1、,三角形內(nèi)角和定理,歡迎指導(dǎo),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會(huì)證明三角形的內(nèi)角和定理，發(fā)展推理能力。 2.會(huì)用三角形的內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題和幾何證明問(wèn)題. 3.會(huì)用三角形的內(nèi)角和定理解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。,一：自主學(xué)習(xí).,閱讀教材178頁(yè)，解決下列問(wèn)題： 1. 在說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180時(shí)，教材是采取剪拼的形式，將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼接到同一個(gè)頂點(diǎn)處，證明三個(gè)角的和是一個(gè) ，從而得到結(jié)果。 2受拼接圖的啟發(fā)，教材中采取添加 的方法，通過(guò)構(gòu)造 證明出三角形的內(nèi)角和等于 。,平角,輔助線,平角,180 ,3.通過(guò)作輔助線，能證明三角形內(nèi)角和定理，試完成如下證明過(guò)程： 已知：如圖，ABC. 求證：A

2、+B+C=180 證明：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作射線CE/BA, 則 1= ( )， 2= （ ）. 1+2+ACB= （ ）， A+B+ ACB= （ ）. 歸納：通過(guò)作 的方法，構(gòu)造 ， 依據(jù) 得到三角形內(nèi)角和等于 。,A,B,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行，同位角相等,180 ,平角定義,180 ,等量代換,輔助線,平角,平行線的性質(zhì),180 ,二：合作探究（一）,在證明三角形內(nèi)角定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處，他過(guò)點(diǎn)A作直線EF/BC,他的想法可行嗎？如果可行，你能寫出證明過(guò)程嗎？與同伴進(jìn)行交流，你還有其它方法證明嗎？,E,F,1 2,歸納：,自學(xué)檢測(cè)：,1.在ABC中，A

3、=32C=46,則B= ， 2.已知在ABC中，B=C,A=B-30，則A ， B ，C ； 3.已知，如圖，在RtABC中，ACB=90,DE過(guò)點(diǎn)C，且DEAB， 若ACD=50, 求證：B=40.,102,70,40,70,證明： DEAB（已知） A=ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 ACD=50（已知） A=ACD =50（等量代換） 在ABC中 A+B+ACB=180（三角形內(nèi)角和定理） ACB=90（已知）， A =50（已證） B=180 AACB=40（等式的性質(zhì)）,三：合作探究（二）,如圖，在ABC中，B=38, C=62 ,AD是 ABC角平分線，求ADB的度數(shù)。,解：

4、在ABC中， B+C+BAC=180（三角形內(nèi)角和定理）. B=38, C=62 （已知）， BAC=180 3862 =80（等式的性質(zhì)）. AD平分BAC（已知）， BAD=CAD=1/2BAC=1/2 80=40 （角平分線的定義） 在ADB中， B+BAD+ADB=180（三角形內(nèi)角和定理）. B=38（已知）， BAD=40 （已證）， ADB=180 3840=102（等式的性質(zhì)）.,四：合作探究（三）,張大伯有一塊零件如圖所示，設(shè)計(jì)要求BA與 CD相交成30角，DA與CB成20角，怎樣測(cè)量A,B,C,D的度數(shù)來(lái)檢驗(yàn)零件是否合格？,A,B C,D,E,F,五：當(dāng)堂檢測(cè).,1.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC,A=48， 則B= ； 2.已知，在ABC中，ABC=432， 則A ，B ，C ； 3.已知，如圖，ABCD,點(diǎn)E在AC上， 求證：ACED+D.,A B,C D,E,66 ,80 ,60 ,40 ,證明： ABCD（已知） A+ C=180（兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. A =180C （等式的性質(zhì)） 在CDE