1、3.1.1 等式的性質(zhì)(3),1、定義：像這樣用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子叫作等式,？,？,小游戲：脫口而出,1+2,三角形的面積S,=3,2的X倍是6用數(shù)學(xué)式子表示是：,等式的性質(zhì),b,a,天 平 與 等 式,把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.,等式的左邊,等式的右邊,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,c,

2、右,左,c,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,

3、b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),ac = bc,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.,性質(zhì)2 ：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.,2、等式性質(zhì)：,等式,等式,例題 講解,口答練習(xí)1:,(1)從x=y能不能得到x+5=y+5,為什么?,(2)從x=y能不能得到 ,為什么?,(3)從a+2=b+2能不能得到a=b,為什么?,(4) 從3a=3b 能不能

4、得到 a=b , 為什么?,(5) 從 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 為什么?,如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ， 那么 ( ),練一練：判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說出根據(jù)等式的哪 一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說出為什么。,口答練習(xí)2:,(5)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?,(2)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?,(3)怎樣從等式 得到等式a=b?,(4)怎樣從等式2R=2r得到等式R=r?,(1)怎樣從等式x-3=3得到等式x=6?,練習(xí)3: 填空，使所得的結(jié)果仍是等式。,(1)如果2x+7=10,那么2x=10-;,(2) 如果 5x=4x+7,那么5x -=7;,(3) 如果 2a=1.5 , 那么 a=;,(4) 如果 -3x=18 , 那么 x=;,(5) 如果 -5/2x=5y , 那么x=;,(6) 如果 a+8=b+8 ,那么 a=.,例：利用等式的性質(zhì)解下列方程,解：兩邊減7，得,于是,解：兩邊除以-5，得,于是,例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程,解：兩邊加5，得,化簡(jiǎn)，得,兩邊同乘-3，得,檢驗(yàn)：,將,代入方程,，得：,左邊,右邊,所以,是方程,的解。,1.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.,C,2.下列各式變形正確的是（ ）.,A,3.等式 的下列變形，利用等