x3)(x8),將A(0,4)代入得4a(03)(08),解得a,選項C正確,不符合題意因為OC8,OD3,所以O(shè)COD24,選項D錯誤,符合題意,因此本題選D【點睛】本題考查了 二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理,熟練

17、掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵11【解析】【分析】先提出公因式a,再利用平方差公式因式分解【詳解】解:a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2)故答案為:a(a+2)(a-2)【點睛】本題考查提公因式法和公式法進行因式分解,解題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法128【解析】【分析】直接利用合并同類項法則進而得出x,y的值,即可得出答案【詳解】解:因為7axb2與a3by的和為單項式,所以7axb2與a3by是同類項,所以x3,y2,所以yx238,因此本題答案為8【點睛】此題主要考查了 單項式,正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵136x13【解析】【分析】根據(jù)不等式組分別求出x的

18、取值,然后畫出數(shù)軸,數(shù)軸上相交的點的集合就是該不等式的解集若沒有交集,則不等式無解【詳解】,解得在坐標軸上表示為:不等式組的解集為613故答案為:613【點睛】本題考查了 一元一次不等式組的解題問題,熟練掌握其解法及表示方法是解題的關(guān)鍵14【解析】【分析】首先證明DB=AD=2CD,然后再由條件BC=可得答案【詳解】解:C90,ADC60,DAC30,CDADB30,ADC60,BAD30,BDAD,BD2CDBC,CD2CD,CD,DB,故答案為:【點睛】此題主要考查了 含30角的直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握在直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半15y2x【解析】【分析】首先將點P

19、的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標,然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解【詳解】點P到x軸的距離為2,點P的縱坐標為2,點P在一次函數(shù)yx1上,2x1,解得x1,點P的坐標為(1,2)設(shè)正比例函數(shù)解析式為ykx,把P(1,2)代入得2k,解得k2,正比例函數(shù)解析式為y2x,故答案為:y2x【點睛】本題考查了 用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,及兩函數(shù)交點問題的處理能力,熟練的進行點與線之間的轉(zhuǎn)化計算是解題的關(guān)鍵16【解析】【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出2=4,再利用平行線的性質(zhì)得出1=2=3,進而得出答案【詳解】解:如答圖,由第一次折疊得EFAD,AEDE,AEF90

20、,AD2AE四邊形ABCD是矩形,DDAB90,AEFD,EFCD,AENAD米,ANA米,AN米N,又由第二次折疊得AG米D90,NGA米,ANNG,24由第二次折疊得12,14ABCD,EFCD,EFAB,34,123123DAB90,12330四邊形ABCD是矩形,ADBC2由第二次折疊得AGAD2由第一次折疊得AEAD21在RtAEG中,由勾股定理得EG,故答案為:【點睛】此題主要考查了 翻折變換的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì),正確得出2=4是解題關(guān)鍵171【解析】【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果,根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律,即可得出答案【詳解】當x625時,x125,當x125時,x25,當x25時,x5

21、,當x5時,x1,當x1時,x+45,當x5時,x1,依此類推,以5,1循環(huán),(20202)21010,即輸出的結(jié)果是1,故答案為:1【點睛】本題考查了 求代數(shù)式的值,能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵1810【解析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了 x人,那么第一輪傳染中有x人被傳染,第二輪則有x(x+1)人被傳染,已知“共有121人患了 流感”,那么可列方程,然后解方程即可【詳解】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了 x人,則第一輪傳染中有x人被傳染,第二輪則有x(x+1)人被傳染,又知:共有121人患了 流感,可列方程:1+x+x(x+1)=121,解得,(不符合題意,舍去)每輪傳染中平

22、均一個人傳染了 10個人.故答案為10.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程,解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系.1957【解析】【分析】根據(jù)題意得出第n個圖形中菱形的個數(shù)為;由此代入求得第個圖形中菱形的個數(shù)【詳解】解:第個圖形中一共有3個菱形,;第個圖形中共有7個菱形,;第個圖形中共有13個菱形,;,第n個圖形中菱形的個數(shù)為:;則第個圖形中菱形的個數(shù)為故答案為:57【點睛】本題考查了 整式加減的探究規(guī)律圖形類找規(guī)律,其關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找出規(guī)律20【解析】【分析】【詳解】如解圖,連接,過點作于點,于點設(shè)交于點,交于點,點為的中點,四邊形是正方形,則,在和中,【點睛】21(1)5;(2),【解析

