1、1.3.2 有理數(shù)的減法 第2課時(shí),1.理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義，掌握如何把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算.(重點(diǎn)) 2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),1.將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式為： _，這個(gè)式子可以讀作_， 或讀作_.,-5+10-6-4,負(fù)5、正10、負(fù)6、負(fù)4的和,負(fù)5加10減6減4,2.計(jì)算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5) (-3)+_+(-8)+_.有理數(shù)_法則 _+7_+5省略括號(hào)和加號(hào) _+7+5加法_律 _+12加法_律 _有理數(shù)_法則,(+7),(+5),減法,-3,-8,-3-8,交換,-11,

2、結(jié)合,1,加法,3.如圖， 由數(shù)軸知，(1)C，D之間的距離是2，而2=_-_. (2)B，C之間的距離是2，而2=_-_. (3)A，B之間的距離是2，而2=_-_.,3,1,1,(-1),(-1),(-3),【歸納】1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟： (1)將減法轉(zhuǎn)化為_(kāi). (2)省略_和_. (3)運(yùn)用加法_律和_律，將同號(hào)兩數(shù)相加. (4)按有理數(shù)_法則計(jì)算. 2.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別 為a,b(ab)，則點(diǎn)A，B之間的距離等于_.,加法,括號(hào),加號(hào),交換,結(jié)合,加法,a-b,(打“”或“”) (1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-

3、18+38+12.( ) (2)數(shù)軸上表示3與-3的兩點(diǎn)之間的距離為6.( ) (3)數(shù)軸上表示a與b的兩點(diǎn)之間的距離為a-b.( ) (4)有理數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可以 使用加法運(yùn)算律.( ),知識(shí)點(diǎn) 1 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【例1】計(jì)算： (1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5). (2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ). 【思路點(diǎn)撥】將減法轉(zhuǎn)化為加法結(jié)合運(yùn)算律運(yùn)算,【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5) =-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5) =-1+(-3)+(-4)+(+2)+(+5) =-8+(+7)=

4、-1.,(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ) =-4 +3 -2 -6 =(-4 -2 )+(3 -6 ) =-7-3=-10.,【總結(jié)提升】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的方法 1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，需要將其中的減法轉(zhuǎn)化為加法，借助加法法則進(jìn)行運(yùn)算. 2.其關(guān)鍵是正確將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算. 3.能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的，一定要運(yùn)用運(yùn)算律.,知識(shí)點(diǎn) 2 有理數(shù)加減法的應(yīng)用 【例2】紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下： +853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元， +103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧

5、損多少 元？ 【思路點(diǎn)撥】將題干中收入和支出的金額相加，最后得出結(jié) 果，根據(jù)正負(fù)作出判斷.,【自主解答】根據(jù)題意得： (+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103) 853.5+237.2-325+138.5-280-520+103 =853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520) =1 332.2-1 125=207.2(元). 答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.,【互動(dòng)探究】如果本題中所列算式的和為負(fù)數(shù),表示的意義是 什么？和為0呢? 提示：虧損；不賺不賠.,【總結(jié)提升】利用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)

6、際問(wèn)題的步驟,題組一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 1.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是 ( ) A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15 C.9+21+7-15 D.9+21-7-15 【解析】選D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15) =9+21-7-15.,2.(2012杭州中考)計(jì)算(23)(1)的結(jié)果是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 【解析】選A.原式1(1)2.,3.計(jì)算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的結(jié)果為_(kāi). 【解析】(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21. 答案：-21,4.數(shù)軸上

7、表示-2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)的距離是_ . 【解析】(-2)-(-7)=(-2)+7=5或|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5. 答案：5,5.計(jì)算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10). (2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).,【解析】(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) =(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.,(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1) =(+ )+(- )+(- )+ +(-1) =(+ )+ +(- )+(- )+(-1) =1+(-1)+(-1)=-1.,題組二：有理數(shù)加減法的應(yīng)用 1.某

8、天某股票A開(kāi)盤價(jià)為20元，上午10：00跌了3.2元，下午收 盤又漲了0.7元，則股票A這天收盤價(jià)為( ) A.23.9元 B.16.1元 C.17.5元 D.20.7元 【解析】選C.由題意得，20-3.2+0.7=17.5(元).,2.小明今年對(duì)自己的儲(chǔ)錢罐進(jìn)行了如下操作：取出9.5元，存 進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12元，存進(jìn)25元，取出1.2元，取出 2元，這時(shí)儲(chǔ)錢罐里現(xiàn)款增加了( ) A.21.3元 B.21.3元 C.12元 D.12元 【解析】選A.規(guī)定存入為正，取出為負(fù)，由題意： -9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)= 42-2

9、0.7=21.3(元).,3.下表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位的變化情況(用正數(shù)記水位比前一日上升,用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降)(單位：m),則下列說(shuō)法正確的有( ) 這個(gè)星期的水位總體下降了0.01 m; 本周中星期一的水位最高; 本周中星期六的水位比星期二下降了0.43 m. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè),【解析】選D.因?yàn)?.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32 =-0.01,所以說(shuō)法正確; 因?yàn)?.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02) =-0.33-0.1=-0.43.所以說(shuō)法正確.,4.溫度上升5 ，又下降7 ，后來(lái)又下降3 ，三次共上升 _. 【解析】5-7-3=-5(). 答案：-5,5.如果四個(gè)有理數(shù)之和是12，其中三個(gè)數(shù)是-9，+8，-2，則第 四個(gè)數(shù)是_. 【解析】由題意得，12-(-9)-(+8)-(-2) 12+9-8+2 12+9+2-815. 答案：15,6.某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了5 千米，第二天又向上 游走了4 千米，