1、,新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊,數(shù)學(xué)活動(dòng) 二元一次方程（組）的幾何意義,執(zhí)教：福建省漳平第二中學(xué) 陳春如,指導(dǎo)：福建省漳平市教師進(jìn)修學(xué)校 林永金 福建省漳平第二中學(xué) 廖易新,數(shù)學(xué)活動(dòng),二元一次方程的幾何意義,y,x,o,x,y,o,回顧舊知，引入課程,問題1：什么是有序?qū)崝?shù)對？它和平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)有何關(guān)系？,結(jié)論：1.有順序的兩個(gè)數(shù)所組成的數(shù)對叫有序數(shù)對.2.有序數(shù)對和平面直角坐 標(biāo)系里的點(diǎn)一一對應(yīng),回顧舊知，引入課程,結(jié)論： 在同一平面內(nèi)兩直線有平行，相交和重合三種位置關(guān)系,問題2：在同一平面內(nèi)，兩直線有哪幾種位置關(guān)系？,問題3：什么是二元一次方程的解？,回顧舊知，引入課程,結(jié)論:1.使二元一次

2、方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。 2.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。,問題3：什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程組的解？,回顧舊知，引入課程,問題4：二元一次方程有多少個(gè)解？,結(jié)論:二元一次方程有無數(shù)多個(gè)解,x,y,微 課,探究1,探究2,二元一次方程 x-y=0 的圖象 是過原點(diǎn)的一條直線,把二元一次方程x-y=-1的圖象在平面直角坐標(biāo)系里面畫出來,結(jié)論,思考：是不是所有的二元一次方程的圖象都是一條直線呢？,插入幾何畫板,探究1和2:小結(jié),一般地， 任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線 以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一條直線上； 這條直

3、線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解,探究3,活動(dòng)：在同一平面直角坐標(biāo) 系中畫出二元一次方程組,中兩個(gè)二元一次方程的圖像,的解？,(1) 在同一直角坐標(biāo)系中分別作方程2x+y=4和x-y=-1的圖象.,2x+y=4,x-y=-1,P(1,2),（0,4）,（-1,0）,（0,1）,（2,0）,探究3:小結(jié),方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo).,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程 組的解.,二元一次方程組與對應(yīng)的兩條相交直線的關(guān)系：,探究4,動(dòng)手實(shí)踐 合作與交流,1.如果探究三的x-y=-1這一方程保持不變， 請同學(xué)們自己再另寫出一個(gè)二元一次方程并 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象 2.觀察這兩個(gè)方程

4、的圖象有怎樣的位置關(guān)系？ 對應(yīng)方程組的解是什么？,1.（1）兩直線平行，對應(yīng)的方程組無解； （2）方程組無解，對應(yīng)的兩直線平行。,探究4:小結(jié),2. 兩條直線互相重合，方程組有無數(shù)組解。,3. 兩直線相交，方程組有唯一解。,時(shí)兩直線重合；,當(dāng),探究4:小結(jié),當(dāng),時(shí)兩直線相交。,結(jié)論：對于二元一次方程組,1.以一個(gè)二元一次方程組中的兩個(gè)方程作圖，所得的兩條直線( ) A有一個(gè)交點(diǎn) B有無數(shù)個(gè)交點(diǎn) C沒有交點(diǎn) D以上都有可能 2若二元一次方程組 沒有解，則方程 y+x=2與y+x=0的圖象必定( ) A重合 B平行 C相交 D無法確定,D,B,牛刀小試,3.已知二元一次方程 xy3與 3xy5 有一組公共解 ，那么方程xy3 與 3xy5 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）,x = 2 y =1,B,A(1,2) C(1,2),B(2,1) D(2,1),牛刀小試,4.方程x+y=5與2x-y=1圖象的交點(diǎn)是(2,3),則 二元一次方程組 的解為 .,x+y=5 2x-y=1,牛刀小試,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？,二元一次方程的圖象是一條直線。,一、,二、,二元一次方程組的解是對應(yīng)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)