1、例1,1,建立原始狀態(tài)圖,設(shè)計(jì)一個(gè)按自然態(tài)序變化的7進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)規(guī)則為逢七進(jìn)一，產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位輸出。,狀態(tài)化簡,2,狀態(tài)分配,3,已經(jīng)最簡。,已是二進(jìn)制狀態(tài)。,1,4,選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程,因需用3位二進(jìn)制代碼，選用3個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。 由于要求采用同步方案，故時(shí)鐘方程為：,輸出方程：,2,狀態(tài)方程,不化簡，以便使之與JK觸發(fā)器的特性方程的形式一致。,3,比較，得驅(qū)動(dòng)方程：,電路圖,5,4,檢查電路能否自啟動(dòng),6,將無效狀態(tài)111代入狀態(tài)方程計(jì)算：,可見111的次態(tài)為有效狀態(tài)000，電路能夠自啟動(dòng)。,5,設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)

2、檢測(cè)電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)，電路的輸出為1，其它情況下輸出為0。例如： 輸入X101100111011110 輸入Y000000001000110,例2,1,建立原始狀態(tài)圖,S0,S1,S2,S3,設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為S0。,第一次輸入1時(shí)，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，并輸出0；,1/0,X/Y,若繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀態(tài)S2，并輸出0；,1/0,如果仍接著輸入1，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn)入狀態(tài)S3，并輸出1；,1/1,此后若繼續(xù)輸入1，電路仍停留在狀態(tài)S3，并輸出1。,1/1,電路無論處在什么狀態(tài)，只要輸入0，都應(yīng)回到初始狀態(tài)，并輸出0，以便重新計(jì)數(shù)。,0/0,0/0,0/0,0/0,

3、6,原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時(shí)，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價(jià)狀態(tài)。狀態(tài)化簡就是將多個(gè)等價(jià)狀態(tài)合并成一個(gè)狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡的狀態(tài)圖。,狀態(tài)化簡,2,狀態(tài)分配,3,所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)S2和S3等價(jià)。因?yàn)樗鼈冊(cè)谳斎霝?時(shí)輸出都為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為0時(shí)輸出都為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S0。所以它們可以合并為一個(gè)狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用S2表示。,S0=00S1=01S2=10,7,4,選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程,選用2個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案，即?。?輸出方程,狀態(tài)方程,8,比較，得驅(qū)動(dòng)方程：,電

4、路圖,5,檢查電路能否自啟動(dòng),6,將無效狀態(tài)11代入輸出方程和狀態(tài)方程計(jì)算：,電路能夠自啟動(dòng)。,9,例3,設(shè)計(jì)一個(gè)異步時(shí)序電路，要求如右圖所示狀態(tài)圖。,4,選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程,選用3個(gè)CP上升沿觸發(fā)的D觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。,輸出方程,10,次態(tài)卡諾圖,時(shí)鐘方程：,FF0每輸入一個(gè)CP翻轉(zhuǎn)一次，只能選CP。,選擇時(shí)鐘脈沖的一個(gè)基本原則：在滿足翻轉(zhuǎn)要求的條件下，觸發(fā)沿越少越好。,11,12,電路圖,5,檢查電路能否自啟動(dòng),6,將無效狀態(tài)110、111代入輸出方程和狀態(tài)方程計(jì)算：,電路能夠自啟動(dòng)。,特性方程：,13,例4 設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器，狀

5、態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖所示：,解：由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表,狀態(tài)圖,14,15,(2) 畫出每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)卡諾圖,(3) 求每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程,16,輸出方程：,時(shí)鐘方程：,(4) 選JK觸發(fā)器，求驅(qū)動(dòng)方程時(shí)鐘方程、輸出方程,17,（6）由于沒有無效狀態(tài)，電路能自啟動(dòng),(5) 畫電路圖,18,例5 設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制同步減法計(jì)數(shù)器，狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖,19,時(shí)序圖,FF0每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖翻轉(zhuǎn)一次,FF1在Q0=0時(shí)，在下一個(gè)CP觸發(fā)沿到來時(shí)翻轉(zhuǎn)。,FF2在Q0=Q1=0時(shí)，在下一個(gè)CP觸發(fā)沿到來時(shí)翻轉(zhuǎn)。,20,電路圖,由于沒有無效狀態(tài)，電路能自啟動(dòng)。,推廣到n位二進(jìn)制同步減法計(jì)數(shù)器,驅(qū)動(dòng)方程,輸出方程,21,3位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器,輸出方程,22,電路圖,23,例6 設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制異步加法計(jì)數(shù)器,狀態(tài)圖,24,時(shí)鐘方程：,時(shí)序圖,FF0每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖翻轉(zhuǎn)一次，,FF1在Q0由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)，,FF2在Q1由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)。,25,3個(gè)JK觸發(fā)器都是在需要翻轉(zhuǎn)時(shí)就有下降沿，不需要翻轉(zhuǎn)時(shí)沒有下降沿，所以3個(gè)觸發(fā)器都應(yīng)接成T型。,驅(qū)動(dòng)方程：,電路圖,26,3位二進(jìn)制異步減法計(jì)數(shù)器,狀態(tài)圖,選用3個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。,輸出方程：,27,時(shí)鐘方程：,時(shí)序圖,FF0每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖翻轉(zhuǎn)一次，,FF1在Q0由0變1時(shí)翻轉(zhuǎn)，,FF2