數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直接開平方法解一元二次方程.2.1直接開平方法.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、人教版數(shù)學(xué)九年級上冊,21.2 降次解一元二次方程,21.2.1 直接開平方方法,新鄉(xiāng)市第十中學(xué) 杜宇,1、關(guān)于X的一元二次方程的一般形式是什么？,復(fù)習(xí)舊知,復(fù)習(xí)舊知,消元,猜想,類比,降次,2、你學(xué)過的整式方程有哪些？它們是如何求解？,去分母去括號移項、合并同類項未知數(shù)的系數(shù)化為1得解,問題1一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李明用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？,106x2=1500,依題意得,x2=25,即,x1=5，x2=5,棱長不能是負值，所以正方體的 棱長為5dm。,解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6x2dm

2、2，,一桶漆可刷的面積=刷的正方體（表面積)的總數(shù) 或：一個正方體的表面積=刷漆的面積,方程x2+6x+9=5的左邊是完全平方形式，這個方程可以化成（x+3）2=5，進行降次，得_，方程的根為 x1=_， x2_,對照上面的解方程的過程，你認為應(yīng)怎樣解方程x2+6x+9=5呢?,如果方程能化成 的形式，那么等式兩邊直接開平方可得,這種方法是利用開平方運算求解未知數(shù)，故叫做直接開平方法.,解下列方程：,方程的兩根為:,解：,注意：二次根式必須化成最簡二次根式。,解：,方程兩根為,解：,方程的兩根為,鞏固練習(xí) 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 解下列方程： (1)x2 810 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2 2 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,例1.用開平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=49 (3)2(x+1) 2-6=0 (4) 4x2-12x+9=4,鞏固練習(xí)2,本節(jié)課小結(jié),解一元二次方程的核心是“降次” 如果方程能化成

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