1、第二節(jié) 用配方法求解一元二次方程（1）,北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),第二章 一元二次方程,張國雄,教學(xué)目標(biāo),1.我要會(huì)用直接開平方法解形如：（x+m）2= n(n0)的一元二次方程； 2.理解配方法的思想，掌握用配方法解 形如 ： （p為偶數(shù)）的一元二次方程； 3.能利用方程解決實(shí)際問題，并增強(qiáng)我的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。,問題： 1.平方根的意義？ 2.解方程 x2=5,讓我們一起來回憶,老師提示: 這里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,解方程 x2=5,這樣的方程，我們可以采用兩邊直接開平方，求出方程的解，這種方法我們稱為直接開平方法.,議一議,1.你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的

2、？,2x2+3=5，x2+2x+1=5，(x+6)2+72=102,2.你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法把方程轉(zhuǎn)化成平方的形式嗎？,我們可以將方程x2+12x-15=0轉(zhuǎn)化為(x+6)2=51，兩邊開平方解出方程的解.,解一元二次方程的思路：,將方程轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，便可求出它的根.,方法歸納,完全平方式: a22ab+b2叫完全平方式, 且a22ab+b2 =(ab)2.,x2+12x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+

3、 )2.,再回憶,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：,等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？,例1 解方程： x2+8x-9=0,例題講解,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法,2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;,3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;,4.開方:,5.解一元一次方程;,6.寫出原方程的解.,形如: (x+a)2=b,解一元二次方程的一般步驟：,牛刀小試,問題解決,如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)為多少？,（2014，棗莊）x1、x2是一元二次方程3（x-1）2=15的兩個(gè)解，且x1x2，下列說法正確的是（） Ax1小于-1，x2大于3 Bx1小于-2，x2大于3 Cx1，x2在-1和3之間 Dx1，x2都小于3,中考鏈接,提示：利用直接開平方法解方程得出兩根進(jìn)而估計(jì)無理數(shù)的大小得出答案,交流小結(jié)，收獲感悟,1. 對(duì)自己說，你有什么收