23、】【分析】(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案;(2)直接將括號里面通分運算進而利用分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解:(1)原式421415(2)解:原式當a1時,原式【點睛】此題主要考查了 實數(shù)運算以及分式的混合運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵22(1)B;(2)(1)(3)(5);(3)C;(4)見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義進行判斷;(2)先分別求每一個圖形中的旋轉(zhuǎn)角,然后再進行判斷;(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義進行判斷;(4)利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義進行設(shè)計【詳解】解:(1)矩形、正五邊形、菱形、正六邊形都是旋轉(zhuǎn)

24、對稱圖形,但正五邊形不是中心對稱圖形,故選:B(2)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有(1)(3)(5)故答案為:(1)(3)(5)(3)中心對稱圖形,旋轉(zhuǎn)180一定會和本身重合,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;故命題正確;等腰三角形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度(0180)后,不一定能與自身重合,只有等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,故不正確;圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度一定能與自身重合,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;故命題正確;即命題中正確,故選:C(4)圖形如圖所示:【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形,中心對稱圖形等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學(xué)知識解決問題23(1)40;(2)54,見解析;(3)75;(4)

25、樹狀圖見解析,【解析】【分析】(1)條形統(tǒng)計圖中知B級12名,扇形統(tǒng)計圖知B級占比30%,可得總?cè)藬?shù);(2)計算出A級所占百分比,再乘以360即可;(3)用A級所占百分比乘以全?？?cè)藬?shù)即可;(4)根據(jù)概率的計算公式進行計算即可【詳解】(1)條形統(tǒng)計圖知B級的頻數(shù)為12,扇形統(tǒng)計圖中B級的百分比為30%,1230%40(名);(2)A組的頻數(shù)為6,A級的扇形圓心角的度數(shù)為:36054C級頻數(shù)為:40612814(人),據(jù)此補條形圖;(3)該校八年級學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有:(4)畫樹狀圖得共有12種等可能的結(jié)果,選中小明的有6種情況,選中小明的概率為【點睛】熟練掌握條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,及概率的運

26、用公式,是解題的關(guān)鍵24(1) 2000元;(2) A型車20輛,B型車40輛【解析】【分析】(1)設(shè)去年A型車每輛售價x元,則今年售價每輛為(x200)元,由賣出的數(shù)量相同列出方程求解即可;(2)設(shè)今年新進A型車a輛,則B型車(60a)輛,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解:(1)設(shè)去年A型車每輛售價x元,則今年售價每輛為(x200)元,由題意,得,解得:x=2000經(jīng)檢驗,x=2000是原方程的根答:去年A型車每輛售價為2000元;(2)設(shè)今年新進A型車a輛,則B型車(60a)輛,獲利y元,由題意,得y=a+(60a),y=300a+36

27、000B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,60a2a,a20y=300a+36000k=3000,y隨a的增大而減小a=20時,y最大=30000元B型車的數(shù)量為:6020=40輛當新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用25(1)見解析;(2),解析【解析】【分析】本題考查了 切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)(1)連接OD,DB,由已知可得DE垂直平分OB,于是DBDO,而OBOD,所以DBDOOB,即ODB是等邊三角形,于是BDO60,再由等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可得CDB30,從而可得ODC90,所以O(shè)DCD,所以CD是O的切線;(2)連接OP,由已知條件得OPOBBC2OE,再利用“兩組邊成比例,夾角相等”證明OEPOPC,最后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得到結(jié)論【詳解】解:(1)如答圖,連接OD,DB,點E是線段OB的中點,DEAB交O于點D,DE垂直平分OB,DBDODOOB,DBDOOB,ODB是等邊三角形,BDODBO60BCOBBD,且DBE為BDC的外角,BCDBDCDBODBO60,CDB30ODCBDOBD