1、27.2.2 相似三角形的性質(zhì),（2）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？相似多邊形呢？,根據(jù)定義：,對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊的比相等.,（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？,相似比,（4）ABC與ABC 的相似 比為k,則ABC 與ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？ 兩個(gè)相似多邊形呢？,A,B,C,相似三角形周長的比等于相似比.,三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：,相似三角形的相似比與對(duì)應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？,例如：ABCABC，ADBC于D，AD BC于D， 求證：,A,B,C,D,A ,B ,C ,D ,相似三角形

2、的對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比.,相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相似比.,（1）如圖ABCABC，相似比為k，它們的面積比是多少？,相似三角形面積的比等于相似比的平方.,（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相似比為k，它們的面積比是多少？,相似多邊形面積的比等于相似比的平方.,k2,（1）相似三角形對(duì)應(yīng) 的比等于相似比.,相似三角形(多邊形)的性質(zhì):,（3）相似 的面積的比等于相似比的平方.,多邊形,多邊形,（2）相似 的周長的比等于相似比.,三角形,三角形,高線,角平分線,中線,【例】如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積

3、是 ，求DEF 的周長和面積.,【例題】,【解析】,1.（1）已知ABC與ABC 的相似比為23，則周 長之比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比為，面積 之比為 . （2）已知ABCABC，且面積之比為94，則周 長之比為 ，相似比為 ，對(duì)應(yīng)邊上的高線 之比為 .,23,49,32,32,32,23,【跟蹤訓(xùn)練】,2.判斷題：,（1）如果把一個(gè)三角形各邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的5倍， 那么它的周長也擴(kuò)大為原來的5倍. ( ),（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那 么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍. ( ),1.（濰坊中考）如圖，ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：DE=1；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為1 : 4.其中正確的有（ ） A.0 個(gè) B.1個(gè) C.2 個(gè) D.3個(gè),解析：選D.由中位線定理可知 因?yàn)镈EBC,所以ADEABC，相似比為12，則面積比為相似比的平方即14.,2.如圖，ABC中,DEBC，且ADE的面積等于梯形BCED的 面積，則ADE與ABC的相似比是_.,（1）相似三角形對(duì)應(yīng) 的比等于相似比.,相似三角形(多邊形)的性質(zhì):,（3）相似 的面